回顧與思考 教學(xué)設(shè)計(jì)

第一章直角三角形的邊角關(guān)系?回憶與思考?教學(xué)設(shè)計(jì)一、學(xué)生知識狀況分析學(xué)生的認(rèn)知水平：學(xué)生在本章以前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)掌握了直角三角形三邊之間的關(guān)系〔勾股定理〕，三角之間的關(guān)系〔兩銳角之和為900〕，以及有30°角的特殊直角三角形的邊角關(guān)系，即；直角三角形中，30°角所對的直角邊是斜邊的一半.而通過本章的學(xué)習(xí)，學(xué)生已更深入的學(xué)到了直角三角形的邊角關(guān)系，根本掌握了特殊角〔30°，45°，60°〕的三角函數(shù)值，并能用三角函數(shù)將直角三角形的邊與角聯(lián)系起來，解直角三角形.還會應(yīng)用三角函數(shù)知識解決生活中的實(shí)際問題.二、教學(xué)目標(biāo)本節(jié)課是本章的復(fù)習(xí)課，主要是讓學(xué)生熟練掌握本章各知識點(diǎn)并能解決實(shí)際問題，同時逐步滲透“轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、方程思想、從特殊到一般的思想、數(shù)學(xué)的建模思想.〞加深學(xué)生對本章知識的理解，提升學(xué)生應(yīng)用本章知識的能力.1．以問題的形式梳理本章的內(nèi)容，通過實(shí)例進(jìn)一步掌握銳角三角函數(shù)的定義，并能熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值.使學(xué)生進(jìn)一步會運(yùn)用三角函數(shù)知識解直角三角形，并能解決與直角三角形有關(guān)的實(shí)際問題.2、在練習(xí)過程中，使學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)形之間的聯(lián)系，逐步學(xué)習(xí)利用數(shù)形結(jié)合的思想分析問題和解決問題.3、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在熟練掌握知識的根底上提升他們解決實(shí)際問題能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.重點(diǎn)：能綜合運(yùn)用直角三角形的邊角關(guān)系解決實(shí)際問題.提高知識的理解水平和綜合能力.突出策略：通過例題講解和練習(xí)的分析與知識歸納，加深學(xué)生對本章知識的理解.難點(diǎn)；能根據(jù)實(shí)際問題設(shè)計(jì)活動方案.及時地把有關(guān)知識上升為數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，形成個性化的學(xué)習(xí)技能.突破策略：通過例題及練習(xí)的思考與分析提升學(xué)生的能力.教學(xué)方法：啟發(fā)式、合作交流式.教學(xué)手段：多媒體課件、學(xué)案三、教學(xué)過程分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個教學(xué)環(huán)節(jié)：熱身練習(xí)——知識歸納——應(yīng)用分析——?dú)w納與總結(jié)——布置作業(yè).第一環(huán)節(jié)熱身練習(xí)(10分鐘)活動內(nèi)容：一、根據(jù)給出的條件，由學(xué)生給出相應(yīng)的銳角的三角函數(shù)值或角度，完成復(fù)習(xí)題的4、5題二、學(xué)生獨(dú)立練習(xí)：1、在Rt△ABC中，∠B＝900，AB＝3，BC＝4，求，conA，tanA；2、〔1〕；〔2〕；〔3〕.3、〔1〕Rt△ABC中，，那么；〔2〕在Rt△ABC中，,求、與4.在Rt△ABC中，∠C＝900，假設(shè)求，，；5.cosA=,求sinA,tanA.第二環(huán)節(jié)知識歸納〔8分鐘〕設(shè)計(jì)內(nèi)容：總結(jié)歸納直角三角形的邊、角相關(guān)系，以及本章根底知識點(diǎn).1、直角三角形三邊的關(guān)系:勾股定理a2+b2=c2.2、直角三角形兩銳角的關(guān)系:兩銳角互余∠A+∠B=900.3、直角三角形邊與角之間的關(guān)系:銳角三角函數(shù)4、互余兩角之間的三角函數(shù)關(guān)系:sinA=cosB同角之間的三角函數(shù)關(guān)系:sin2A+cos2特殊角300,450,600角的三角函數(shù)值.第三環(huán)節(jié)應(yīng)用分析〔16分鐘〕、例題分析兩題題目及答案：〔師生交流實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化目標(biāo)〕1、如圖,甲,乙兩樓相距30m,甲樓高40m,自甲樓樓頂看乙樓樓頂,仰角為300多高?(結(jié)果根號表示).分析：解三角函數(shù)應(yīng)用題目首先要把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為學(xué)過的數(shù)學(xué)問題，最關(guān)鍵的是要構(gòu)造適宜的直角三角形，把角和邊放在所構(gòu)造的直角三角形中.如圖二，把一個實(shí)際的問題轉(zhuǎn)化為一個數(shù)學(xué)的幾何圖二問題，再結(jié)合剛學(xué)的三角函數(shù)知識，此題就不難解答了.圖二解：過A作DAE⊥DC于E在Rt△ADE中，AE=BC=30,∠A=300∵tanA=∴DE=×30=DC=30+乙樓的高度為〔30+〕m.第四環(huán)節(jié)歸納與總結(jié)〔8分鐘〕本章知識結(jié)構(gòu)框圖檢驗(yàn)檢驗(yàn)本質(zhì)呈現(xiàn)現(xiàn)實(shí)問題銳角三角函數(shù)的定義銳角三角函數(shù)的有關(guān)計(jì)算30°，45°，60°角的三角函數(shù)值一般銳角的三角函數(shù)值實(shí)際問題解解直角三角形邏輯推理數(shù)學(xué)抽象解存在性由三角函數(shù)值求銳角數(shù)學(xué)模型思想與方法設(shè)計(jì)意圖：鼓勵學(xué)生自己進(jìn)行章節(jié)知識總結(jié)，加深對本章知識整體性認(rèn)識，形成系統(tǒng)的知識體系.水到渠成的完本錢章知識框架圖.教學(xué)效果：通過學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的歸納、總結(jié)，加深了“直角三角形的邊角關(guān)系〞的認(rèn)識和理解，通過框架圖不斷完善，從而清晰的展現(xiàn)了本章知識點(diǎn)與其他章節(jié)知識點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，第五環(huán)節(jié)作業(yè)布置A組復(fù)習(xí)題3、6、9、12、16題.第一章直角三角形的邊角關(guān)系?回憶與思考?教學(xué)反思1．切合學(xué)生認(rèn)知水平，練習(xí)提升適度新版教科書給教師提供了大家都適用的教學(xué)素材，而我們可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行適當(dāng)整合.我?guī)О嗉墝W(xué)生總體素質(zhì)和能力較低，個體差異比擬大.因此，我只在課本上選用了較多練習(xí)題做為根底練習(xí)，只加了兩道難度較大練習(xí)，題目全部來源于課本練習(xí)的變式，這可以讓不同層次的學(xué)生都有不同的學(xué)習(xí)時機(jī)，絕大局部學(xué)生都能學(xué)到自己需要的知識.而且練習(xí)題難度層層深入，讓學(xué)生容易接受，是他們逐步進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài).教學(xué)過程環(huán)環(huán)相扣，整節(jié)課圍繞教學(xué)目標(biāo)，到達(dá)了較好的學(xué)習(xí)效果.2．堅(jiān)持練習(xí)和知識點(diǎn)歸納的相結(jié)合復(fù)習(xí)方式單元復(fù)習(xí)課要注意練習(xí)和知識歸納兼顧，在練習(xí)和知識歸納的時間分配上，我側(cè)重于知識歸納，在這節(jié)課里，我先用幾道不同層次的課本練習(xí)題，讓學(xué)生智力熱身，在講評練習(xí)的過程中把用到的知識歸納起來，然而順理成章的和學(xué)生一起把本章的知識框架圖呈現(xiàn)出來；在此根底上播出三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問題〔復(fù)習(xí)題第12題〕，難度適當(dāng)提高，課堂銜接平滑，學(xué)生容易接受，最后再對本章內(nèi)容進(jìn)行全面的概述并完整知識框架圖，使學(xué)生對本章知識有了系統(tǒng)的認(rèn)識.整節(jié)課我始終堅(jiān)持以學(xué)生活動為主，多傾聽適當(dāng)引導(dǎo)的原那么，在教學(xué)中充分表達(dá)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生主動參與到學(xué)習(xí)中去，形成了較好的學(xué)習(xí)氣氛，目標(biāo)達(dá)成效果較好.3．需要注意和改良的方面本節(jié)課內(nèi)容較不算多，但是在進(jìn)行知識歸納和在實(shí)際問題轉(zhuǎn)化時花時間不少，因此整個課堂時間藥相當(dāng)科學(xué)，可以考慮課前讓學(xué)生先歸納知識框架圖，在課堂上不留思考討論的時間，師生歸納會快一些；最后一道題的時間有可能不夠，