云南省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第六章圓第一節(jié)圓的基本性質(zhì)課件

第六章圓第一節(jié)圓的基本性質(zhì)第六章圓考點(diǎn)一圓周角定理及其推論的相關(guān)計(jì)算例1(2017·云南省卷)如圖，B、C是⊙A上的兩點(diǎn)，AB的垂直平分線與⊙A交于E、F兩點(diǎn)，與線段AC交于D點(diǎn)．若∠BFC＝20°，則∠DBC＝(

)A．30°

B．29°C．28°

D．20°考點(diǎn)一圓周角定理及其推論的相關(guān)計(jì)算【分析】

利用圓周角定理得到∠BAC＝40°，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)推知AD＝BD，再結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)來(lái)求∠ABD、∠ABC的度數(shù)，從而得到∠DBC.【自主解答】∵∠BFC＝20°，∴∠BAC＝2∠BFC＝40°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB＝＝70°.又∵EF是線段AB的垂直平分線，∴AD＝BD，∴∠A＝∠ABD＝40°，∴∠DBC＝∠ABC－∠ABD＝70°－40°＝30°.【分析】利用圓周角定理得到∠BAC＝40°，根據(jù)線段垂例2(2015·云南省卷)如圖，點(diǎn)A，B，C是⊙O上的點(diǎn)，OA＝AB，則∠C的度數(shù)為

．例2(2015·云南省卷)如圖，點(diǎn)A，B，C是⊙O上的點(diǎn)，O【分析】

由OA＝AB，OA＝OB，可得△OAB是等邊三角形，即可得∠AOB＝60°，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半，即可求得∠C的度數(shù)．【分析】由OA＝AB，OA＝OB，可得△OAB是等邊三角形【自主解答】∵OA＝AB，OA＝OB，∴OA＝OB＝AB，即△OAB是等邊三角形，∴∠AOB＝60°，∵，∴∠C＝∠AOB＝30°.

【自主解答】∵OA＝AB，OA＝OB，∴OA＝OB＝AB，即1．如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上位于AB異側(cè)的兩點(diǎn)，下列四個(gè)角中，一定與∠ACD互余的角是()A．∠ADC

B．∠ABDC．∠BAC

D．∠BADD1．如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上位D考點(diǎn)二垂徑定理及其推論的相關(guān)計(jì)算例3(2018·棗莊)如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)P，AP＝2，BP＝6，∠APC＝30°，則CD的長(zhǎng)為(

)考點(diǎn)二垂徑定理及其推論的相關(guān)計(jì)算【分析】

要求弦CD的長(zhǎng)，可先過(guò)O作CD的垂線，再連接OC，如解圖，由AP和BP的長(zhǎng)可得AB的長(zhǎng)，從而得到半徑的長(zhǎng)，繼而只需在Rt△OCH中由勾股定理求解即可．【分析】要求弦CD的長(zhǎng)，可先過(guò)O作CD的垂線，再連接OC，【自主解答】作OH⊥CD于H，連接OC，如解圖，∵OH⊥CD，∴HC＝HD，∵AP＝2，BP＝6，∴AB＝8，∴OA＝4，∴OP＝OA－AP＝2，在Rt△OPH中，∵∠OPH＝∠APC＝30°，∴OH＝OP＝1，在Rt△OHC中，∵OC＝4，OH＝1，∴CH＝＝＝，∴CD＝2CH＝2.故選C.【自主解答】作OH⊥CD于H，連接OC，如解1．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，已知CD＝6，EB＝1，則⊙O的半徑為_(kāi)___．

51．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，已知CD＝62．如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為點(diǎn)E，∠A＝22.5°，OC＝4，則弦CD的長(zhǎng)為_(kāi)______．2．如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為點(diǎn)E，∠A＝考點(diǎn)三圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)例4(2018·曲靖)如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若∠A＝n°，則∠DCE＝

°.考點(diǎn)三圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)【分析】

根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)的性質(zhì)求解．【自主解答】

∵∠A＋∠BCD＝180°，∠BCD＋∠DCE＝180°，∴∠DCE＝∠A＝n°.【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)的性質(zhì)求解．1．(2018·濟(jì)寧)如圖，點(diǎn)B，C，D在⊙O上，若∠BCD＝130°，則∠BOD的度數(shù)是()A．50°

B．60°

C．80°

D．100°D1．(2018·濟(jì)寧)如圖，點(diǎn)B，C，D在⊙O上，D第六章圓第一節(jié)圓的基本性質(zhì)第六章圓考點(diǎn)一圓周角定理及其推論的相關(guān)計(jì)算例1(2017·云南省卷)如圖，B、C是⊙A上的兩點(diǎn)，AB的垂直平分線與⊙A交于E、F兩點(diǎn)，與線段AC交于D點(diǎn)．若∠BFC＝20°，則∠DBC＝(

)A．30°

B．29°C．28°

D．20°考點(diǎn)一圓周角定理及其推論的相關(guān)計(jì)算【分析】

利用圓周角定理得到∠BAC＝40°，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)推知AD＝BD，再結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)來(lái)求∠ABD、∠ABC的度數(shù)，從而得到∠DBC.【自主解答】∵∠BFC＝20°，∴∠BAC＝2∠BFC＝40°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB＝＝70°.又∵EF是線段AB的垂直平分線，∴AD＝BD，∴∠A＝∠ABD＝40°，∴∠DBC＝∠ABC－∠ABD＝70°－40°＝30°.【分析】利用圓周角定理得到∠BAC＝40°，根據(jù)線段垂例2(2015·云南省卷)如圖，點(diǎn)A，B，C是⊙O上的點(diǎn)，OA＝AB，則∠C的度數(shù)為

．例2(2015·云南省卷)如圖，點(diǎn)A，B，C是⊙O上的點(diǎn)，O【分析】

由OA＝AB，OA＝OB，可得△OAB是等邊三角形，即可得∠AOB＝60°，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半，即可求得∠C的度數(shù)．【分析】由OA＝AB，OA＝OB，可得△OAB是等邊三角形【自主解答】∵OA＝AB，OA＝OB，∴OA＝OB＝AB，即△OAB是等邊三角形，∴∠AOB＝60°，∵，∴∠C＝∠AOB＝30°.

【自主解答】∵OA＝AB，OA＝OB，∴OA＝OB＝AB，即1．如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上位于AB異側(cè)的兩點(diǎn)，下列四個(gè)角中，一定與∠ACD互余的角是()A．∠ADC

B．∠ABDC．∠BAC

D．∠BADD1．如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上位D考點(diǎn)二垂徑定理及其推論的相關(guān)計(jì)算例3(2018·棗莊)如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)P，AP＝2，BP＝6，∠APC＝30°，則CD的長(zhǎng)為(

)考點(diǎn)二垂徑定理及其推論的相關(guān)計(jì)算【分析】

要求弦CD的長(zhǎng)，可先過(guò)O作CD的垂線，再連接OC，如解圖，由AP和BP的長(zhǎng)可得AB的長(zhǎng)，從而得到半徑的長(zhǎng)，繼而只需在Rt△OCH中由勾股定理求解即可．【分析】要求弦CD的長(zhǎng)，可先過(guò)O作CD的垂線，再連接OC，【自主解答】作OH⊥CD于H，連接OC，如解圖，∵OH⊥CD，∴HC＝HD，∵AP＝2，BP＝6，∴AB＝8，∴OA＝4，∴OP＝OA－AP＝2，在Rt△OPH中，∵∠OPH＝∠APC＝30°，∴OH＝OP＝1，在Rt△OHC中，∵OC＝4，OH＝1，∴CH＝＝＝，∴CD＝2CH＝2.故選C.【自主解答】作OH⊥CD于H，連接OC，如解1．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，已知CD＝6，EB＝1，則⊙O的半徑為_(kāi)___．

51．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，已知CD＝62．如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為點(diǎn)E，∠A＝22.5°，OC＝4，則弦CD的長(zhǎng)為_(kāi)______．2．如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為點(diǎn)E，∠A＝考點(diǎn)三圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)例4(2018·曲靖)如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若∠A＝n°，則∠DCE＝

°.考點(diǎn)三圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)【分析】

根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)的性質(zhì)求解．【自主解答】

∵∠A＋∠BCD＝