2022年福建省福州市第十九中學數(shù)學七上期末達標檢測模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．估計48的立方根的大小在（）A．2與3之間 B．3與4之間 C．4與5之間 D．5與6之間2．如圖，動點從出發(fā)，沿所示方向運動，每當碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角（），當點第2019次碰到矩形的邊時，點的坐標為（）A． B． C． D．3．某商品標價x元，進價為400元，在商場開展的促銷活動中，該商品按8折銷售獲利（）A．（8x﹣400）元 B．（400×8﹣x）元 C．（0.8x﹣400）元 D．（400×0.8﹣x）元4．如圖所示，該幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．5．如果方程6x+3a=22與方程3x+5=11的解相同，那么a=（）A． B． C．- D．-6．下列方程中變形正確的是（）A．3x＋6＝0變形為x＋6＝0；B．2x＋8＝5－3x變形為x＝3；C．＋＝4去分母，得3x＋2x＝24；D．(x＋2)－2(x－1)＝0去括號，得x＋2－2x－2＝0.7．下列各式運用等式的性質變形，錯誤的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則8．單項式的次數(shù)是（）A．6 B．5 C．4 D．39．為了準確反映某車隊5名司機3月份耗去的汽油費用，且便于比較，那么選用最合適、直觀的統(tǒng)計圖是（）A．統(tǒng)計表 B．條形統(tǒng)計圖 C．扇形統(tǒng)計圖 D．折線統(tǒng)計圖10．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“以”字所在面相對的面上標的字是（）A．十 B．的 C．我 D．年二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．_______.12．某校女生占全體學生的52%,比男生多80人,這個學校有多少學生?若這個學校的學生數(shù)為x，,列方程為____13．在直線l上取三個點A、B、C，線段AB的長為3cm，線段BC的長為4cm，則A、C兩點的距離是_____．14．關于x的方程3x﹣2k=3的解是﹣1，則k的值是_____．15．多項式是_____次________項式．16．按照下圖程序計算：若輸入的數(shù)是3，則輸出的數(shù)是________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某校為了了解初三年級1000名學生的身體健康情況，從該年級隨機抽取了若干名學生，將他們按體重（均為整數(shù)，單體：）分成五組（A：39.5~46.5；B：46.5~53.5；C：53.5~60.5；D：60.5~67.5；E：67.5~74.5），并依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．解答下列問題．（1）這次抽樣調查隨機抽取了_______名學生，并補全頻數(shù)分布直方圖．（2）在扇形統(tǒng)計圖中D組的圓心角是_____度．（3）請你估計該校初三年級體重超過的學生大約有多少名？18．（8分）已知：四邊形ABCD．求作：點P，使∠PCB=∠B，且點P到邊AD和CD的距離相等．19．（8分）某中學學生步行到郊外旅行，七年級班學生組成前隊，步行速度為4千米小時，七班的學生組成后隊，速度為6千米小時；前隊出發(fā)1小時后，后隊才出發(fā)，同時后隊派一名聯(lián)絡員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回聯(lián)絡，他騎車的速度為10千米小時．后隊追上前隊需要多長時間？后隊追上前隊的時間內，聯(lián)絡員走的路程是多少？七年級班出發(fā)多少小時后兩隊相距2千米？20．（8分）為了迎接期末考試，某中學對全校七年級學生進行了一次數(shù)學摸底考試，并隨機抽取了部分學生的測試成績作為樣本進行分析，繪制成了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中所給出的信息，解答下列問題：(1)在這次調查中，被抽取的學生的總人數(shù)為多少？(2)請將表示成績類別為“中”的條形統(tǒng)計圖補充完整.(3)在扇形統(tǒng)計圖中，表示成績類別為“優(yōu)”的扇形所對應的圓心角的度數(shù)是多少？(4)學校七年級共有1000人參加了這次數(shù)學考試，估計該校七年級共有多少名學生的數(shù)學成績可以達到優(yōu)秀.21．（8分）先化簡，再求值：，期中．22．（10分）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長是一個單位長度，的頂點都是某個小正方形的頂點．（1）將先向右平移3個單位，再向上平移1個單位，請畫出平移后的．（2）將沿直線翻折，請畫出翻折后的．23．（10分）計算：(1)；(2)．24．（12分）用你喜歡的方法計算（1）×101-（2）×+×75%（3）×8÷（4）99×

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)即可得出答案．【詳解】∵，∴3＜＜4，

即48的立方根的大小在3與4之間，

故選：B．【點睛】此題考查估算無理數(shù)的大小和立方根的應用，解題關鍵是求出的范圍．2、D【分析】根據(jù)反射角與入射角的定義可以在格點中作出圖形，可以發(fā)現(xiàn)，在經過6次反射后，動點回到起始的位置，將2019除以6得到336，且余數(shù)為3，說明點P第2019次碰到矩形的邊時為第337個循環(huán)組的第3次反彈，因此點P的坐標為（8，3）．【詳解】如圖，根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形，

解：如圖，第6次反彈時回到出發(fā)點，

∴每6次碰到矩形的邊為一個循環(huán)組依次循環(huán)，

∵2019÷6=336余3，

∴點P第2019次碰到矩形的邊時是第336個循環(huán)組的第3次碰邊，

坐標為（8，3）．

故選：D．【點睛】本題主要考查了點的坐標的規(guī)律，作出圖形，觀察出每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關鍵．3、C【分析】根據(jù)題意，可以用代數(shù)式表示出該商品按8折銷售所獲利潤，利潤=售價-進價，售價為0.8x，進價為400，本題得以解決．【詳解】解：由題意可得，

該商品按8折銷售獲利為：（0.8x-400）元，

故選C．【點睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的代數(shù)式．4、B【分析】俯視圖是從上往下所看到的的圖形，由該幾何體的形狀俯視圖形狀.【詳解】從上面看是一個正方形，在正方形的左下角有一個小正方形．故選B．【點睛】簡單組合體的三視圖．5、B【分析】解方程3x+5=11，得到x=2，把x=2代入6x+3a=22即可求出a的值.【詳解】對方程3x+5=11移項，得3x=6系數(shù)化為1，得x=2把x=2代入6x+3a=22，得12+3a=22解得:a=故選:B.【點睛】考查方程的解以及解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程是解題的關鍵.6、C【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項合并同類項、系數(shù)化為1逐項進行判斷即可得．【詳解】A、變形為，此項錯誤B、變形為，此項錯誤C、去分母，得，此項正確D、去括號，得，此項錯誤故選：C．【點睛】本題考查了解一元一次方程的步驟，熟練掌握一元一次方程的解法是解題關鍵．7、C【分析】根據(jù)等式的性質，依次對各選項分析即可．【詳解】解：A.等式兩邊同時乘以c,結果不變，故該選項正確，不符合題意；B.因為，等式兩邊同乘以，結果不變，故該選項正確，不符合題意；C.c等于零時，除以c無意義，故該選項錯誤，符合題意；D.等式兩邊同時乘以-1，結果不變，故該選項正確，不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了等式的性質，熟記等式的性質是解題關鍵，需注意等邊兩邊不能同時除以1．8、C【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)定義即可確定．【詳解】∵單項式中的字母因數(shù)為、y∴所有字母因數(shù)的指數(shù)和為∴單項式的次數(shù)是故選：C【點睛】本題考查了單項式的次數(shù)，定義為所以字母因數(shù)的指數(shù)和，這里需要注意的是是個數(shù)字因數(shù)不是字母因數(shù)．9、B【分析】根據(jù)各個統(tǒng)計圖的優(yōu)缺點進行判斷即可.【詳解】根據(jù)統(tǒng)計圖的特點可知，根據(jù)題意，要求清楚地比較每位司機的耗油費用，而條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目，符合要求，故選B.【點睛】考查統(tǒng)計圖，掌握各個統(tǒng)計圖的特點是解題的關鍵.10、C【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答即可．【詳解】解：原正方體中與“以”字所在面相對的面上標的字是“我”，故答案為：C．【點睛】本題考查了正方體相對面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、－2【分析】根據(jù)有理數(shù)減法法則計算即可.【詳解】0-2=0+（-2）=-2，故答案為：-2【點睛】此題考查有理數(shù)的減法法則，熟記法則即可正確解答.12、52%x-（1-52%）x=80.【解析】由題意知女生人數(shù)為52%x，則男生人數(shù)為（1-52%）x，再根據(jù)女生比男生多80人即可列出方程.【詳解】設這個學校的學生數(shù)為x，女生人數(shù)為52%x，則男生人數(shù)為（1-52%）x，依題意可列方程：52%x-（1-52%）x=80.【點睛】此題主要考察一元一次方程的應用，正確理解題意是關鍵.13、7cm或1cm【分析】討論：當點C在AB的延長線上時，計算BC+AB得到AC的長；當點C在AB的反向延長線上時，計算BC﹣AB得到AC的長．【詳解】當點C在AB的延長線上時，AC＝BC+AB＝4+3＝7（cm）；當點C在AB的反向延長線上時，AC＝BC﹣AB＝4﹣3＝1（cm），即A、C兩點的距離是7cm或1cm．故答案為：7cm或1cm．【點睛】本題考查了兩點間的距離：連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離．14、﹣3【解析】把x=-1代入已知方程后列出關于k的新方程，通過解新方程可以求得k的值.【詳解】解：∵關于x的方程3x﹣2k=3的解是-1，∴3×(-1)-2k=3，即-3-2k=3，解得：k=-3.故答案為：-3.【點睛】本題考查了一元一次方程的解的定義，把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等.15、四三【分析】根據(jù)多項式次數(shù)和項數(shù)的定義求解．【詳解】多項式是四次三項式．故答案為四、三．【點睛】本題考查了多項式的定義，多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)．16、4【分析】設輸入數(shù)為x，觀察程序圖可得運算程序為(x+1)2,將x=-3代入列式求解即可.【詳解】解：根據(jù)題意得，當輸入數(shù)為-3，則輸出的數(shù)為：(-3+1)2=4.故答案為：4.【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解答本題的關鍵就是弄清楚程序圖圖給出的計算程序.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）12；畫圖見解析；（2）72；（3）360名．【分析】（1）利用A組的頻數(shù)及百分比即可求出總人數(shù)，再求出46.5~53.5的頻數(shù)繪制直方圖；（2）求出D組的百分比，利用公式即可求出答案；（3）確定樣本中超過60Kg的人數(shù)，利用公式計算求出答案.【詳解】（1）∵A組39.5~46.5占比8%，頻數(shù)是4，∴總人數(shù)人，∴抽樣調查隨機抽取50名學生，∴46.5~53.5的頻數(shù)為.如圖：（2）D組有10人，占比，∴圓心角度數(shù)為.故答案為：72.（3）∵50名學生中體重超過的學生有10+8=18人，∴1000名學生中體重超過的學生大約有（人）.答：該校初三年級體重超過的學生大約有360名.【點睛】本題考查的是直方圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.直方圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.18、作圖見解析．【分析】如圖，作線段BC的垂直平分線MN，交BA的延長線于K，連接CK，作∠ADC的平分線DJ，DJ交CK于點P，點P即為所求．【詳解】解：如圖，作線段BC的垂直平分線MN，交BA的延長線于K，連接CK，作∠ADC的平分線DJ，DJ交CK于點P，點P即為所求．

【點睛】本題考查作圖-復雜作圖，解題的關鍵是熟練掌握五種基本作圖，屬于中考常考題型．19、（1）后隊追上前隊需要2小時；（2）聯(lián)絡員走的路程是20千米；（3）七年級班出發(fā)小時或2小時或4小時后，兩隊相距2千米【分析】(1)設后隊追上前隊需要x小時，由后隊走的路程=前隊先走的路程+前隊后來走的路程，列出方程，求解即可；(2)由路程=速度×時間可求聯(lián)絡員走的路程；(3)分三種情況討論，列出方程求解即可．【詳解】設后隊追上前隊需要x小時，根據(jù)題意得：，答：后隊追上前隊需要2小時；千米，答：聯(lián)絡員走的路程是20千米；設七年級班出發(fā)t小時后，兩隊相距2千米，當七年級班沒有出發(fā)時，，當七年級班出發(fā)，但沒有追上七年級班時，，，當七年級班追上七年級班后，，，答：七年級班出發(fā)小時或2小時或4小時后，兩隊相距2千米．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，分類討論的思想，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．20、(1)被抽取的學生的總人數(shù)為50人；(2)補圖見解析；(3)72°；(4)估計該校七年級共有200名學生的數(shù)學成績可以達到優(yōu)秀.【分析】（1）利用成績?yōu)榱嫉娜藬?shù)以及百分比求出總人數(shù)即可．（2）求出成績?yōu)橹械娜藬?shù)，畫出條形圖即可．（3）根據(jù)圓心角=360°×百分比即可．（4）用樣本估計總體的思想解決問題即可．【詳解】(1)8÷16%=50(人).答：被抽取的學生的總人數(shù)為50人.(2)50×20％＝10(人)，如圖.(3)因為成績類別為“優(yōu)”的扇形所占的百分比為10÷50=20%,所以表示成績類別為“優(yōu)”的扇形所對應的圓心角的度數(shù)是360°×20％＝72°(4)1000×20％＝200(名).答：估計該校七年級共有200名學生的數(shù)學成績可以達到優(yōu)秀.【點睛】本題考查讀條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的能力，考查利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力，利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．21、；．【分析】先去括號，利用整式的加減混合運算進行化簡，得到最簡代數(shù)式，然后把的值代入計算，即可得到