2022-2023學(xué)年山東省聊城市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年山東省聊城市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

3.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.當(dāng)x→0時(shí)，若sin2與xk是等價(jià)無(wú)窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

21.

22.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹

23.

A.

B.

C.

D.

24.

25.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

26.

27.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

28.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

31.A.A.x+y

B.

C.

D.

32.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

33.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(diǎn)(0，0)（）．

A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)

34.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.

38.

39.

40.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

41.

42.A.1/2B.1C.3/2D.243.（）。A.

B.

C.

D.

44.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件45.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

46.

47.A.A.

B.

C.

D.

48.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

49.

50.

51.（）。A.3B.2C.1D.2/3

52.

53.

54.

55.

56.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

57.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

58.

59.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

60.

61.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的62.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

63.

64.

65.

66.

67.

68.A.A.

B.

C.

D.

69.

70.A.A.

B.

C.

D.

71.A.A.

B.

C.

D.

72.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

73.

74.

75.

76.

77.A.-2B.-1C.0D.278.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再?gòu)倪@箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

79.

80.

81.

82.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

83.

84.

85.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

86.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

87.

88.

89.

90.（）。A.

B.

C.

D.

91.當(dāng)x→0時(shí)，ln(1+αx)是2x的等價(jià)無(wú)窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

92.

93.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

94.

95.當(dāng)x→0時(shí)，無(wú)窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無(wú)窮小B.低階無(wú)窮小C.同階但非等價(jià)無(wú)窮小D.等價(jià)無(wú)窮小96.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

97.

98.A.A.

B.

C.

D.

99.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504100.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．

105.

106.107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.y=arctanex，則

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.從一批有10件正品及2件次品的產(chǎn)品中，不放回地一件一件地抽取產(chǎn)品.設(shè)每個(gè)產(chǎn)品被抽到的可能性相同.求直到取出正品為止所需抽取的次數(shù)X的概率分布.

132.某射手擊中10環(huán)的概率為0．26，擊中9環(huán)的概率為0．32，擊中8環(huán)的概率為0．36，求在一次射擊中不低于8環(huán)的概率。

133.

134.

135.

136.

137.

138.設(shè)z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所確定的隱函數(shù)，求全微分dz。

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.下列命題正確的是A.A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量

B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)

C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量

D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

參考答案

1.C

2.B

3.C

4.D

5.D

6.D

7.C

8.1/2

9.C

10.A解析：

11.C

12.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)．

由表可得極值點(diǎn)有兩個(gè)．

13.C解析：

14.A

15.B

16.A

17.C

18.C

19.B

20.C

21.D

22.A函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)。

因?yàn)閥'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時(shí)，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時(shí)，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

23.A

24.A

25.C

26.A

27.D

28.A

29.C

30.A

31.D

32.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

33.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的無(wú)條件極值．

34.D

35.B

36.A

37.C

38.B

39.D

40.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

41.π/4

42.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

43.B

44.C

45.B

46.B

47.C

48.C此題暫無(wú)解析

49.D解析：

50.12

51.D

52.B

53.D

54.C

55.1/3x

56.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

57.C

58.C

59.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來(lái)確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問(wèn)．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

60.D

61.C

62.D

63.C

64.D解析：

65.B

66.D

67.(01/4)

68.D

69.4x+13

70.B

71.B

72.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零．

73.A

74.C

75.D

76.C

77.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

78.B

79.B

80.C

81.D

82.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

83.（-21）

84.B

85.B

86.A此題暫無(wú)解析

87.

88.C

89.C

90.D

91.D

92.C

93.B

94.B解析：

95.C所以x→0時(shí)，x+sinx與x是同階但非等價(jià)無(wú)窮小.

96.B

97.D

98.D

99.C

100.A

101.

102.

103.1/4

104.

105.

106.

107.00

108.

109.

110.C

111.

112.C

113.e-1

114.B

115.

116.A

117.

118.1/2

119.

120.2x+12x+1解析：

121.

122.

123.

124.

125.

126.127.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

128.

129.

130.131.由題意，X的所有可能的取值為1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=2,即第一次取到次品且第二次取到正品，P{X=2}=2/12*10/11=5/33同理，P{X=3}=2/12*1/11*10/10=1/66故X的概率分布如下

132.

133.

134.

135.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的分部積分法．

將被積函數(shù)分成兩項(xiàng)，分別用公式法和分部積分法計(jì)算．

136.

13