2022-2023學(xué)年山東省青島市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年山東省青島市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

A.

B.

C.

D.

18.A.A.-1B.-2C.1D.2

19.

20.

21.

22.

23.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

24.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)25.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

26.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量27.A.A.

B.

C.0

D.1

28.

29.

30.

31.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.

34.

35.

36.

37.

38.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在39.A.A.

B.

C.

D.

40.

41.A.A.

B.

C.

D.

42.

43.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對(duì)立事件

D.互不相容事件

44.曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為【】

45.

46.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值47.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

48.

49.

50.

51.

52.

53.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值54.（）。A.

B.

C.

D.

55.

56.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

57.

58.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

59.（）。A.-1B.0C.1D.260.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為61.（）A.∞B.0C.1D.1/2

62.

63.

64.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

65.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

66.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

67.

68.

69.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

70.

A.

B.

C.

D.

71.

72.

73.

74.

75.

76.（）。A.

B.

C.

D.

77.

78.

79.

80.（）。A.-3B.0C.1D.3

81.

82.A.A.

B.

C.

D.

83.

84.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

85.

86.

87.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

88.【】

A.0B.1C.2D.389.A.A.

B.

C.

D.

90.

91.（）。A.

B.

C.

D.

92.（）。A.3B.2C.1D.2/393.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)94.A.A.

B.

C.

D.

95.

96.

97.當(dāng)x→0時(shí)，若sin2與xk是等價(jià)無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.398.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.

110.

111.112.

113.

114.

115.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點(diǎn)是________。

116.

117.

118.119.120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.已知函數(shù)y=f(x)滿足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在點(diǎn)(0,1)處的切線方程.139.

140.確定函數(shù)y=2x4—12x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點(diǎn).

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.A

3.C

4.A

5.sint/(1-cost)

6.B

7.D

8.D

9.2/3

10.B

11.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

12.B解析：

13.B

14.A

15.C

16.B

17.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

18.A

19.B

20.A

21.D

22.C

23.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

24.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

25.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

26.C

27.C

28.C

29.D

30.B

31.A

32.A

33.C

34.4！

35.B

36.C

37.C

38.D

39.B

40.A

41.B

42.C

43.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個(gè)事件相互包含的定義，可知選項(xiàng)A正確。

44.A

45.C

46.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

47.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

48.C

49.D

50.e-2/3

51.D

52.B

53.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

54.B

55.A

56.D此題暫無解析

57.A

58.C

59.C

60.C

61.D

62.32/3

63.-1

64.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

65.C

66.B此題暫無解析

67.B

68.A解析：

69.D

70.C

71.D

72.B

73.C

74.D

75.A

76.C

77.x=-2

78.A

79.C

80.A

81.A

82.A

83.B

84.A

85.x=1

86.C

87.A

88.C

89.B

90.C

91.B

92.D

93.A

94.D

95.C

96.C

97.C

98.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

99.C

100.B

101.-1-1解析：

102.A103.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

104.

105.

106.-(3/2)

107.0

108.

109.

110.[01)

111.

112.

113.

114.>1

115.(2-2)

116.

117.-1

118.

119.

120.

121.

122.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。123.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

124.