2020年九年級數(shù)學(xué)中考模擬試題(含答案)

2020年九年級中考模擬考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題3分,共30分)1．﹣2的相反數(shù)是（）A．2B．﹣2C．D．﹣2．太陽的半徑約為696000km，把696000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．6.96×103B．69.6×105C．6.96×105D．6.96×1063．下列計算正確的是（）A．2x+3y＝5xyB．（m+3）2＝m2+9C．（xy2）3＝xy6D．a(chǎn)10÷a5＝a54．已知：如圖，是由若干個大小相同的小正方體所搭成的幾何體的三視圖，則搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是（）A．6個B．7個C．8個D．9個5．已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，等邊△AOB的邊長為6，點C在邊OA上，點D在邊AB上，且OC＝3BD，反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象恰好經(jīng)過點C和點D，則k的值為（）A．B．C．D．6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4cm，AC＝3cm．把△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△AB1C1，如圖所示，則點B所走過的路徑長為（）A．5cmB．πcmC．πcmD．5πcm7．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x﹣a＝0有兩個相等的實數(shù)根，則a的值是（）A．4B．﹣4C．1D．﹣18．如圖，已知⊙O圓心是數(shù)軸原點，半徑為1，∠AOB＝45°，點P在數(shù)軸上運動，若過點P且與OA平行的直線與⊙O有公共點，設(shè)OP＝x，則x的取值范圍是（）A．﹣1≤x≤1B．﹣≤x≤C．0≤x≤D．x＞9．如圖，均勻地向此容器注水，直到把容器注滿．在注水的過程中，下列圖象能大致反映水面高度h隨時間t變化規(guī)律的是（）A．C．B．D．10．小軒從如圖所示的二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象中，觀察得出了下面五條信息：①abc＜0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④4ac﹣b2＞0；⑤a＝b．你認(rèn)為其中正確信息的個數(shù)有（）A．2B．3C．4D．5二、填空題（每小題3分,共18分)11．分解因式：2a3﹣8a2+8a＝．12．在5瓶飲料中，有2瓶已過了保質(zhì)期，從這5瓶飲料中任取1瓶，取到已過保質(zhì)期飲料的概率為（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）．13．已知正比例函數(shù)y＝﹣4x與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點，若點A的坐標(biāo)為（x，4），則點B的坐標(biāo)為．14．如圖，在小山的東側(cè)A點有一個熱氣球，由于受西風(fēng)的影響，以30米/分的速度沿與地面成75°角的方向飛行，25分鐘后到達(dá)C處，此時熱氣球上的人測得小山西側(cè)B點的俯角為30°，則小山東西兩側(cè)A、B兩點間的距離為米．15．如圖，△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝3，BO＝6，△AOB繞頂點O逆時針旋轉(zhuǎn)到△A′OB′處，此時線段A′B′與BO的交點E為BO的中點，則線段B′E的長度為．16．如圖，∠AOB＝45°，過OA上到點O的距離分別為1，3，5，7，9，11…的點作OA的垂線與OB相交，得到并標(biāo)出一組黑色梯形，它們的面積分別為S1，S2，S3，S4…則第一個黑色梯形的面積S1＝；觀察圖中的規(guī)律，第n（n為正整數(shù)）個黑色梯形的面積Sn＝．三、解答題（共72分）17．（5分）先化簡，再求值：（﹣）÷，其中a＝2sin60°﹣tan45°．18．（6分）關(guān)于x的方程，kx2+（k+1）x+k＝0有兩個不等實根．①求k的取值范圍；②是否存在實數(shù)k，使方程的兩實根的倒數(shù)和為0？若存在，請求出k的值；若不存在，請說明理由．19．（7分）已知：如圖，∠BAC＝∠DAM，AB＝AN，AD＝AM，求證：∠B＝∠ANM．20．（7分）某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，決定開設(shè)以下體育課外活動項目：A．籃球B．乒乓球C．羽毛球D．足球，為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請回答下列問題：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有人；（2）請你將條形統(tǒng)計圖（2）補(bǔ)充完整；（3）在平時的乒乓球項目訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率（用樹狀圖或列表法解答）21．（8分）如圖，已知正比例函數(shù)y＝2x和反比例函數(shù)的圖象交于點A（m，﹣2）．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）觀察圖象，直接寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時自變量x的取值范圍；（3）若雙曲線上點C（2，n）沿OA方向平移個單位長度得到點B，判斷四邊形OABC的形狀并證明你的結(jié)論．22．（8分）如圖，AB是半圓的直徑，O為圓心，AD、BD是半圓的弦，且∠PDA＝∠PBD．（1）判斷直線PD是否為⊙O的切線，并說明理由；（2）如果∠BDE＝60°，PD＝，求PA的長．23．（9分）某店因為經(jīng)營不善欠下38400元的無息貸款的債務(wù)，想轉(zhuǎn)行經(jīng)營服裝專賣店又缺少資金．“中國夢想秀”欄目組決定借給該店30000元資金，并約定利用經(jīng)營的利潤償還債務(wù)（所有債務(wù)均不計利息）．已知該店代理的品牌服裝的進(jìn)價為每件40元，該品牌服裝日銷售量y（件）與銷售價x（元/件）之間的關(guān)系可用圖中的一條折線（實線）來表示．該店應(yīng)支付員工的工資為每人每天82元，每天還應(yīng)支付其它費用為106元（不包含債務(wù)）．（1）求日銷售量y（件）與銷售價x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該店暫不考慮償還債務(wù)，當(dāng)某天的銷售價為48元/件時，當(dāng)天正好收支平衡（收人＝支出），求該店員工的人數(shù)；（3）若該店只有2名員工，則該店最早需要多少天能還清所有債務(wù)，此時每件服裝的價格應(yīng)定為多少元？24．（10分）某學(xué)?；顒有〗M在作三角形的拓展圖形，研