2022-2023學(xué)年甘肅省嘉峪關(guān)市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年甘肅省嘉峪關(guān)市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.設(shè)y=sinx，則y'|x=0等于()．A.1B.0C.-1D.-2

2.

3.

4.若，則()。A.-1B.0C.1D.不存在5.A.A.e-x+CB.-e-x+CC.ex+CD.-ex+C

6.

7.

8.A.A.絕對(duì)收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.收斂性與口有關(guān)9.A.sin(2x－1)＋C

B.

C.－sin(2x－1)＋C

D.

10.

11.

12.

13.

14.人們對(duì)某一目標(biāo)的重視程度與評(píng)價(jià)高低，即人們在主觀上認(rèn)為這種報(bào)酬的價(jià)值大小叫做（）

A.需要B.期望值C.動(dòng)機(jī)D.效價(jià)15.函數(shù)f(x)=2x3-9x2+12x-3單調(diào)減少的區(qū)間為A.(-∞，1]B.[1，2]C.[2，+∞)D.[1，+∞)

16.由曲線y=1/X,直線y=x,x=2所圍面積為

A.A.

B.B.

C.C.

D.D.

17.設(shè)f(x)在x=0處有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)

則x=0是f(x)的()。

A.間斷點(diǎn)B.極大值點(diǎn)C.極小值點(diǎn)D.拐點(diǎn)18.設(shè)函數(shù)f(x)在(0，1)內(nèi)可導(dǎo)，f'(x)>0，則f(x)在(0，1)內(nèi)（）A.A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.為常量D.不為常量，也不單調(diào)19.（）。A.-2B.-1C.0D.220.設(shè)y=e-5x，則dy=（）A.-5e-5xdxB.-e-5xdxC.e-5xdxD.5e-5xdx21.A.A.1/2B.1C.2D.e

22.

23.A.0或1B.0或-1C.0或2D.1或-124.設(shè)函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)，滿足f'(-1)=0，當(dāng)x＜-1時(shí)，f'(x)＜0；x＞-1時(shí)，f'(x)＞0．則下列結(jié)論肯定正確的是()．A.A.x=-1是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.x=-1不是駐點(diǎn)C.x=-1為極小值點(diǎn)D.x=-1為極大值點(diǎn)

25.

26.設(shè)f(x)=x3+x，則等于()。A.0

B.8

C.

D.

27.圖示懸臂梁，若已知截面B的撓度和轉(zhuǎn)角分別為vB和θB，則C端撓度為()。

A.vC=2uB

B.uC=θBα

C.vC=uB+θBα

D.vC=vB

28.

29.

30.

31.A.等價(jià)無窮小

B.f(x)是比g(x)高階無窮小

C.f(x)是比g(x)低階無窮小

D.f(x)與g(x)是同階但非等價(jià)無窮小

32.

33.

34.用待定系數(shù)法求微分方程y"-y=xex的一個(gè)特解時(shí)，特解的形式是(式中α、b是常數(shù))。A.(αx2+bx)ex

B.(αx2+b)ex

C.αx2ex

D.(αx+b)ex

35.

36.下面哪個(gè)理論關(guān)注下屬的成熟度（）

A.管理方格B.路徑—目標(biāo)理論C.領(lǐng)導(dǎo)生命周期理論D.菲德勒權(quán)變理論

37.

38.A.e-1dx

B.-e-1dx

C.(1+e-1)dx

D.(1-e-1)dx

39.

40.

41.

42.微分方程y"+y'=0的通解為

A.y=Ce-x

B.y=e-x+C

C.y=C1e-x+C2

D.y=e-x

43.

44.下列關(guān)系正確的是（）。A.

B.

C.

D.

45.A.A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充分必要條件D.無關(guān)條件

46.

47.

48.函數(shù)z=x2-xy+y2+9x-6y+20有

A.極大值f(4,1)=63B.極大值f(0,0)=20C.極大值f(-4,1)=-1D.極小值f(-4,1)=-149.等于()．A.A.0

B.

C.

D.∞

50.平衡積分卡控制是（）首創(chuàng)的。

A.戴明B.施樂公司C.卡普蘭和諾頓D.國際標(biāo)準(zhǔn)化組織二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.設(shè)y=1nx，則y'=__________．

58.

59.60.設(shè)y=，則y=________。

61.62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.過點(diǎn)M1(1，2，-1)且與平面x-2y+4z=0垂直的直線方程為__________。

69.二元函數(shù)z=x2+3xy+y2+2x，則=______．70.三、計(jì)算題(20題)71.

72.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

73.74.求曲線在點(diǎn)(1，3)處的切線方程．

75.

76.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)．77.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達(dá)式；

(2)求S(x)的最大值．

78.證明：79.研究級(jí)數(shù)的收斂性(即何時(shí)絕對(duì)收斂，何時(shí)條件收斂，何時(shí)發(fā)散，其中常數(shù)a>0．80.求微分方程的通解．81.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．82.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(diǎn)(1，1)處的切線l的方程．

83.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當(dāng)p=10時(shí)，若價(jià)格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

84.將f(x)=e-2X展開為x的冪級(jí)數(shù)．

85.

86.87.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．88.

89.當(dāng)x一0時(shí)f(x)與sin2x是等價(jià)無窮小量，則90.四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.求微分方程xy'-y=x2的通解．

97.98.99.

100.五、高等數(shù)學(xué)(0題)101.

=________。

六、解答題(0題)102.

參考答案

1.A由于

可知應(yīng)選A．

2.C

3.B

4.D不存在。

5.B

6.C

7.C解析：

8.A

9.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)為不定積分換元積分法。

因此選B。

10.A

11.A

12.A解析：

13.C

14.D解析：效價(jià)是指個(gè)人對(duì)達(dá)到某種預(yù)期成果的偏愛程度，或某種預(yù)期成果可能給行為者帶來的滿足程度。

15.Bf(x)=2x3-9x2+12x-3的定義域?yàn)?-∞，+∞)

f'(x)=6x2-18x+12=6(x23x+2)=6(x-1)(x-2)。

令f'(x)=0得駐點(diǎn)x1=1，x2=2。

當(dāng)x＜1時(shí)，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加。

當(dāng)1＜x＜2時(shí)，f'(x)＜0，f(x)單調(diào)減少。

當(dāng)x＞2時(shí)，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加。因此知應(yīng)選B。

16.B本題考查了曲線所圍成的面積的知識(shí)點(diǎn)，

曲線y=1/X與直線y=x,x=2所圍成的區(qū)域D如下圖所示，

17.C則x=0是f(x)的極小值點(diǎn)。

18.B由于f'(x)>0，可知f(x)在(0，1)內(nèi)單調(diào)增加．因此選B．

19.A

20.A

21.C

22.A

23.A

24.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)為極值的第一充分條件．

由f'(-1)=0，可知x=-1為f(x)的駐點(diǎn)，當(dāng)x＜-1時(shí)，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時(shí)，f'(x)＞1，由極值的第一充分條件可知x=-1為f(x)的極小值點(diǎn)，故應(yīng)選C．

25.C解析：

26.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)為定積分的對(duì)稱性質(zhì)。由于所給定積分的積分區(qū)間為對(duì)稱區(qū)間，被積函數(shù)f(x)=x3+x為連續(xù)的奇函數(shù)。由定積分的對(duì)稱性質(zhì)可知

可知應(yīng)選A。

27.C

28.A

29.A

30.C

31.D

32.D

33.D

34.Ay"-y=0的特征方程是r2-1=0，特征根為r1=1，r2=-1

y"-y=xex中自由項(xiàng)f(x)=xex，α=1是特征單根，應(yīng)設(shè)y*=x(ax+b)ex=(αx2+bx)ex。

所以選A。

35.B解析：

36.C解析：領(lǐng)導(dǎo)生命周期理論關(guān)注下屬的成熟度。

37.A

38.D本題考查了函數(shù)的微分的知識(shí)點(diǎn)。

39.D

40.B解析：

41.D

42.C解析：y"+y'=0，特征方程為r2+r=0，特征根為r1=0，r2=-1；方程的通解為y=C1e-x+C1，可知選C。

43.B

44.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)為不定積分的性質(zhì)。

45.D

46.B

47.A

48.D本題考查了函數(shù)的極值的知識(shí)點(diǎn)。

49.A

50.C

51.1/200

52.

53.

54.12x

55.f(x)+Cf(x)+C解析：

56.

57.

58.(e-1)2

59.

60.

61.yf''(xy)+f'(x+y)+yf''(x+y)62.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)為二階線性常系數(shù)齊次微分方程的求解．

二階線性常系數(shù)齊次微分方程求解的－般步驟為：先寫出特征方程，求出特征根，再寫出方程的通解．

63.(1+x)2

64.

65.11解析：

66.

67.3

68.69.2x+3y+2本題考查的知識(shí)點(diǎn)為二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)運(yùn)算．

則

70.本題考查了交換積分次序的知識(shí)點(diǎn)。71.由一階線性微分方程通解公式有

72.解：原方程對(duì)應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

73.74.曲線方程為，點(diǎn)(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點(diǎn)

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

75.

76.

列表：

說明

77.

78.

79.

80.81.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

注意

82.

83.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當(dāng)P=10時(shí)價(jià)