河南省初中數(shù)學(xué)中考考點(diǎn)

河南省初中數(shù)學(xué)中考考點(diǎn)河南省初中數(shù)學(xué)中考考點(diǎn)一、重要概念分類：代數(shù)式與有理式用運(yùn)算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。整式和分式統(tǒng)稱為有理式。整式和分式含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式。沒有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。有除法運(yùn)算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式?jīng)]有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式。（數(shù)字與字母的積-包括單獨(dú)的一個數(shù)或字母）幾個單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。說明：①根據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開;根據(jù)整式中有否加減運(yùn)算，把單項(xiàng)式、多項(xiàng)式區(qū)分開。②進(jìn)行代數(shù)式分類時(shí)，是以所給的代數(shù)式為對象，而非以變形后的代數(shù)式為對象。劃分代數(shù)式類別時(shí)，是從外形來看。如，=x,=|x丨等。系數(shù)與指數(shù)區(qū)別與聯(lián)系：①從位置上看;②從表示的意義上看同類項(xiàng)及其合并條件：①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同合并依據(jù)：乘法分配律根式表示方根的代數(shù)式叫做根式。含有關(guān)于字母開方運(yùn)算的代數(shù)式叫做無理式。注意：①從外形上判斷;②區(qū)別：、是根式，但不是無理式（是無理數(shù)）。算術(shù)平方根⑴正數(shù)a的正的平方根（［a三0-與〃平方根〃的區(qū)別］）;⑵算術(shù)平方根與絕對值聯(lián)系：都是非負(fù)數(shù)，=|a|區(qū)別：|a|中，a為一切實(shí)數(shù);中，a為非負(fù)數(shù)。同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化化為最簡二次根式以后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。滿足條件：①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;②被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。把分母中的根號劃去叫做分母有理化。指數(shù)（1）（-冪冪，乘方運(yùn)算）①a＞0時(shí)，＞0;②a＜0時(shí)，＞0（n是偶數(shù)），＜0（n是奇數(shù)）⑵零指數(shù)：=l（aH0）負(fù)整指數(shù)：=l/（aH0,p是正整數(shù)）二、運(yùn)算定律、性質(zhì)、法則分式的加、減、乘、除、乘方、開方法則分式的性質(zhì)⑴基本性質(zhì)：=（mH0）⑵符號法則：⑶繁分式：①定義;②化簡方法（兩種）整式運(yùn)算法則（去括號、添括號法則）冪的運(yùn)算性質(zhì)：①o二:②4-=;③二;④二;⑤技巧：乘法法則：（1）單X單;⑵單X多;⑶多X多。乘法公式：（正、逆用）（a+b）（a-b）=（a±b）=7?除法法則：（1）單F單;⑵多F單。8?因式分解：（1）定義;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分組分解法;E.求根公式法。9?算術(shù)根的性質(zhì)：二；；（a±0,b±0）;（a±0,b>0）（正用、逆用）根式運(yùn)算法則：⑴加法法則（合并同類二次根式）；⑵乘、除法法則;⑶分母有理化：A.;B.;C..科學(xué)記數(shù)法：（1Wa<10,n是整數(shù)=三、應(yīng)用舉例（略）初中數(shù)學(xué)中考考點(diǎn)一、重要概念總體：考察對象的全體。個體：總體中每一個考察對象。樣本：從總體中抽出的一部分個體。樣本容量：樣本中個體的數(shù)目。眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，處在最中間位置的一個數(shù)（或最中間位置的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）二、計(jì)算方法樣本平均數(shù)：⑴；⑵若，，，，貝0（a-常數(shù)，，，，接近較整的常數(shù)a）;⑶加權(quán)平均數(shù)：；⑷平均數(shù)是刻劃數(shù)據(jù)的集中趨勢（集中位置）的特征數(shù)。通常用樣本平均數(shù)去估計(jì)總體平均數(shù)，樣本容量越大，估計(jì)越準(zhǔn)確。2?樣本方差：⑴;⑵若,，，，貝V（a-接近、、、的平均數(shù)的較〃整〃的常數(shù)）；若、、、較〃小〃較〃整〃，貝U；⑶樣本方差是刻劃數(shù)據(jù)的離散程度（波動大?。┑奶卣鲾?shù)，當(dāng)樣本容量較大時(shí)，樣本方差非常接近總體方差，通常用樣本方差去估計(jì)總體方差。3.樣本標(biāo)準(zhǔn)差：三、應(yīng)用舉例（略）數(shù)學(xué)中考考點(diǎn)1、 圓是定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合2、 圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合3、 圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合4、 同圓或等圓的半徑相等5、 到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長為半徑的圓6、 和已知線段兩個端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這條線段的垂直平分線7、 到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個角的平分線8、 到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線9、 定理不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個圓。10、 垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧11、 推論1：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧。12、推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等13、圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形14、定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等15、推論：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等16、定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半17、推論：同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等18