2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古開魯縣聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各式中，不相等的是（

）A．（-2）2和22 B．和 C．（-2）2和-22 D．（-2）3和-232．2019年，六安市經(jīng)濟(jì)實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)較快發(fā)展，經(jīng)核算，上半年全市有億元，與去年同期相比增速，將億用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A． B． C． D．3．觀察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出22020的末位數(shù)字是()A．2 B．4 C．6 D．84．若干個(gè)桶裝方便面擺放在桌子上，小明從三個(gè)不同方向看到的圖形如右圖所示，則這一堆方便面共有（）A．5桶 B．6桶 C．9桶 D．12桶5．有如下說法：①射線與射線表示同一射線；②用一個(gè)擴(kuò)大3倍的放大鏡去看一個(gè)角，這個(gè)角擴(kuò)大3倍；③兩點(diǎn)之間，線段最短；④兩點(diǎn)確定一條直線；其中正確的有（）．A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)6．下面兩個(gè)多位數(shù)1248624…，6248624…，都是按照如下方法得到的：將第一位數(shù)字乘以2，若積為一位數(shù)，將其寫在第2位上，若積為兩位數(shù)，則將其個(gè)位數(shù)字寫在第2位對(duì)第2位．?dāng)?shù)字再進(jìn)行如上操作得到第3位數(shù)字……后面的每一位數(shù)字都是由前一位數(shù)字進(jìn)行如上操作得到的．當(dāng)?shù)?位數(shù)字是3時(shí)，仍按如上操作得到一個(gè)多位數(shù)，則這個(gè)多位數(shù)前2020位的所有數(shù)字之和是（）A．10091 B．10095 C．10099 D．101077．下列說法：①經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線；②兩點(diǎn)之間線段最短；③經(jīng)過兩點(diǎn)，有且只有一條直線；④若線段AM等于線段BM，則點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)；⑤連接兩點(diǎn)的線段叫做這兩點(diǎn)之間的距離．其中正確的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．根據(jù)圖中的程序，當(dāng)輸出數(shù)值為6時(shí)，輸入數(shù)值為()A．-2 B．2 C．-2或2 D．不存在9．如圖，已知△ABC中，AB＝AC，∠C＝65°．ED垂直平分AB，分別交AB，AC于點(diǎn)E，D，那么∠DBC的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．20° D．25°10．觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，那么第n(n≥1)個(gè)圖形中共有五角星的個(gè)數(shù)為()A． B．4n C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．關(guān)于的多項(xiàng)式與的和不含二次項(xiàng)，則_______________．12．已知∠A＝400，則∠A的余角等于_______________．13．定義一種對(duì)正整數(shù)n的“C運(yùn)算”：①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3n+1；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)）并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行，例如，n＝66時(shí)，其“C運(yùn)算”如下：若n＝26，則第2019次“C運(yùn)算”的結(jié)果是_____．14．如圖，一只因損壞而傾斜的椅子，從背后看到的形狀如圖，其中兩組對(duì)邊的平行關(guān)系沒有發(fā)生變化，若∠1＝75°，則∠2的大小是_____．15．已知：線段AC和BC在同一條直線上，如果AC=5.4cm，BC=3.6cm，線段AC和BC中點(diǎn)間的距離是_______.16．任意寫出一個(gè)含有字母的五次三項(xiàng)式，其中最高次項(xiàng)的系數(shù)為，常數(shù)項(xiàng)為:____三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解下列方程：（1）3x－4＝x；（2）．18．（8分）計(jì)算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）19．（8分）（1）如圖，∠AOB=∠COD=90°①∠AOD=30°求∠BOC②若∠AOD=α求用α的代數(shù)式表示∠BOC．（2）如圖2，若∠AOB=∠COD=60°，直接寫出∠AOC與∠BOD的關(guān)系．20．（8分）如圖，點(diǎn)A，C是數(shù)軸上的點(diǎn)，點(diǎn)A在原點(diǎn)上，AC=1．動(dòng)點(diǎn)P，Q網(wǎng)時(shí)分別從A，C出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，速度分別為每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)M是AP的中點(diǎn)，點(diǎn)N是CQ的中點(diǎn)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0)(1)點(diǎn)C表示的數(shù)是______；點(diǎn)P表示的數(shù)是______，點(diǎn)Q表示的數(shù)是________（點(diǎn)P．點(diǎn)Q表示的數(shù)用含t的式子表示)(2)求MN的長(zhǎng)；(3)求t為何值時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相距7個(gè)單位長(zhǎng)度？21．（8分）（1）化簡(jiǎn)：（2）先化簡(jiǎn)再求值：，其中，．22．（10分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)數(shù)，其中．當(dāng)時(shí)，線段的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是______．(直接填結(jié)果)若該數(shù)軸上另有一點(diǎn)對(duì)應(yīng)著數(shù)．①當(dāng)，且時(shí)，求代數(shù)式的值:②．且時(shí)學(xué)生小朋通過演算發(fā)現(xiàn)代數(shù)式是一個(gè)定值老師點(diǎn)評(píng)：小朋同學(xué)的演算發(fā)現(xiàn)還不完整！請(qǐng)你通過演算解釋為什么“小朋的演算發(fā)現(xiàn)”是不完整的？23．（10分）小明和體育老師一起玩投籃球游戲，兩人商定：小明投中1個(gè)得2分，老師投中2個(gè)得1分．結(jié)果兩人一共投中了20個(gè)球，計(jì)算發(fā)現(xiàn)兩人共得16分，問：小明和老師各投中了幾個(gè)球？24．（12分）計(jì)算（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】由題意根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對(duì)值的性質(zhì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解答，即可判斷．【詳解】解：A.，，故；B.，，故=；C.，，故，當(dāng)選；D.（-2）3=-8，-23=-8，故（-2）3=-23；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘方及絕對(duì)值的知識(shí)，確定底數(shù)是關(guān)鍵，要特別注意（-2）3和-23的區(qū)別．2、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法進(jìn)行表示即可．【詳解】解：億用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．3、C【分析】觀察算式可知：末位數(shù)字每4個(gè)算式是一個(gè)周期，用2020除以4，正好整除，即可求出22020的末位數(shù)字．【詳解】解：由題意可知，末位數(shù)字每4個(gè)算式是一個(gè)周期，末位數(shù)字分別為2、4、8、1，∵2020÷4＝505，∴22020的末位數(shù)字與24的末位數(shù)字相同，為1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字的規(guī)律問題，根據(jù)題意找出末位數(shù)的規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)三視圖得到層數(shù)及每層的桶數(shù)，即可得到答案.【詳解】由圖可知：共2層，最底層有3桶，最頂層有2桶，共5桶，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查三視圖的實(shí)際應(yīng)用，會(huì)看三視圖的組成特點(diǎn)及分析得到層數(shù)，每層的數(shù)量是解題的關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)角的定義：有公共端點(diǎn)是兩條射線組成的圖形叫做角，角的大小與變的長(zhǎng)短無關(guān)，只與兩條射線張開的角度有關(guān)，以及線段的性質(zhì)可進(jìn)行判斷．【詳解】解：①射線與射線不是同一射線，故①錯(cuò)誤；②用一個(gè)擴(kuò)大3倍的放大鏡去看一個(gè)角，這個(gè)角不變，故②錯(cuò)誤；③兩點(diǎn)之間，線段最短，正確；④兩點(diǎn)確定一條直線，正確；所以，正確的結(jié)論有2個(gè)，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了角、射線、線段，關(guān)鍵是熟練掌握課本基礎(chǔ)知識(shí)，掌握基本圖形．6、B【分析】根據(jù)操作方法計(jì)算不難發(fā)現(xiàn),從第2位數(shù)字開始,每1個(gè)數(shù)字為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán),用除以1,根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出循環(huán)組數(shù),然后求解即可．【詳解】由題意得,第一位數(shù)字是3時(shí),排列如下：362186218…,從第2位數(shù)字6開始,“6218”依次循環(huán),∵2020÷1=505,∴這個(gè)多位數(shù)前2015位的所有數(shù)字共有501個(gè)循環(huán)組,第一個(gè)數(shù)為3,最后三個(gè)數(shù)字是6,2,1．501×(6+2+1+8)+6+2+1+3=501×20+15=2．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，讀懂題目信息并求出從第2位數(shù)字開始，每1個(gè)數(shù)字為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．7、C【分析】分別利用直線的性質(zhì)以及兩點(diǎn)之間距離和線段的性質(zhì)分別判斷得出即可．【詳解】解：①經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線，這個(gè)說法正確；②兩點(diǎn)之間線段最短，這個(gè)說法正確；③經(jīng)過兩點(diǎn)，有且只有一條直線，這個(gè)說法正確；④若線段AM等于線段BM，則點(diǎn)M不一定是線段AB的中點(diǎn)，因?yàn)锳、M、B三點(diǎn)不一定在一條直線上，所以這個(gè)說法錯(cuò)誤；所以正確的說法有三個(gè)．故選C．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：兩點(diǎn)間距離.理解線段的意義是關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)流程圖，輸出的值為6時(shí)列出兩個(gè)一元一次方程然后再進(jìn)行代數(shù)式求值即可求解．【詳解】解：當(dāng)輸出的值為6時(shí)，根據(jù)流程圖，得

x+5=6或x+5=6

解得x=1或-1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程求解和代數(shù)式求值問題，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)流程圖列方程．9、B【分析】由AB＝AC，∠C＝65°，根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)，可求得∠ABC的度數(shù)，又由垂直平分線的性質(zhì)，可求得∠ABD＝∠A＝50°，繼而求得答案．【詳解】解：∵AB＝AC，∠C＝65°，∴∠ABC＝∠C＝65°，∴∠A＝180°﹣∠ABC﹣∠C＝50°，∵ED垂直平分AB，∴AD＝BD，∴∠ABD＝∠A＝50°，∴∠DBC＝∠ABC﹣∠ABD＝15°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形“等邊對(duì)等角”的性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟悉等腰三角形及線段垂直平分線的性質(zhì)．10、A【分析】設(shè)第n個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為an（n為正整數(shù)），根據(jù)各圖形中五角星個(gè)數(shù)的變化，可找出變化規(guī)律“an=1+3n（n為正整數(shù)）”，此題得解．【詳解】設(shè)第n個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為an(n為正整數(shù))．觀察圖形，可知：a1=1+3×1，a2=1+3×2，a3=1+3×3，a4=1+3×4，…，∴an=1+3n(n為正整數(shù))．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)各圖形中五角星個(gè)數(shù)的變化找出變化規(guī)律“an=1+3n（n為正整數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】先列項(xiàng)求和，再根據(jù)多項(xiàng)式的和不含二次項(xiàng)可得，解出m的值即可．【詳解】由題意得，多項(xiàng)式的和為∵多項(xiàng)式的和不含二次項(xiàng)∴解得故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的加法問題，掌握多項(xiàng)式的加減混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．12、500【分析】如果兩角的為90°,則這兩個(gè)互為余角,利用余角的定義即可求解.【詳解】因?yàn)椤螦＝400,所以∠A的余角=90°-40°=50°.故答案為:50°.【點(diǎn)睛】本題主要考查余角的定義,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握余角的定義.13、1．【分析】根據(jù)題意，可以寫出前幾次輸出的結(jié)果，從而可以發(fā)現(xiàn)結(jié)果的變化規(guī)律，從而可以得到第2019次“C運(yùn)算”的結(jié)果．【詳解】解：由題意可得，當(dāng)n＝26時(shí)，第一次輸出的結(jié)果為：13，第二次輸出的結(jié)果為：40，第三次輸出的結(jié)果為：5，第四次輸出的結(jié)果為：16，第五次輸出的結(jié)果為：1，第六次輸出的結(jié)果為：4，第七次輸出的結(jié)果為：1第八次輸出的結(jié)果為：4…，∵（2019﹣4）÷2＝2015÷2＝1007…1，∴第2019次“C運(yùn)算”的結(jié)果是1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．14、105°【分析】先根據(jù)AD∥BC求出∠3的度數(shù)，再根據(jù)AB∥CD即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖，∵AD∥BC，∠1＝75°，∴∠3＝∠1＝75°，∵AB∥CD，∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣75°＝105°．故答案為105°．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，即兩直線平行，同位角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．15、4.5cm或0.9cm．【分析】根據(jù)題意，分兩種情況：①點(diǎn)B在線段AC外；②點(diǎn)B在線段AC上；計(jì)算、解答出即可.【詳解】根據(jù)題意，①點(diǎn)B在線段AC外，如圖，

∵AC=5.4cm，BC=3.6cm，E、F分別是線段AC、BC的中點(diǎn)，∴EF=AC+BC=×5.4cm+×3.6cm=4.5cm；②點(diǎn)B在線段AC上，如圖，∵AC=5.4cm，BC=3.6cm，E、F分別是線段AC、BC的中點(diǎn)，∴EF=AC-BC=×5.4cm-×3.6cm=0.9cm．故答案為：4.5cm或0.9cm．【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，畫出圖形，有利于直觀解答，注意區(qū)分不同的情況，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想．16、（答案不唯一）【分析】根據(jù)題意，結(jié)合五次三項(xiàng)式、最高次項(xiàng)的系數(shù)為2，常數(shù)項(xiàng)可寫出所求多項(xiàng)式，答案不唯一，只要符合題意即可．【詳解】根據(jù)題意，

此多項(xiàng)式是：（答案不唯一），

故答案是：（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握多項(xiàng)式中系數(shù)、最高次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)的概念．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x＝2；（2）x＝．【分析】（1）移項(xiàng)、系數(shù)化1，計(jì)算即可；（2）去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并、系數(shù)化1，計(jì)算即可.【詳解】（1）解：3x－4＝x，3x－x＝4，2x＝4，x＝2；（2）解：，2（x－1）＝4－（x－1），2x－2＝4－x＋1，2x＋x＝4＋1＋2，3x＝7，x＝.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解法，熟練掌握一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并、系數(shù)化1，是關(guān)鍵.18、（1）；（2）40；（3）-19；（4）-4；（5）25；（6）【分析】（1）先計(jì)算乘除運(yùn)算，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；

（2）先計(jì)算乘方運(yùn)算，再進(jìn)行乘法運(yùn)算，最后進(jìn)行加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；

（3）先用乘法的分配律計(jì)算后，相加即可得到結(jié)果；（4）先計(jì)算乘方運(yùn)算，將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，最后進(jìn)行加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；（5）直接利用二次根式的性質(zhì)、乘方的定義、立方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案；（6）先利用二次根式的性質(zhì)、乘方的定義分別化簡(jiǎn)后，再按順序計(jì)算即可得出答案．【詳解】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19、（1）①150°；②180°-α；（2）∠AOC=∠BOD．【分析】（1）①根據(jù)∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=30°，∠AOC=∠COD-∠AOD=60°，進(jìn)而求出∠BOC；②根據(jù)∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=α，∠AOC=∠COD-∠AOD=90°-α，進(jìn)而求出∠BOC；；（2）將∠AOB=∠COD=60°，寫成∠AOD+∠BOD=∠AOD+∠AOC=60°，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）①∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=30°，∴∠BOC=∠AOB+∠AOC

=∠AOB+（∠COD-∠AOD）

=90°+（90°-30°）

=150°；②∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=α，∴∠BOC=∠AOB+∠AOC

=∠AOB+（∠COD-∠AOD）

=90°+（90°-α）

=180°-α；（2）∠AOC=∠BOC，理由是：∵∠AOB=∠COD=60°，

∴∠AOD+∠BOD=∠AOD+∠AOC，

∴∠AOC=∠BOD．【點(diǎn)睛】本題考查的角的加減，根據(jù)各個(gè)角的和與差和等量代換是得出新的結(jié)論的前提．20、（1）（2）（3）或【分析】（1）根據(jù)動(dòng)點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)軌跡可得，，即可解答．（2）根據(jù)中點(diǎn)平分線段長(zhǎng)度和線段的和差關(guān)系即可解答．（3）由（1）可得，代入求解即可．【詳解】（1）∵點(diǎn)A，C是數(shù)軸上的點(diǎn)，點(diǎn)A在原點(diǎn)上，AC=1∴點(diǎn)C表示的數(shù)是1∵動(dòng)點(diǎn)P，Q網(wǎng)時(shí)分別從A，C出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，速度分別為每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度∴，∴點(diǎn)P表示的數(shù)是，點(diǎn)Q表示的數(shù)是故答案為：．（2）∵點(diǎn)M是AP的中點(diǎn)，點(diǎn)N是CQ的中點(diǎn)，，∴，∴．（3）∵點(diǎn)P表示的數(shù)是，點(diǎn)Q表示的數(shù)是∴∵點(diǎn)P與點(diǎn)Q相距7個(gè)單位長(zhǎng)度∴解得或．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的動(dòng)點(diǎn)問題，掌握數(shù)軸的性質(zhì)、中點(diǎn)平分線段長(zhǎng)度、線段的和差關(guān)系、解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．21、（1）；（2），-5【分析】（1）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則去括號(hào)合并同類項(xiàng)即可，

（2）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則去括號(hào)合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把想x，y的值代入求解即可．【詳解】解