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文檔簡介
2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?;卮鸱沁x擇題時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式:,,,,,,第2020個(gè)單項(xiàng)式是()A.2020a B.-2020a C. D.2.如果=﹣,那么a,b的關(guān)系是()A.a(chǎn)=b B.a(chǎn)=±b C.a(chǎn)=﹣b D.無法確定3.已知代數(shù)式的值是3,則代數(shù)式的值是()A.2 B.3 C.4 D.54.如圖,正方體的展開圖中對(duì)面數(shù)字之和相等,則﹣xy=()A.9 B.﹣9 C.﹣6 D.﹣85.有理數(shù)中,其中等于1的個(gè)數(shù)是()A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)6.據(jù)統(tǒng)計(jì),2014年我國高新技術(shù)產(chǎn)品出口總額達(dá)40570億元,將數(shù)據(jù)40570億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為()元A.4.057×109 B.0.4057×1010 C.40.57×1011 D.4.057×10127.多項(xiàng)式最高次項(xiàng)的系數(shù)是()A.2 B. C. D.8.我國古代著作《九章算術(shù)》在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù),若氣溫升高時(shí),氣溫變化記作,那么氣溫下降時(shí),氣溫變化記作()A. B. C. D.9.下列變形正確的是()A.由4x=5,得x=45 B.由C.由x=y+2,得y=x-2 D.由x=y,10.下列各圖是正方體展開圖的是()A. B. C. D.11.已知:如圖,∠AOB=∠COD=90°,則∠1與∠2的關(guān)系是()A.互余 B.互補(bǔ) C.相等 D.無法確定12.下列說法正確的是()A.3不是單項(xiàng)式 B.沒有系數(shù)C.是一次一項(xiàng)式 D.是單項(xiàng)式二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.在直線上取,,三點(diǎn),使得,,如果點(diǎn)是線段的中點(diǎn),則線段的長度為______14.如圖,已知相交于點(diǎn),,,則的度數(shù)是__________.15.把多項(xiàng)式2x2+3x3-x+5x4-1按字母x降冪排列是_____________.16.已知線段AB=7cm,在直線AB上畫線段BC=2cm,那么線段AC的長是_____cm或_____cm.17.若一件商品按成本價(jià)提高后標(biāo)價(jià),又以8折優(yōu)惠賣出,結(jié)果仍可獲利15元,則這件商品的實(shí)際售價(jià)為______元.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)如圖,已知平面上有四個(gè)點(diǎn)A,B,C,D.(1)連接AB,并畫出AB的中點(diǎn)P;(2)作射線AD;(3)作直線BC與射線AD交于點(diǎn)E.19.(5分)先化簡,再求值:已知多項(xiàng)式,,當(dāng)時(shí),試求的值.20.(8分)一輛出租車從甲地出發(fā),在一條東西走向的街道上行駛,每次行駛的路程記錄如下表(規(guī)定向東為正,其中x是小于5的正數(shù),單位:km):第1次第2次第3次第4次xx﹣62(8﹣x)(1)通過計(jì)算,求出這輛出租車每次行駛的方向;(2)如果出租車行駛每千米耗油0.1升,當(dāng)x=2時(shí),求這輛出租車在這四次的行駛中總共耗油多少升?21.(10分)一個(gè)幾何體由大小相同的小立方塊搭成,從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示,其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù),請(qǐng)畫出從正面和從左邊看到的這個(gè)幾何體的形狀圖.22.(10分)小明去文具用品商店給同學(xué)買某品牌水性筆,已知甲、乙兩商店都有該品牌的水性筆且標(biāo)價(jià)都是1.50元/支,但甲、乙兩商店的優(yōu)惠條件卻不同.甲商店:若購買不超過10支,則按標(biāo)價(jià)付款;若一次購10支以上,則超過10支的部分按標(biāo)價(jià)的60%付款.乙商店:按標(biāo)價(jià)的80%付款.在水性筆的質(zhì)量等因素相同的條件下.(1)設(shè)小明要購買的該品牌筆數(shù)是x(x>10)支,請(qǐng)用含x的式子分別表示在甲、乙兩個(gè)商店購買該品牌筆買水性筆的費(fèi)用.(2)若小明要購買該品牌筆30支,你認(rèn)為在甲、乙兩商店中,到哪個(gè)商店購買比較省錢?說明理由.23.(12分)某中學(xué)為了表彰在書法比賽中成績突出的學(xué)生,購買了鋼筆30支,毛筆45支,共用了1755元,其中每支毛筆比鋼筆貴4元.(1)求鋼筆和毛筆的單價(jià)各為多少元?(2)學(xué)校仍需要購買上面的兩種筆共105支(每種筆的單價(jià)不變).陳老師做完預(yù)算后,向財(cái)務(wù)處王老師說:“我這次買這兩種筆需支領(lǐng)2447元.”王老師算了一下,說:“如果你用這些錢只買這兩種筆,那么帳肯定算錯(cuò)了.”請(qǐng)你用學(xué)過的方程知識(shí)解釋王老師為什么說他用這些錢只買這兩種筆的帳算錯(cuò)了.
參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)題目中的單項(xiàng)式,可以發(fā)現(xiàn)單項(xiàng)式的變化特點(diǎn),從而可以寫出第個(gè)單項(xiàng)式,然后即可寫出第2020個(gè)單項(xiàng)式.【詳解】解:一列單項(xiàng)式為:,,,,,,,第個(gè)單項(xiàng)式為,當(dāng)時(shí),這個(gè)單項(xiàng)式是,故選:.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化類、單項(xiàng)式,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,發(fā)現(xiàn)單項(xiàng)式的變化特點(diǎn),寫出相應(yīng)的單項(xiàng)式.2、C【分析】由立方根的性質(zhì),可知=﹣時(shí),a=﹣b.【詳解】解:∵=﹣,∴a=﹣b,故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了立方根的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟悉立方根的基本運(yùn)算及性質(zhì).3、A【分析】根據(jù)代數(shù)式的值是3得出,然后整體代入求值計(jì)算即可.【詳解】∵=3,∴,∴=2,故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡求值,整體代入是解題關(guān)鍵.4、B【分析】根據(jù)正方體的展開圖的特點(diǎn),找到向?qū)γ?,再由相?duì)面上的數(shù)字之和相等,可得出x、y的值,再代入計(jì)算即可求解.【詳解】1與6相對(duì),4與x相對(duì),5與y相對(duì),∵1+6=4+x=5+y,∴x=3,y=2,∴﹣xy=﹣32=﹣1.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查正方體的展開圖,解題的關(guān)鍵是掌握正方體的展開圖的特性.5、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對(duì)值,相反數(shù)的定義或法則計(jì)算即可.【詳解】(-1)2=1;(-1)3=-1;-12=-1;|-1|=1;-(-1)=1.
故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方、相反數(shù)、絕對(duì)值,掌握有理數(shù)的乘方法則和絕對(duì)值、相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】解:40570億=4.057×1.
故選:D.【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.7、D【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的性質(zhì)可知其最高次項(xiàng)為,據(jù)此進(jìn)一步求出其系數(shù)即可.【詳解】由題意可得該多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)為,∴最高次項(xiàng)系數(shù)為,故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式的性質(zhì),熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.8、B【分析】首先審清題意,明確“正”和“負(fù)”所表示的意義;再根據(jù)題意作答.【詳解】解:如果溫度升高3℃記作+3℃,那么溫度下降10℃記作-10℃.
故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的知識(shí),解題的關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性,確定一對(duì)具有相反意義的量.9、C【解析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可判斷.【詳解】A.由4x=5,得x=54,B.由2x=y,得3x=y+x,BC.由x=y+2,得y=x-2,C正確;D.由x=y,得xa=ya,且a≠故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考察等式的性質(zhì),要注意a≠0的情況是關(guān)鍵.10、B【分析】正方體的展開圖有“1+4+1”型,“2+3+1”型、“3+3”型三種類型,其中“1”可以左右移動(dòng).注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方體的展開圖.【詳解】A.“田”字型,不是正方體的展開圖,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.是正方體的展開圖,故選項(xiàng)正確;C.不是正方體的展開圖,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.不是正方體的展開圖,故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的展開圖,解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形.11、B【解析】根據(jù)周角等于360°列式計(jì)算即可得解.【詳解】∵∠AOB=∠COD=90°,∠l+∠AOB+∠DOC+∠2=360°,∴∠1+90°+90°+∠2=360°,∴∠l+∠2=180°,即∠1與∠2互補(bǔ),故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角,根據(jù)周角等于360°求出∠1與∠2的和是解題的關(guān)鍵.12、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)定義分析.【詳解】A.3是單項(xiàng)式.故錯(cuò)誤.B.的系數(shù)為1.故錯(cuò)誤.C.是常數(shù).故錯(cuò)誤.D.正確.故選D.【點(diǎn)睛】數(shù)與字母的乘積組成的式子就是單項(xiàng)式.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母都是單項(xiàng)式.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、或【分析】根據(jù)題意,分兩種情況討論:①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí),AC=7,如果點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn),則線段OCAC,進(jìn)而求得OB;②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí),AC=1,如果點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn),則線段OCAC,進(jìn)而求得OB.【詳解】分兩種情況討論:①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)(如圖1),AC=AB+BC=4+3=7(cm).∵O是線段AC的中點(diǎn),∴OCAC=3.5cm,則OB=OC﹣BC=3.5﹣3=0.5(cm);②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)(如圖2),AC=AB﹣BC=4﹣3=1(cm).∵O是線段AC的中點(diǎn),∴OCAC=0.5cm.則OB=OC+BC=0.5+3=3.5(cm).綜上所述:線段OC的長度為0.5cm或3.5cm.故答案為:0.5cm或3.5cm.【點(diǎn)睛】本題考查了線段的長度的計(jì)算,首先注意此類題要分情況討論,還要根據(jù)中點(diǎn)的概念,用幾何式子表示線段的長.利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵.14、【分析】依據(jù)AB、CD、EF相交于O點(diǎn),∠1=35°,∠2=35°,即可得到∠BOC=180°-∠1-∠2=110°,再根據(jù)對(duì)頂角相等,即可得出∠3=∠BOC=110°.【詳解】∵AB、CD、EF相交于O點(diǎn),∠1=35°,∠2=35°,∴∠BOC=180°?∠1?∠2=110°,又∵∠3與∠BOC是對(duì)頂角,∴∠3=∠BOC=110°,故答案為:110°.【點(diǎn)睛】此題考查對(duì)頂角,解題關(guān)鍵在于掌握對(duì)頂角相等即可解答.15、5x4﹢3x3﹢2x2-x-1【分析】先分清各項(xiàng),然后按降冪排列的定義解答.【詳解】多項(xiàng)式2x2+3x3-x+5x4-1的各項(xiàng)是2x2,3x3,-x,5x4,-1,按x降冪排列為5x4+3x3+2x2-x-1.故答案為5x4+3x3+2x2-x-1.【點(diǎn)睛】此題考查的多項(xiàng)式的次數(shù)排列,本題降冪排即從x的最高次冪排到最低次冪.16、91【分析】由于C點(diǎn)的位置不能確定,故要分兩種情況考慮:C點(diǎn)在B點(diǎn)右側(cè)和C點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè),分別作出圖形,即可解答.【詳解】解:由于C點(diǎn)的位置不確定,故要分兩種情況討論:當(dāng)C點(diǎn)在B點(diǎn)右側(cè)時(shí),如圖1所示:AC=AB+BC=7+2=9(cm);當(dāng)C點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)時(shí),如圖2所示:AC=AB﹣BC=7﹣2=1(cm);所以線段AC等于9cm或1cm.故答案為:9,1.【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的和與差,分情況討論是解題的關(guān)鍵.17、140【分析】首先根據(jù)題意,設(shè)這件商品的成本價(jià)為x元,則這件商品的標(biāo)價(jià)是(1+40%)x元;然后根據(jù):這件商品的標(biāo)價(jià)×80%=15,列出方程,求出x的值是多少即可.【詳解】解:設(shè)這件商品的成本價(jià)為x元,則這件商品的標(biāo)價(jià)是(1+40%)x元,∴(1+40%)x×80%x=15,∴1.4x×80%x=15,整理,可得:0.12x=15,解得:x=125;∴這件商品的成本價(jià)為125元.∴這件商品的實(shí)際售價(jià)為:元;故答案為:140.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,要熟練掌握,首先審題找出題中的未知量和所有的已知量,直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x,然后用含x的式子表示相關(guān)的量,找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答,即設(shè)、列、解、答.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)如圖所示,見解析;(2)如圖所示,見解析;(3)如圖所示,見解析.【分析】(1)畫線段AB,并找到中點(diǎn)P即可;(2)根據(jù)射線的定義畫射線即可;(3)根據(jù)直線與射線的定義分別畫出直線BC與射線AD即可.【詳解】解:(1)(2)(3)由題意可得,如圖所示.【點(diǎn)睛】本題考查作圖﹣復(fù)雜作圖、直線、射線、線段,關(guān)鍵是掌握三種線的區(qū)別與聯(lián)系.19、﹣1【解析】試題分析:將A與B代入A+2B中,去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果,把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值.解:A+2B=3a2﹣6ab+b2+2(﹣2a2+3ab﹣5b2)=3a2﹣6ab+b2﹣4a2+6ab﹣1b2=﹣a2﹣9b2,當(dāng)a=1,b=﹣1時(shí)原式=﹣12﹣9×(﹣1)2=﹣1.點(diǎn)評(píng):此題考查了整式的加減﹣化簡求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.20、(1)第1次,向東行駛x千米,第2次,向西行駛x千米,第3次,向西行駛(6﹣x)千米,第4次,向東行駛2(8﹣x)千米;(2)這輛出租車在這四次的行駛中總共耗油1.9升.【分析】(1)判斷每次行駛數(shù)據(jù)的符號(hào)和絕對(duì)值,即可判斷出每次行駛的方向和距離;(2)求出行駛的總路程,再求出用油量.【詳解】解:(1)第1次,向東行駛x千米,第2次,向西行駛x千米,第3次,向西行駛(6﹣x)千米,第4次,向東行駛2(8﹣x)千米;(2)行駛的總路程為:x+x+6﹣x+2(8﹣x)=22﹣x,當(dāng)x=2時(shí),原式=22﹣3=19,0.1×19=1.9升,答:這輛出租車在這四次的行駛中總共耗油1.9升.【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減、絕對(duì)值等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用,理解正負(fù)數(shù)的意義及掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.21、畫圖見解析.【分析】由已知條件可知,從正面看有3列,每列小正方形數(shù)目分別為4,3,1;從左面看有3列,每列小正方形數(shù)目分別為3,4,1,據(jù)此畫出圖形即可.【詳解】如圖所示:【點(diǎn)睛】本題考查從不同方向看幾何體,由幾何體的從上面看到的圖形以及小正方形內(nèi)的數(shù)字,可知從正面看的圖形的列數(shù)與上面看到的圖形的列數(shù)相同,且每列小正方形數(shù)目為從上面看到的圖形中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字.從左面看到的圖形的列數(shù)與從上面看到的圖形的行數(shù)相同,且每列小正方形數(shù)目為從上面看到的圖形中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字.22、(1)在甲商店需要:0.9x+6(元),在乙商店需要:1.2x元;(2)小明要買30支筆應(yīng)到甲商店買比較省錢.【解析】(1)先求出甲商店10支
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