2008年高考試題數(shù)學(xué)文卷

21150120分鐘．請考生用鋼筆或圓珠筆將答案直接寫在試不等式x1＜1的解集 若集合Ax|x≤2，Bx|x≥a滿足 B{2}，則實(shí)數(shù) zzi(2

(i是虛數(shù)單位)，則 ab2若函數(shù)f(x)的反函數(shù)為f1(x)logx，則f(xab2若向量a，b滿足a1b2且a與b的夾角為， 3若直線axy10經(jīng)過拋物線y24x的焦點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a 若z是實(shí)系數(shù)方程x22xp0的一個虛根，且z2，則p A(0，B(0，C，D(2，E(2) ．式f(x) A，B，C的坐標(biāo)分別為((()P(x，y是△ABC區(qū)域（含邊界）上的點(diǎn)，那么當(dāng)wxy取到最大值時，點(diǎn)P的坐標(biāo)是 二、選擇題（16分）4A、B、C、D的四個結(jié)論，其中有出的代號超過一個（不論是否都寫在圓括號內(nèi)，一律得．2p2

y 1F1，F(xiàn)2PF1y

等于 給定空間中的直線l及平面．條件“直線l與平面內(nèi)兩條相交直線都垂直”是“直線l與平面 若數(shù)列a是首項(xiàng)為l，公比為a3的無窮等比數(shù)列，且a各項(xiàng)的和為a，則a的值是 x軸的正半軸、yC、D（含邊界BCDP(x，y

P(x，yxxyyPP．如果中的點(diǎn)Q滿足：不存在QQyAD yAD OCＡ． B．C． x三、解答題（90分）616．(12分2ABCDA1B1C1D1中，EBC1DEABCDEDEDC

A17（有兩條筆直的小路AD，DC且拐彎處的轉(zhuǎn)角為120已知從C沿CD走到D用了10分鐘從DDAA650米，求該扇形的半徑OA的長（1米CCO18（f(x)=sin2x，g(x)=cos2xπxt(tRf(x)，g(xMN 6 π當(dāng)t 4求｜MN｜在t0π， 219（f(x2x

．f(x2x若2tf(2tmf(t)0對于t[1，2m20（ 已知雙曲線C：2

求雙曲線C(01)記MPMQ．求的取值范圍；Ps為△DEM截直線ls表示為直線l的斜率k21（已知數(shù)列ana11a22a3ran3an2（n是正整數(shù)，與數(shù)列bn：b11，b20，b31，b40，bn4bn（n是正整數(shù)．記Tnb1a1b2a2b3a3 bnan．（1）若a1a2a3 a1264，求r的值求證：當(dāng)n是正整數(shù)時，T12n4n已知r0，且存在正整數(shù)m，使得在T12m1，T12m2， ，T12m12中有4項(xiàng)為100．求r的值，并哪4項(xiàng)為100．2008 年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試（111題1. 2. 3.

2xxR747 - 7. 59.2x2

a10.5,b

5,5 （1215題DCBD（1621題EEF⊥BCBCFEF1∴∠EDF是直線DE與平面ABCD所成的 41由題意，得 CC

∵CF

CB1,DF2

8DC∵EF⊥DF，

tanEDFEF

5.……………..10 DEABCD所成角的大小是

….125r米.，A=300（，∠CDO= 4在CDO中，CD2OD22CDODcos600OC2 6即5002r30022500r3001r2, 92 解得 13 2，AD=300（， 4CH在ACD中AC2CD2AD22CDADCHA 6AC2AD2 cosCAD 2AC

9在直角HAO中AH

米,cosHA0 ∴OA 445（米 13

sin2 cos2 2 1cos3

52

sin2tcos2t 6 63sin2t

3cos

8 3 sin2t 113 6 ∵t0,,2t,

…………13 2

63∴｜MN｜的最大值 15319（1）當(dāng)x0時，fx0;當(dāng)x0時fx2x

22x

2即22x22x10解得2x1

62∵2x0,xlog122

8（2）當(dāng)t[12]時2t22t1m2t1

10 22t 2t 即m22t124t 22t10,m22t 13t[1,2],122t22t10,m22t 13t[1,2],122tm的取值范圍是[5 2x0,y2x 16 3MPMQx0,y01x0,yox2y213x2

7 2xx0的取值范圍是(P為雙曲線C

9 2則直線l的斜率k0, 2

11 由計算可得，當(dāng)k

,]121

1k

1k2當(dāng)k

2k時s

1k2

15 2

kk 1k2,k s表示為直線lk的函數(shù)是s表示為直線lk的函數(shù)是sk2k

(0,2

2 2 1k2,k

k

2 2221【解（1）12r34r256r478r∵484r64,r（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)nZ時

2 4①n=1T12a1a3a5a7a9a114等式成立….6②n=k時等式成立，即T12k那么當(dāng)nk1T12k1T12ka12k1a12k3a12k5a12k7a12k9a12k11………84k8k18kr8k48k58kr48k4k44k1等式也成立根據(jù)①和②可以斷定：當(dāng)nZ時 10T12m4mm當(dāng)n12m 當(dāng)n12m3,12m4n

4m1當(dāng)n12m5,12m6時，Tn4m5r;當(dāng)n12m7,