61健康與疾病模型鋼琴銷售的存儲策略

Markov過程的計算機模擬與應(yīng)用案例1健康與疾病模型保險公司把人的健康狀態(tài)分為健康和生病兩種狀態(tài)。以一年作為一個時段,設(shè)轉(zhuǎn)移概率為：今年健康明年健康概率為0.8，今年健康明年生病概率為0.2今年生病明年健康概率為0.7，今年生病明年生病概率為0.3程序：%疾病與健康狀態(tài)Markov鏈模擬n=50000;%模擬次數(shù)x=zeros(n,1);%狀態(tài)序列rd=rand(n,1);%[0,1]均勻數(shù)序列x(1)=1;%設(shè)定初始狀態(tài)為健康fori=1:n-1if(x(i)==1)%當前為健康狀態(tài)

if(rd(i)<0.8)x(i+1)=1;elsex(i+1)=0;endelse%當前為疾病狀態(tài)

if(rd(i)<0.7)x(i+1)=1;elsex(i+1)=0;endendendp1=sum(x)/n;p2=1-p1;fprintf('健康狀態(tài)頻率%6.4f,處于疾病狀態(tài)頻率%6.4f\n',p1,p2);fprintf('健康狀態(tài)概率%6.4f,處于疾病狀態(tài)概率6.4f\n',7/9,2/9);某次模擬結(jié)果：健康狀態(tài)的頻率0.7774,處于疾病狀態(tài)的頻率0.2226健康狀態(tài)的概率0.7778,處于疾病狀態(tài)的概率0.22222鋼琴銷售的存貯策略鋼琴這樣的奢侈品銷售量很小，商店里一般不會有多大的存貯量讓它積壓資金?，F(xiàn)在有一家商店根據(jù)以往經(jīng)驗，平均每周售出1架鋼琴。經(jīng)理制定的策略是，每周末檢查庫存量，僅當庫存量為零時，才訂購3架供下周銷售；否則不訂購。估計在這種策略下失去銷售機會的可能性有多大，每周的平均銷售量是多少？模型假設(shè)：1.鋼琴每周需求量服從Poisson分布,均值為每周1架。2.以每周初的庫存量作為狀態(tài)變量,狀態(tài)轉(zhuǎn)移具有無后效性。3.在穩(wěn)態(tài)情況下計算該存貯策略失去銷售機會的概率,每周的平均銷售量。一、計算機模擬該問題可直接采用計算機模擬。3.迭代計算按如下公式：%Matlab程序%計機模擬鋼琴銷售策略n=10000;lp=1;%Poisson分布參數(shù)D=poissrnd(lp,n,1);%模擬每周的需求量S=zeros(n+1,1);%存儲每周一的存貯量num=0;%記錄失去銷售機會的次數(shù)cons=0;%記錄銷售總量S(1)=3;%第一周周一存貯量fori=1:nif(D(i)<S(i))%當需求量小于過存貯量

cons=cons+D(i);%統(tǒng)計每周銷售量

S(i+1)=S(i)-D(i);%計算下周一存貯量elseif(D(i)==S(i))%當需求量等于存貯量

cons=cons+S(i);S(i+1)=3;else%當需求量超過存貯量

num=num+1;%失去銷售機會

cons=cons+S(i);%統(tǒng)計每周銷售量

S(i+1)=3;%下周一存貯量endendprob=num/n;%計算失去銷售機會的頻率aver=cons/n;%計算平均每周銷售量fprintf('失去銷售機會的頻率%6.4f\n',prob);fprintf('平均每周銷售量%6.4f\n',aver);%附加計算如下數(shù)值%統(tǒng)計存貯分別為1,2,3的頻率s1=0;s2=0;s3=0;fori=1:nif(S(i)==1)s1=s1+1;elseif(S(i)==2)s2=s2+1;elses3=s3+1;endendp1=s1/n;p2=s2/n;p3=s3/n;fprintf('存貯為1的頻率%6.4f,存貯為2的頻率%6.4f,存貯為3的頻率%6.4f\n',p1,p2,p3);某次模擬結(jié)果：失去銷售機會的頻率0.1079平均每周銷售量0.