專題04 立體幾何- 新高考數(shù)學(xué)模擬題分項(xiàng)匯編(第五期)(原卷版)

7/7專題04立體幾何1．（湖北省黃石二中2021-2022學(xué)年高三上學(xué)期月考）連接正四面體每條棱的中點(diǎn)，形成如圖所示的多面體，則該多面體的體積是原正四面體體積的（）A． B． C． D．2．（江蘇省新高考基地學(xué)校2022屆高三上學(xué)期第一次大聯(lián)考）我國古代《九章算術(shù)》將上下兩個(gè)平行平面為矩形的六面體稱為芻童.如圖池盆幾何體是一個(gè)芻童，其中上下底面為正方形邊長分別為6和2，側(cè)面是全等的等腰梯形梯形的高為，若盆中積水深為池盆高度的一半，則該盆中積水的體積為（）A． B． C． D．3．（重慶市南開中學(xué)2022屆高三上學(xué)期月考）1859年，英國作家約翰·泰勒（JohnTaylor，1781-1846）在其《大金字塔》一書中提出：古埃及人在建造胡夫金字塔時(shí)利用了黃金數(shù)．泰勒還引用了古希臘歷史學(xué)家希羅多德的記載：胡夫金字塔的形狀為正四棱錐，每一個(gè)側(cè)面的面積都等于金字塔高的平方．如圖，已知金字塔型正四棱錐的底面邊長約為656英尺，頂點(diǎn)P在底面上的投影為底面的中心O，H為線段的中點(diǎn)，根據(jù)以上信息，的長度（單位：英尺）約為（）A．302.74 B．405.4 C．530.7 D．1061.44．（遼寧省大連市第一中學(xué)2021-2022學(xué)年高三上學(xué)期期中）兩個(gè)圓錐的底面是一個(gè)球的同一截面，頂點(diǎn)均在球面上，若球的半徑為，兩個(gè)圓錐的高之比為，則這兩個(gè)圓錐的體積之和為（）A． B． C． D．5．（河北省石家莊市2022屆高三上學(xué)期畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢測）已知m，n表示兩條不同的直線，表示平面，則下列說法正確的是（）A．若，，則 B．若，，則C．若，，則 D．若，，則6．（河北省保定市部分學(xué)校2022屆高三上學(xué)期聯(lián)考）已知圓柱的上下底面的中心分別為，過直線的平面截該圓柱所得的截面是面積為9的正方形，則該圓柱的表面積為（）A． B． C． D．7．（江蘇省南通市海安市2021-2022學(xué)年高三上學(xué)期期中）在正方體中，M，N，Q分別為棱AB，的中點(diǎn)，過點(diǎn)M，N，Q作該正方體的截面，則所得截面的形狀是（）A．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形8．（重慶市巴蜀中學(xué)2022屆高三上學(xué)期高考適應(yīng)性月考）已知球O為正三棱柱的外接球，正三棱柱的底面邊長為1，高為3，則球O的表面積是（）A． B． C． D．9．（遼寧省名校聯(lián)盟2021-2022學(xué)年高三上學(xué)期聯(lián)合考試）攢尖是我國古代建筑中屋頂?shù)囊环N結(jié)構(gòu)樣式，多見于亭閣式建筑、園林建筑．下面以圓形攢尖為例．如圖所示的建筑屋頂可近似看作一個(gè)圓錐，其軸截面（過圓錐旋轉(zhuǎn)軸的截面）是底邊長為，頂角為的等腰三角形，則該屋頂?shù)捏w積約為（）A． B． C． D．10．（河北省邢臺(tái)市“五岳聯(lián)盟”部分重點(diǎn)學(xué)校2022屆高三上學(xué)期聯(lián)考）扇子，作為中華民族文化的代表產(chǎn)物，在我國已經(jīng)有四、五千年的歷史了.折扇出現(xiàn)鉸晚，因可折疊，方便隨身攜帶，流傳最廣，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)采用黃金分割方式設(shè)計(jì)的折扇（將一個(gè)圓面按黃金分割比例進(jìn)行分割后得到的較小扇形）最為美觀和實(shí)用，已知一把黃金分割扇的半徑為，則以此扇面圍成的圓錐的體積為（）A． B． C． D．11．（山東省濰坊市2021-2022學(xué)年高三上學(xué)期期中）“迪拜世博會(huì)”于2021年10月1日至2022年3月31日在迪拜舉行，中國館建筑名為“華夏之光”，外觀取型中國傳統(tǒng)燈籠，寓意希望和光明．它的形狀可視為內(nèi)外兩個(gè)同軸圓柱，某愛好者制作了一個(gè)中國館的實(shí)心模型，已知模型內(nèi)層底面直徑為，外層底面直徑為，且內(nèi)外層圓柱的底面圓周都在一個(gè)直徑為的球面上.此模型的體積為（）A． B． C． D．12．（山東省2021-2022學(xué)年高三上學(xué)期第二次聯(lián)合考試）如圖，位于貴州黔南的“中國天眼”是具有我國自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)?世界最大單口徑?最靈敏的球面射電望遠(yuǎn)鏡，其反射面的形狀為球冠，球冠是球面被平面所截后剩下的曲面，截得的圓為球冠的底，與截面垂直的球體直徑被截得的部分為球冠的高，設(shè)球冠所在球的半徑為，球冠底的半徑為，球冠的高為，球冠底面圓的周長為.已知球冠的表面積公式為，若，則球冠所在球的表面積為（）A． B． C． D．13．（廣東省江門市2022屆高三上學(xué)期調(diào)研測試）已知三棱錐三條側(cè)棱兩兩互相垂直，且，分別為該三棱錐的內(nèi)切球和外接球上的動(dòng)點(diǎn)，則兩點(diǎn)間距離的最小值為（）A． B． C． D．14．（江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)邵伯高級(jí)中學(xué)2021-2022學(xué)年高三上學(xué)期階段性測試）如圖，在三棱柱中，側(cè)棱底面，，，D是棱的中點(diǎn)，P是直線AD與的交點(diǎn)．若點(diǎn)Q在直線上，則下列結(jié)論不正確的是（）A．當(dāng)點(diǎn)Q為線段的中點(diǎn)時(shí)，平面B．當(dāng)點(diǎn)Q為線段的三等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)P）時(shí)，平面C．在線段的延長線上，存在一點(diǎn)Q，使得平面D．在直線上不存在點(diǎn)Q，使得平面15．（遼寧省大連市第一中學(xué)2021-2022學(xué)年高三上學(xué)期期中）如圖，為圓錐的底面直徑，點(diǎn)是圓上異于的動(dòng)點(diǎn)，，則下列結(jié)論正確的是（）A．圓錐的側(cè)面積為B．三棱錐體積的最大值為C．的取值范圍是D．若，為線段上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為16．（河北省石家莊市2022屆高三上學(xué)期畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢測）正方體的棱長為6，M?N為底面內(nèi)兩點(diǎn)，，異面直線與所成角為30°，則正確的是（）A．B．直線與為異面直線C．線段長度最小值為D．三棱錐的體積可能取值為1217．（福建省莆田第一中學(xué)2022屆高三上學(xué)期期中）如圖1，在矩形與菱形中，，，，分別是，的中點(diǎn)．現(xiàn)沿將菱形折起，連接，，構(gòu)成三棱柱，如圖2所示，若，記平面平面，則（）A．平面平面 B．C．直線與平面所成的角為60° D．四面體的體積為18．（重慶市西南大學(xué)附屬中學(xué)2022屆高三上學(xué)期第四次月考）鉆石是金剛石精加工而成的產(chǎn)品，是世界上最堅(jiān)硬的、成分最簡單的寶石，它是由碳元素組成的、具有立方結(jié)構(gòu)的天然晶體．如圖，已知某鉆石形狀的幾何體由上、下兩部分組成，上面為一個(gè)正六棱臺(tái)（上、下底面均為正六邊形，側(cè)面為等腰梯形），下面為一個(gè)正六棱錐P-ABCDEF，其中正六棱臺(tái)的上底面邊長為a，下底面邊長為2a，且P到平面的距離為3a，則下列說法正確的是（）（臺(tái)體的體積計(jì)算公式：，其中，分別為臺(tái)體的上、下底面面積，h為臺(tái)體的高）A．若平面平面，則正六棱錐P-ABCDEF的高為B．若，則該幾何體的表面積為C．該幾何體存在外接球，且外接球的體積為D．若該幾何體的上、下兩部分體積之比為7：8，則該幾何體的體積為19．（湖北省十一校2021-2022學(xué)年高三上學(xué)期第一次聯(lián)考）如圖，已知矩形平面