2022-2023學(xué)年浙江省杭州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年浙江省杭州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值

3.

4.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

10.

11.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

12.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

13.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

14.

15.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

16.當(dāng)x→0時(shí)，若sin2與xk是等價(jià)無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

17.（）。A.3B.2C.1D.2/3

18.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

19.A.A.0B.-1C.-1D.1

20.

21.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

22.

23.

24.

25.

26.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

27.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

28.A.A.-1B.-2C.1D.2

29.

30.A.

B.

C.

D.

31.

32.（）。A.1/2B.1C.2D.333.（）。A.

B.

C.

D.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

A.?’(x)的一個(gè)原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個(gè)原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

42.

43.

44.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”45.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

46.

47.

48.

49.

50.

A.-1B.-1/2C.0D.151.（）。A.

B.

C.

D.

52.A.A.

B.

C.

D.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.A.A.

B.

C.

D.

61.

62.A.A.

B.

C.

D.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.A.A.

B.

C.

D.

70.（）。A.

B.

C.

D.

71.

72.

73.

74.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

75.

76.A.A.

B.

C.

D.

77.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

78.

79.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時(shí)，?’(x)<0；當(dāng)x>0時(shí)，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

80.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.081.A.A.

B.

C.

D.

82.A.A.

B.

C.

D.

83.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

84.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)85.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

86.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1587.（）。A.

B.

C.

D.

88.A.A.1B.2C.-1D.089.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

90.

91.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

92.

93.

A.-lB.1C.2D.394.（）。A.

B.

C.

D.

95.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

96.

97.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

98.

99.A.A.

B.

C.

D.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.________。

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.求由方程siny+xey=0確定的曲線在點(diǎn)(0，π)處的切線方程。

133.

134.

135.

136.

137.已知函數(shù)f(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時(shí)，f(x)有極小值-2/5，，求另一個(gè)極值及此曲線的拐點(diǎn)。

138.

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.當(dāng)x→0時(shí)，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價(jià)無窮小D.等價(jià)無窮小

參考答案

1.C

2.D

3.D

4.C

5.D

6.D

7.D

8.D

9.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對(duì)應(yīng)曲線過點(diǎn)(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(diǎn)(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

10.A

11.D

12.B

13.C

14.D解析：

15.B

16.C

17.D

18.A

19.B

20.6

21.D此題暫無解析

22.C

23.C

24.D

25.D

26.C

27.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A，也可以直接求微分得到dy．

28.A

29.C解析：

30.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

31.B解析：

32.C

33.B

34.B

35.B解析：

36.可去可去

37.D

38.D

39.B

40.C

41.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確．

42.B

43.A

44.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

45.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

46.C

47.D

48.B解析：

49.-4

50.A此題暫無解析

51.A

52.B

53.2xcosy

54.D

55.C

56.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

57.B

58.15π/4

59.B

60.B

61.D

62.C

63.C

64.

65.C

66.D

67.D

68.A

69.B

70.B

71.D

72.D解析：

73.B

74.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對(duì)c沒有其他要求，故選B.

75.D

76.D

77.C

78.

79.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

80.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

81.B

82.B

83.C

84.C

85.B

86.A

87.C

88.D

89.A

90.A解析：

91.C

92.A

93.D

94.D

95.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

96.C

97.C

98.D

99.B

100.D101.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

102.103.2

104.C

105.C106.0.35

107.

108.C

109.C

110.1

111.

112.1/2

113.D

114.1/2

115.

116.

117.

118.

119.

120.

121.

122.

123.

124.

125.126.解法l