2022-2023學(xué)年廣東省茂名市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年廣東省茂名市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

2.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.

14.某建筑物按設(shè)計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

15.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

16.

17.

18.

19.

20.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

23.已知函數(shù)y=f(x)在點處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.424.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)25.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.若隨機事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．930.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

31.

A.

B.

C.

D.

32.A.A.0B.1C.eD.-∞

33.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

34.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)35.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

36.

37.

38.

39.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.040.A.A.

B.

C.

D.

41.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

42.

43.A.1/2B.1C.3/2D.244.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

45.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin246.（）。A.-3B.0C.1D.347.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

48.

49.A.0B.1/2C.1D.2

50.

51.

52.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx53.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

54.

55.

56.A.A.4B.2C.0D.-2

57.

58.

59.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

60.

61.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

A.

B.

C.

D.

68.

69.

70.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx71.（）。A.0B.1C.2D.3

72.

73.

74.

75.

76.

77.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

78.

79.

80.A.A.-1B.0C.1D.2

81.

82.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

83.

84.

85.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

86.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

87.A.A.

B.

C.

D.

88.

89.

90.

91.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

92.

93.

94.【】

A.0B.1C.2D.3

95.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

96.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在97.（）。A.

B.

C.

D.

98.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

99.

100.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)二、填空題(20題)101.

102.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。103.

104.設(shè)y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

105.

106.107.

108.

109.

110.

111.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

112.

113.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

114.

115.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

116.

117.

118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

129.

130.

四、解答題(10題)131.132.

133.

134.設(shè)函數(shù)f(x)=1+sin2x，求f'(0)．135.已知袋中裝有8個球，其中5個白球，3個黃球．一次取3個球，以X表示所取的3個球中黃球的個數(shù)．

(1)求隨機變量X的分布列；

(2)求數(shù)學(xué)期望E(X)．136.

137.

138.

139.140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點

參考答案

1.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

2.C

3.B

4.B

5.C解析：

6.

7.D

8.A解析：

9.A

10.C

11.C

12.B

13.C

14.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

15.D

16.A

17.B

18.B

19.A解析：

20.B

21.B

22.C

23.B

24.C

25.B

26.C

27.D

28.D

29.A

30.C

31.D本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導(dǎo)后才能對x求導(dǎo)．

32.D

33.B

34.D此題暫無解析

35.B

36.C

37.2/3

38.C

39.D此題暫無解析

40.B

41.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

42.2xcosy

43.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

44.C

45.D此題暫無解析

46.A

47.A

48.B

49.A

50.B

51.1/4

52.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

53.C

54.C

55.

56.A

57.C

58.A

59.B

60.C

61.A

62.D

63.D

64.B

65.A

66.C

67.A

68.B

69.C

70.B

71.C

72.15π/4

73.C

74.

75.C

76.A

77.D本題主要考查極限的充分條件．

78.C

79.6

80.C

81.B

82.C

83.B

84.B

85.B

86.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

87.C

88.B

89.D

90.C解析：

91.C

92.

93.B

94.C

95.A

96.D

97.C

98.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

99.A

100.B

101.

解析：

102.

103.

104.-25e-2x

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.(-∞-1)

112.A

113.3sinxln3*cosx

114.

115.

116.

117.

解析：

118.

119.

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

129.

130.

131.

132.

133.134.f'(x)=2cos2x，所以f'(0)=2．135.本題考查的知識點是隨機變量X的概率分布的求法．

本題的關(guān)鍵是要分析出隨機變量X的取值以及算出取這些值時的概率．

因為一次取3個球，3個球中黃球的個數(shù)可能是0個，1個，2個，3個，即隨機變量X的取值為X=0，X=1，X=