七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)44二元一次方程組的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)（1）浙教版

二元一次方程組的應(yīng)用（1）授課內(nèi)容解析：本節(jié)課一方面在列方程（組）的建模過程中，增強(qiáng)了方程的模型思想，培養(yǎng)了學(xué)生列方程（組）解決實(shí)責(zé)問題的意識(shí)和能力，另一方面，將解方程組的技術(shù)訓(xùn)練與實(shí)責(zé)問題的解決融為一體，在實(shí)責(zé)問題的解決中，進(jìn)一步提高學(xué)生解方程組的能力。本節(jié)課也是上冊(cè)一元一次方程的應(yīng)用的連續(xù)和發(fā)展，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象、想象、邏輯思想能力；同時(shí)，利用列表、畫線段圖等手段能幫助學(xué)生提高解析問題和解決問題的能力，而這些能力的形成，無(wú)疑是拿到認(rèn)識(shí)決實(shí)責(zé)問題的“金鑰匙”。授課目的：1、認(rèn)識(shí)列二元一次方程組與列一元一次方程組的異同。2、經(jīng)歷和體驗(yàn)方程組解決實(shí)責(zé)問題的過程，認(rèn)識(shí)應(yīng)用二元一次方程組解決實(shí)責(zé)問題的一般步驟。3、學(xué)會(huì)用二元一次方程組解決實(shí)責(zé)問題。4、會(huì)用列表、畫線段圖等手段幫助解析理解實(shí)責(zé)問題。授課重點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)二元一次方程組解決實(shí)責(zé)問題的過程，會(huì)用列方程組解決實(shí)責(zé)問題。授課難點(diǎn)：在實(shí)責(zé)問題中找等量關(guān)系、列方程組。授課準(zhǔn)備：多媒體顯示游泳池中的數(shù)學(xué)問題的情境、例題及步驟的歸納等。授課過程：一、創(chuàng)立情況，合作學(xué)習(xí)，引入課題合作學(xué)習(xí)：游泳池中的數(shù)學(xué)問題。1、出示情況（多媒體顯示實(shí)質(zhì)情況）。2、復(fù)習(xí)解決問題的常用手段，用算術(shù)方法求解與列一元一次方程來求解。談?wù)摰贸鲇靡陨蟽煞N方法解這個(gè)問題，很難求解。3、合作學(xué)習(xí)、解決問題（顯現(xiàn)學(xué)生的解題過程）。4、談?wù)摚海?）本題用什么知識(shí)來解決問題（引出課題）2）列二元一次方程解決問題與列一元一次方程解決問題，有什么異同，有什么優(yōu)點(diǎn)歸納：列二元一次方程解決問題，能使問題變得簡(jiǎn)單，比較簡(jiǎn)單找出等量關(guān)系，但必定設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，找出兩條等量關(guān)系，列兩條不相同的方程。二、解析問題解決問題歸納步驟（一）典型例題，例1的授課1、能不能夠用剛剛合作學(xué)習(xí)中得來的知識(shí)解決實(shí)責(zé)問題（出示例1）2、讓學(xué)生解析題中的已知與未知，并問：如何找等量關(guān)系。3、給學(xué)生供應(yīng)表格（書中的解析）幫助學(xué)生解析數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生自覺地得出兩條等量關(guān)系：蓋式紙盒中正方形的張數(shù)＋橫式紙盒中正方形的張數(shù)＝1000張，豎式紙盒中長(zhǎng)方形的張數(shù)＋橫式紙盒中長(zhǎng)方形的張數(shù)＝2000張。4、師生共同完成解題過程。2=1000①

設(shè)計(jì)說明運(yùn)用學(xué)平生常碰到的情況引入，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，經(jīng)過類比，能使學(xué)生體驗(yàn)列二元一次方程組的優(yōu)勢(shì)所在。設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，找兩條等量關(guān)系，列兩條方程是運(yùn)用列方程組，解應(yīng)用題的重點(diǎn)所在，應(yīng)讓學(xué)生有所領(lǐng)悟。解：設(shè)做豎式紙盒個(gè)，橫式紙盒個(gè)，依照題意，得43＝2000②①×4－②得，5＝2000∴＝400把＝400代入①，得＋800＝1000∴＝2000x200∴方程組的解為400y經(jīng)檢驗(yàn)這個(gè)解滿足方程組，且吻合題意。答：做豎式紙盒200個(gè)，橫式紙盒400個(gè)，恰好將庫(kù)存的紙板用完。5、合作談?wù)?，?yīng)用二元一次方程組解決實(shí)責(zé)問題的基本步驟：理解問題——擬訂計(jì)劃——執(zhí)行計(jì)劃——回顧反思（多媒體顯示）。其中理解問題指審題，搞清已知和未知，解析數(shù)量關(guān)系；擬訂計(jì)劃是指考慮如何依照等量關(guān)系設(shè)元，列出方程組，執(zhí)行計(jì)劃是指列出方程算求解，獲取原數(shù)；回顧反思是指回顧解題過程，檢驗(yàn)答案的正確性以及可否吻合題意。6、歸納指出：本題的等量關(guān)系不很明顯，可經(jīng)過列表格的形式幫助我們理解問題與制訂計(jì)劃。（二）做一做。1、例1的變式練習(xí)（課內(nèi)練習(xí)1）。指出：回顧反思是解決問題必不能少的一部分。2、練習(xí)2指出：運(yùn)用線段圖能幫助我們解析數(shù)量關(guān)系，更好地理解問題、解決問題。下面是本題的線段圖。設(shè)甲、乙兩人每時(shí)分別走千米、千米，則（1）2）三、自主建構(gòu)，形成系統(tǒng)，拓展提高。（一）經(jīng)過以上幾個(gè)問題的解決，讓學(xué)生談?wù)剬?duì)解決問題的感悟與體驗(yàn)，能夠從以下幾個(gè)方面張開：1、列表與畫線段圖能有效地幫助我們解析問題，找等量關(guān)系。2、應(yīng)用二元一次方程組解決實(shí)責(zé)問題的基本步驟。3、列二元一次方程組的重點(diǎn)是什么（找等量關(guān)系）應(yīng)注意什么4、要側(cè)重理解問題與回顧反思的重要性。（二）做一做。解決一個(gè)配套問題：作業(yè)是第2題，學(xué)生解決后指出：配套問題主若是如何配套，如本題中挖出的土＝運(yùn)出的土，自然這也是一個(gè)等量關(guān)系。四、部署作業(yè)教科書104頁(yè)的作業(yè)題與作業(yè)本上的練習(xí)。也可依照實(shí)質(zhì)情況，從以下的備選中選做。備選例題：《一千零一夜》中有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食。樹上的一只鴿子對(duì)地上覓食的鴿子說：“若從你們中飛上來一只，則樹下的鴿子就是整個(gè)鴿群的1；若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子就相同多了”。

例1的授課不僅需讓學(xué)生能運(yùn)用列表解析數(shù)量關(guān)系，更要讓學(xué)生領(lǐng)悟到列二元一次方程組解決問題的一般步驟，領(lǐng)悟方程（組）是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型。這里的合作學(xué)習(xí)，也可提示學(xué)生列一元一次方程組解決問題的一般步驟。知識(shí)系統(tǒng)的形成能有效地培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。這里的變式，其實(shí)主要讓學(xué)生體驗(yàn)回顧反思是解決問題必不能少的一部分。除列表外，畫線段圖也是幫助我們理解問題、擬訂計(jì)劃的有效手段。一節(jié)課的感悟或收獲，能幫助學(xué)生知識(shí)技術(shù)的自主成立，也是學(xué)生開拓創(chuàng)新的基礎(chǔ)。3你知道樹上、樹下各有多少鴿子備選練習(xí)：1、兩列火車從相距910千米的甲、乙兩地同時(shí)相向出發(fā)，10小時(shí)后相遇，若是第一列火車比第二列火車先出發(fā)4小時(shí)20分，那么在第二列火車出發(fā)8小時(shí)后相遇，問兩列火車每小時(shí)各行多少千米2、某衣飾廠加工一批運(yùn)動(dòng)服，每15米布料能裁上衣10件或裁褲子13條，現(xiàn)有布料米，為了使上衣和褲子配套，裁上衣和褲子的布料各是多少米設(shè)計(jì)思想：1、本授課設(shè)計(jì)采用“問題情況——成立模型——講解、應(yīng)用與拓展”的模式張開授課。充分利用學(xué)生身邊的實(shí)責(zé)問題，盡可能增加授課過程的興趣性、實(shí)踐性，利用多媒體輔助手段豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)資料，生動(dòng)爽朗地顯現(xiàn)所學(xué)內(nèi)容，重申學(xué)生的動(dòng)腦思慮和主動(dòng)參加，經(jīng)過集體談?wù)?、小組活動(dòng)，以合作學(xué)習(xí)促進(jìn)學(xué)生的自主研究。2、教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、促進(jìn)者、合作者，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在教師的指導(dǎo)下主動(dòng)地、富饒個(gè)性地學(xué)習(xí)，用自己的大腦去親自研究，用自己的心靈親自去體驗(yàn)、去感悟。

若是時(shí)間不