2022年吉林省長(zhǎng)春市綠園區(qū)數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，一張地圖上有A,B,C三地，B地在A地的東北方向，若∠BAC=103°，則C地在A地的（）A．北偏西方向 B．北偏西方向C．北偏西方向 D．西北方向2．若x＝﹣1關(guān)于x的方程2x+3＝a的解，則a的值為（）A．﹣5 B．3 C．1 D．﹣13．已知一輛汽車在秒內(nèi)行駛了米，則它在4分鐘內(nèi)行駛（）A．米 B．米 C．米 D．米4．下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是()A．和 B．和 C．和 D．和5．第二屆“一帶一路”國際合作高峰論壇于2019年4月25日至27日在北京召開，“一帶一路”建設(shè)進(jìn)行5年多來，中資金融機(jī)構(gòu)為“一帶一路”相關(guān)國家累計(jì)發(fā)放貸款250000000000元，重點(diǎn)支持了基礎(chǔ)設(shè)施、社會(huì)民生等項(xiàng)目．?dāng)?shù)字250000000000用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是（）A． B． C． D．6．289的平方根是±17的數(shù)學(xué)表達(dá)式是()A．＝17 B．＝±17C．±＝±17 D．±＝177．下列計(jì)算正確的一個(gè)是（）A．a(chǎn)5+a5＝2a5 B．a(chǎn)5+a5＝a10C．a(chǎn)5+a5＝a D．x2y+xy2＝2x3y38．在時(shí)刻8：30分時(shí)，時(shí)鐘上的時(shí)針與分針之間所成的夾角是（）A．60° B．65° C．70° D．75°9．下列各單項(xiàng)式與單項(xiàng)式不是同類項(xiàng)的是（）A． B．C． D．10．下列幾何體中，是圓柱的為（）A． B． C． D．11．如圖，已知平行線a，b，一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線a上，另一個(gè)頂點(diǎn)在直線b上，若，則的大小為（）A． B． C． D．12．人民日?qǐng)?bào)記者從工信部獲悉，今年前三季度，我國信息通信業(yè)運(yùn)行總體平穩(wěn)．新建光纜線路329萬千米，光纜線路總長(zhǎng)度達(dá)到4646萬千米，同比增長(zhǎng)12.5%．請(qǐng)將新建光纜線路長(zhǎng)度用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（

）A．46.46×106千米 B．4.646×107千米 C．0.329×107千米 D．3.29×106千米二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果，那么____________．14．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB于點(diǎn)O，∠EOD=50°，則∠BOC的度數(shù)為_____．15．符號(hào)“”稱為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為：＝ad﹣bc，請(qǐng)你根據(jù)上述規(guī)定求出下列等式中x的值．若，那么x＝_____．16．若(k-3)30是一元一次方程，則k=__________．17．某單項(xiàng)式含有字母x，y，次數(shù)是4次．則該單項(xiàng)式可能是_____．（寫出一個(gè)即可）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）[知識(shí)背景]：數(shù)軸上，點(diǎn)，表示的數(shù)為，，則，兩點(diǎn)的距離，，的中點(diǎn)表示的數(shù)為，[知識(shí)運(yùn)用]：若線段上有一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，則稱點(diǎn)為線段的中點(diǎn)．已知數(shù)軸上，兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)分別為和，，為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)數(shù)為．（1）______，______；（2）若點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，則點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為______．若為線段的中點(diǎn)時(shí)則點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為______（3）若點(diǎn)、點(diǎn)同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)的速度為1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，點(diǎn)的速度為3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，則經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)追上點(diǎn)？（列一元一次方程解應(yīng)用題）；此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)是______（4）若點(diǎn)、點(diǎn)同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，它們的速度都為1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，與此同時(shí)點(diǎn)從-16處以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間后，點(diǎn)、點(diǎn)、點(diǎn)三點(diǎn)中其中一點(diǎn)是另外兩點(diǎn)的中點(diǎn)？__________________（直接寫出答案．）19．（5分）如圖，公共汽車行駛在筆直的公路上，這條路上有四個(gè)站點(diǎn)，每相鄰兩站之間的距離為千米，從站開往站的車稱為上行車，從站開往站的車稱為下行車．第一班上行車、下行車分別從站、站同時(shí)發(fā)車，相向而行，且以后上行車、下行車每隔分鐘分別在站同時(shí)發(fā)一班車，乘客只能到站點(diǎn)上、下車(上、下車的時(shí)間忽略不計(jì))，上行車、下行車的速度均為千米/小時(shí)．第一班上行車到站、第一班下行車到站分別用時(shí)多少？第一班上行車與第一班下行車發(fā)車后多少小時(shí)相距千米？一乘客在兩站之間的處，剛好遇到上行車，千米，他從處以千米/小時(shí)的速度步行到站乘下行車前往站辦事．①若千米，乘客從處到達(dá)站的時(shí)間最少要幾分鐘？②若千米，乘客從處到達(dá)站的時(shí)間最少要幾分鐘？20．（8分）從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你所看到的平面圖形．21．（10分）計(jì)算：（1）20+（﹣7）﹣（﹣8）（2）（﹣1）2019×（﹣1）÷2222．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值．(2+3x)(-2+3x)-5x(x-1)-(2x-1)2，其中．23．（12分）（1）如圖（1），已知點(diǎn)、位于直線的兩側(cè)，請(qǐng)?jiān)趫D（1）中的直線上找一點(diǎn)，使最小，用圖(1)作圖，寫出作法并說明理由．（2）如圖（2），已知直線和直線外一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，連接，分別畫、的角平分線、，請(qǐng)問的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變，求出的度數(shù)；若變化，說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)方位角的概念可得∠DAB=45o，再由∠BAC=103°，可得∠DAC=∠BAC-∠DAB=103°-45o=58°.【詳解】解：如圖：∵B地在A地的東北方向，∴∠DAB=45o，∵∠BAC=103°，∴∠DAC=∠BAC-∠DAB=103°-45o=58°.∴C地在A地的北偏西58°方向.故選A.【點(diǎn)睛】此題考查方位角以及角的運(yùn)算，注意東北方向指的是北偏東45°2、C【分析】將代入方程得到一個(gè)關(guān)于a的等式，求解即可.【詳解】由題意，將代入方程得：解得：故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解定義，理解題意，掌握解定義是解題關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)題意，可以用代數(shù)式表示出它在4分鐘內(nèi)可行駛的路程，注意時(shí)間要化為秒．【詳解】解：由題意可得，它在1秒內(nèi)可行駛：米，它在4分鐘內(nèi)可行駛：米，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫出相應(yīng)的代數(shù)式．4、B【分析】求出各選項(xiàng)中兩式的結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】=9≠=8；=-8==-8；=-9≠=-9；=2≠=-2故選B【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)計(jì)算.此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里邊的，同級(jí)運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行計(jì)算，然后利用各種運(yùn)算法則計(jì)算，有時(shí)可以利用運(yùn)算律來簡(jiǎn)化運(yùn)算．5、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：數(shù)字250000000000用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6、C【解析】根據(jù)平方根的定義求解可得．【詳解】289的平方根是±17的數(shù)學(xué)表達(dá)式是±=±17，

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根，關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．7、A【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則“合并同類項(xiàng)時(shí)字母和字母的指數(shù)不變把系數(shù)相加減”進(jìn)一步判斷即可.【詳解】A：a5+a5＝2a5，選項(xiàng)正確；B：a5+a5＝2a5，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C：a5+a5＝2a5，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D：x2y與xy2無法合并計(jì)算，選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.8、D【分析】有關(guān)鐘面上時(shí)針、分針和秒針之間的夾角的計(jì)算問題時(shí)，需注意：（1）時(shí)鐘鐘面被分為12大格，60小格，每1大格對(duì)應(yīng)的度數(shù)為30°，每1小格對(duì)應(yīng)的度數(shù)為6°；（2）在鐘面上，時(shí)針每小時(shí)走1大格，分針每小時(shí)走12大格．【詳解】在鐘面上，被12小時(shí)劃分為12大格，每1大格對(duì)應(yīng)的度數(shù)是30度，上午8:30的時(shí)候，時(shí)針指向8時(shí)和9時(shí)的中間位置，分針指向6時(shí)，兩針之間剛好間隔2.5格，∴8:30時(shí)，時(shí)針和分針之間的夾角為：30°2.5=75°，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查角度的實(shí)際應(yīng)用問題，理解并熟記基本的公式是解題關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義進(jìn)行判斷：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．【詳解】A.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項(xiàng)，正確；B.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項(xiàng)，正確；C.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項(xiàng)，正確；D.所含字母相同，相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，錯(cuò)誤．故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義以及判定，掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)幾何體的特征進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A選項(xiàng)為四棱柱，B選項(xiàng)為圓柱，C選項(xiàng)為圓錐，D選項(xiàng)為三棱錐．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了立體圖形的識(shí)別，解決問題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A柱的特征．11、B【分析】先根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠3的度數(shù)，然后根據(jù)∠2與∠3互余即可求出∠2的度數(shù)．【詳解】解：如圖，∵a∥b，∴∠3=∠1=70°，∴∠2=90°-∠3=90°-70°=20°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠3的度數(shù)是解決此題的關(guān)鍵．12、D【分析】對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．【詳解】329萬千米=3290000千米=3.29×106千米．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】先求出2x的值，再代入求解即可．【詳解】∵∴2x=7∴2×7+2=1故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是把2x當(dāng)做一個(gè)整體．14、140°【解析】分析：直接利用垂直的定義結(jié)合互余以及互補(bǔ)的定義分析得出答案．詳解：∵直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB于點(diǎn)O，∴∠EOB=90°，∵∠EOD=50°，∴∠BOD=40°，則∠BOC的度數(shù)為：180°-40°=140°．故答案為：140°．點(diǎn)睛：此題主要考查了垂直的定義、互余以及互補(bǔ)的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．15、1．【分析】先根據(jù)題意得出方程，解這個(gè)分式方程即可得解.【詳解】∵，，方程兩邊都乘以x﹣1得：2+1＝x﹣1，解得：x＝1，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝1時(shí)，x﹣1≠0，1﹣x≠0，即x＝1是分式方程的解，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義和解分式方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，將問題轉(zhuǎn)化為解分式方程.16、-1【分析】直接利用一元一次方程的定義得出關(guān)于k的方程求出答案．【詳解】∵(k-1)10是一元一次方程，∴|k|-2=1，且k-1≠0，解得：k=-1．故答案為-1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的定義，正確把握未知數(shù)的系數(shù)與次數(shù)是解題關(guān)鍵．17、x2y2【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義即可求出答案．【詳解】由題意可知：x2y2，

故答案為x2y2【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的定義，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用單項(xiàng)式的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）﹣2、4；（2）1、10；（3）經(jīng)過3秒點(diǎn)追上點(diǎn)．此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)是－5；（4）、、【分析】（1）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解即可；（2）利用線段中點(diǎn)定義，和數(shù)軸求兩點(diǎn)距離的方法列出方程，解方程即可；（3）利用點(diǎn)A的行程+AB間距離=B行程，列出方程t+6=3t求出t，點(diǎn)B表示的數(shù)用4減B點(diǎn)行程即可；（4）設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tS，先用“t”表示A、B、P表示的數(shù)分三種情況考慮，①點(diǎn)A為點(diǎn)P與點(diǎn)B的中點(diǎn)，PA=AB，列方程4-t-(-2-t)=-2-t-(-16+2t)，②點(diǎn)P為點(diǎn)A與點(diǎn)B的中點(diǎn)，即AP=PB，列方程-16+2t-(-2-t)=4-t-(-16+2t)③點(diǎn)B為點(diǎn)A與點(diǎn)P中點(diǎn)，即AB=BP列方程-16+2t-(4-t)=4-t-(-2-t)解方程即可．【詳解】解：（1）∵，，∴，，∴，，故答案為：﹣2；4；（2）∵點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，∴4-x=x-(-2)，∴x=1，∵為線段的中點(diǎn)時(shí)則點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)，∴x-4=4-(-2)，∴x=10，故答案為：1、10；（3）解：設(shè)經(jīng)過秒點(diǎn)追上點(diǎn)．t+6=3t，，，B表示的數(shù)為：4-3×3=-5，∴經(jīng)過3秒點(diǎn)追上點(diǎn)．此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)是－5，答案為：經(jīng)過3秒點(diǎn)追上點(diǎn)；－5；（4）設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tS，點(diǎn)P表示-16+2t,點(diǎn)A表示-2-t，點(diǎn)B表示4-t，①點(diǎn)A為點(diǎn)P與點(diǎn)B的中點(diǎn)，PA=AB，4-t-(-2-t)=-2-t-(-16+2t)，3t=8，t=，②點(diǎn)P為點(diǎn)A與點(diǎn)B的中點(diǎn)，即AP=PB，-16+2t-(-2-t)=4-t-(-16+2t)，6t=34，t=，③點(diǎn)B為點(diǎn)A與點(diǎn)P中點(diǎn)，即AB=BP，-16+2t-(4-t)=4-t-(-2-t)，3t=26，t=，故答案為：、、．【點(diǎn)睛】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，數(shù)軸上動(dòng)點(diǎn)，中點(diǎn)定義，兩點(diǎn)間距離，一元一次方程及其解法，掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，中點(diǎn)定義，兩點(diǎn)間距離，一元一次方程及其解法，關(guān)鍵是利用分類思想解題可以達(dá)到思維清晰，思考問題周密，不遺漏，不重復(fù)．19、（1）第一班上行車到站用時(shí)小時(shí)，第一班下行車到站用時(shí)小時(shí)；（2）第一班上行車與第一班下行車發(fā)車后小時(shí)或小時(shí)相距千米；（3）①千米，乘客從處到達(dá)站的時(shí)間最少要分鐘；②千米，乘客從處到達(dá)站的時(shí)間最少要分鐘．【分析】（1）根據(jù)時(shí)間=路程÷速度計(jì)算即可；（2）設(shè)第一班上行車與第一班下行車發(fā)車t小時(shí)相距千米，然后根據(jù)相遇前和相遇后分類討論，分別列出對(duì)應(yīng)個(gè)方程即可求出t；（3）由題意知：同時(shí)出發(fā)的一對(duì)上、下行車的位置關(guān)于中點(diǎn)對(duì)稱，乘客右側(cè)第一輛下行車離站也是千米，這輛下行車離站是千米①先求出點(diǎn)P到點(diǎn)B的時(shí)間和乘客右側(cè)第一輛下行車到達(dá)站的時(shí)間，比較即可判斷乘客能否乘上右側(cè)第一輛下行車，從而求出乘客從處到達(dá)站的最少時(shí)間；②先求出點(diǎn)P到點(diǎn)B的時(shí)間和乘客右側(cè)第一輛下行車到達(dá)站的時(shí)間，比較即可判斷乘客能否乘上右側(cè)第一輛下行車，如不能乘上第一輛車，還需算出能否乘上右側(cè)第二輛下行車，從而求出乘客從處到達(dá)站的最少時(shí)間．【詳解】解:第一班上行車到站用時(shí)小時(shí)，第一班下行車到站用時(shí)小時(shí)；設(shè)第一班上行車與第一班下行車發(fā)車t小時(shí)相距千米．①相遇前:．解得②相遇后:解得答:第一班上行車與第一班下行車發(fā)車后小時(shí)或小時(shí)相距千米；(3)由題意知：同時(shí)出發(fā)的一對(duì)上、下行車的位置關(guān)于中點(diǎn)對(duì)稱，乘客右側(cè)第一輛下行車離站也是千米，這輛下行車離站是千米．①若千米，乘客從處走到站的時(shí)間(小時(shí))，乘客右側(cè)第一輛下行車到達(dá)站的時(shí)間(小時(shí))，乘客能乘上右側(cè)第一輛下行車．(分鐘)答:若千米，乘客從處到達(dá)站的時(shí)間最少要分鐘．②若千米，乘客從處走到站的時(shí)間(小時(shí))，乘客右側(cè)第一輛下行車到達(dá)站的時(shí)間(小時(shí))，乘客不能乘上右側(cè)第一輛下行車，乘客能乘上右側(cè)第二輛下行車．(分鐘)答:若千米，乘客從處到達(dá)站的時(shí)間最少要分鐘．【點(diǎn)睛】此題考查是用代數(shù)式表示實(shí)際問題：行程問題，