2022-2023學(xué)年江西省南昌市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年江西省南昌市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.A.A.lnx+CB.-lnx+CC.f(lnx)+CD.-f(lnx)+C

2.

3.鋼筋混凝土軸心受拉構(gòu)件正截面承載力計算時，用以考慮縱向彎曲彎曲影響的系數(shù)是()。

A.偏心距增大系數(shù)B.可靠度調(diào)整系數(shù)C.結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)D.穩(wěn)定系數(shù)

4.

5.

6.

7.設(shè)球面方程為(x-1)2+(y+2)2+(z-3)2=4，則該球的球心坐標(biāo)與半徑分別為()A.(-1，2，-3)；2B.(-1，2，-3)；4C.(1，-2，3)；2D.(1，-2，3)；48.（）。A.e-6

B.e-2

C.e3

D.e6

9.

A.f(x)－f(a)B.f(a)－f(x)C.f(x)D.f(a)

10.

11.A.

B.

C.e-x

D.

12.級數(shù)(k為非零正常數(shù))()．A.A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.收斂性與k有關(guān)

13.A.e

B.e-1

C.-e-1

D.-e

14.下列關(guān)系正確的是()。A.

B.

C.

D.

15.A.3B.2C.1D.1/216.滑輪半徑，一0．2m，可繞水平軸0轉(zhuǎn)動，輪緣上纏有不可伸長的細(xì)繩，繩的一端掛有物體A，如圖所示。已知滑輪繞軸0的轉(zhuǎn)動規(guī)律為φ=0．15t3rad，其中t單位為s。當(dāng)t-2s時，輪緣上M點速度、加速度和物體A的速度、加速度計算不正確的是()。

A.M點的速度為VM=0．36m／s

B.M點的加速度為aM=0.648m／s2

C.物體A的速度為VA=0．36m／s

D.物體A點的加速度為aA=0.36m／s2

17.

18.二元函數(shù)z=x3-y3+3x2+3y2-9x的極小值點為（）

A.(1，0)B.(1，2)C.(-3，0)D.(-3，2)

19.

20.

21.微分方程y"+y'=0的通解為

A.y=Ce-x

B.y=e-x+C

C.y=C1e-x+C2

D.y=e-x

22.談判是雙方或多方為實現(xiàn)某種目標(biāo)就有關(guān)條件（）的過程。

A.達(dá)成協(xié)議B.爭取利益C.避免沖突D.不斷協(xié)商

23.1954年，（）提出了一個具有劃時代意義的概念——目標(biāo)管理。

A.西蒙B.德魯克C.梅奧D.亨利.甘特24.

A.

B.

C.

D.

25.（）。A.-2B.-1C.0D.2

26.

27.

28.

29.

30.設(shè)f(x)為區(qū)間[a，b]上的連續(xù)函數(shù)，則曲線y=f(x)與直線x=a，x=b，y=0所圍成的封閉圖形的面積為()。A.

B.

C..

D.不能確定

31.

32.

33.

A.6xarctanx2

B.6xtanx2＋5

C.5

D.6xcos2x

34.=（）。A.

B.

C.

D.

35.A.A.必條件收斂B.必絕對收斂C.必發(fā)散D.收斂但可能為條件收斂，也可能為絕對收斂36.A.0B.2C.2f(-1)D.2f(1)37.A.A.0B.1/2C.1D.2

38.

39.A.3x2+C

B.

C.x3+C

D.

40.（）A.A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充分必要條件D.無關(guān)條件41.設(shè)y=sin2x，則y'等于()．A.A.-cos2xB.cos2xC.-2cos2xD.2cos2x

42.A.f(2x)

B.2f(x)

C.f(-2x)

D.-2f(x)

43.若，則下列命題中正確的有()。A.

B.

C.

D.

44.力偶對剛體產(chǎn)生哪種運動效應(yīng)()。

A.既能使剛體轉(zhuǎn)動，又能使剛體移動B.與力產(chǎn)生的運動效應(yīng)有時候相同，有時不同C.只能使剛體轉(zhuǎn)動D.只能使剛體移動

45.圖示結(jié)構(gòu)中，F(xiàn)=10KN，1為圓桿，直徑d=15mm，2為正方形截面桿，邊長為a=20mm，a=30。，則各桿強度計算有誤的一項為()。

A.1桿受力20KNB.2桿受力17．3KNC.1桿拉應(yīng)力50MPaD.2桿壓應(yīng)力43．3MPa46.

47.方程x2+y2-z=0表示的二次曲面是

A.橢圓面B.圓錐面C.旋轉(zhuǎn)拋物面D.柱面

48.

有()個間斷點。

A.1B.2C.3D.449.設(shè)y=e-5x，則dy=（）A.-5e-5xdxB.-e-5xdxC.e-5xdxD.5e-5xdx50.設(shè)函數(shù)在x=0處連續(xù)，則等于()。A.2B.1/2C.1D.-2二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.

56.冪級數(shù)的收斂半徑為______.

57.58.59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.設(shè)函數(shù)z=f(x，y)存在一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，則全微分出dz=______.

68.函數(shù)在x=0連續(xù)，此時a=______.

69.

70.三、計算題(20題)71.

72.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù)．73.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．74.研究級數(shù)的收斂性(即何時絕對收斂，何時條件收斂，何時發(fā)散，其中常數(shù)a>0．75.當(dāng)x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量，則

76.

77.

78.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(1，1)處的切線l的方程．79.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．80.81.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達(dá)式；

(2)求S(x)的最大值．

82.求曲線在點(1，3)處的切線方程．83.

84.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當(dāng)p=10時，若價格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

85.86.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點．

87.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

88.

89.證明：90.求微分方程的通解．四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.95.

96.

97.求函數(shù)f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的極值.

98.

99.求∫xsin(x2+1)dx。

100.

五、高等數(shù)學(xué)(0題)101.設(shè)

則∫f(x)dx等于()。

A.2x+c

B.1nx+c

C.

D.

六、解答題(0題)102.

參考答案

1.C

2.D解析：

3.D

4.C

5.D

6.B解析：

7.C

8.A

9.C

本題考查的知識點為可變限積分求導(dǎo)．

10.C

11.A

12.A本題考查的知識點為無窮級數(shù)的收斂性．

由于收斂，可知所給級數(shù)絕對收斂．

13.B所給極限為重要極限公式形式．可知．故選B．

14.B由不定積分的性質(zhì)可知，故選B．

15.B，可知應(yīng)選B。

16.B

17.C

18.A對于點(-3，0)，A=-18+6=-12，B=0，C=6，B2-AC=72＞0，故此點為非極值點.對于點(-3，2)，A=-12，B=0，C=-12+6=-6，B2-AC=-72＜0，故此點為極大值點.對于點(1，0)，A=12，B=0，C=6，B2-AC=-72＜0，故此點為極小值點.對于點(1，2)，A=12=0，C=-6，B2-AC=72＞0，故此點為非極值點.

19.B解析：

20.A

21.C解析：y"+y'=0，特征方程為r2+r=0，特征根為r1=0，r2=-1；方程的通解為y=C1e-x+C1，可知選C。

22.A解析：談判是指雙方或多方為實現(xiàn)某種目標(biāo)就有關(guān)條件達(dá)成協(xié)議的過程。

23.B解析：彼得德魯克最早提出了目標(biāo)管理的思想。

24.B本題考查的知識點為交換二次積分次序。由所給二次積分可知積分區(qū)域D可以表示為1≤y≤2，y≤x≤2，交換積分次序后，D可以表示為1≤x≤2，1≤y≤x，故應(yīng)選B。

25.A

26.B

27.C

28.A

29.A

30.B本題考查的知識點為定積分的幾何意義。由定積分的幾何意義可知應(yīng)選B。常見的錯誤是選C。如果畫個草圖，則可以避免這類錯誤。

31.C解析：

32.C

33.C

34.D

35.D

36.C本題考查了定積分的性質(zhì)的知識點。

37.C本題考查的知識點為函數(shù)連續(xù)性的概念．

38.B

39.B

40.D內(nèi)的概念，與f(x)在點x0處是否有定義無關(guān)．

41.D本題考查的知識點為復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)數(shù)的鏈?zhǔn)椒▌t．

Y=sin2x，

則y'=cos(2x)·(2x)'=2cos2x．

可知應(yīng)選D．

42.A由可變上限積分求導(dǎo)公式可知因此選A．

43.B本題考查的知識點為級數(shù)收斂性的定義。

44.A

45.C

46.D

47.C

48.C

∵x=0，1，2，是f(x)的三個孤立間斷∴有3個間斷點。

49.A

50.C本題考查的知識點為函數(shù)連續(xù)性的概念。由于f(x)在點x=0連續(xù)，因此，故a=1，應(yīng)選C。

51.

52.-1

53.(1/2)x2-2x+ln｜x｜+C

54.3x2+4y

55.

56.3

57.＞1

58.0本題考查了利用極坐標(biāo)求二重積分的知識點.

59.x2x+3x+C本題考查了不定積分的知識點。

60.2/3

61.

62.

63.

64.1

65.

66.67.依全微分存在的充分條件知

68.0

69.1本題考查了收斂半徑的知識點。

70.

71.由一階線性微分方程通解公式有

72.73.由二重積分物理意義知

74.

75.由等價無窮小量的定義可知

76.

77.

則

78.

79.函數(shù)的定義域為

注意

80.

81.

82.曲線方程為，點(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

83.

84.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當(dāng)P=10時價格上漲1％