2022-2023學年貴州省安順市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2022-2023學年貴州省安順市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

A.-2B.0C.2D.4

10.A.A.

B.

C.

D.

11.（）。A.-3B.0C.1D.3

12.

13.

A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.【】

A.0B.1C.2D.3

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.設f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

24.

25.

26.

27.

28.

29.A.A.0

B.

C.

D.

30.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

31.（）A.0個B.1個C.2個D.3個32.從10名理事中選出3名常務理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

33.

34.

35.

36.

37.A.1/2B.1C.3/2D.238.（）。A.

B.

C.

D.

39.從1，3，5，7中任取兩個不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

40.

41.A.

B.

C.

D.

42.

43.

44.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

45.

A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.

49.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.050.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

51.

52.（）。A.

B.

C.

D.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

60.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

61.A.A.

B.

C.0

D.1

62.（）。A.

B.

C.

D.

63.

64.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)65.A.A.0B.-1C.-1D.166.A.A.

B.

C.

D.

67.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關條件68.A.A.

B.

C.

D.

69.

70.（）。A.-3B.0C.1D.371.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限

72.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

73.

74.設函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

75.

76.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)77.（）。A.

B.

C.

D.

78.

79.

80.（）。A.0B.-1C.-3D.-581.A.0B.1/2C.1D.2

82.

83.下列結論正確的是A.A.

B.

C.

D.

84.

85.

86.

87.（）。A.

B.

C.

D.

88.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)89.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在90.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

91.

92.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

93.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

94.

95.（）。A.

B.

C.

D.

96.

97.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)

98.

99.

100.（）。A.1/2B.1C.2D.3二、填空題(20題)101.102.103.

104.

105.106.107.

108.

109.

110.

111.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.(本題滿分8分)一枚5分硬幣，連續(xù)拋擲3次，求“至少有1次國徽向上”的概率．

133.

134.求由曲線y=2x-x2，x-y=0所圍成的平面圖形的面積A，并求此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx。

135.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

參考答案

1.B

2.B

3.

4.B

5.A

6.B

7.B

8.B

9.B因為x3cosc+c是奇函數(shù)．

10.B

11.A

12.D

13.D本題考查的知識點是復合函數(shù)的求導公式．

根據(jù)復合函數(shù)求導公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導后才能對x求導．

14.D

15.

16.C

17.C

18.C

19.C

20.

21.32/3

22.B解析：

23.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

24.D

25.B

26.

27.C

28.B

29.D

30.C

31.C【考情點撥】本題考查了函數(shù)的極值點的知識點．

由表可得極值點有兩個．

32.A

33.B解析：

34.B

35.D

36.A

37.B本題考查的是導函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

38.D

39.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時的順序有關，所以歸結為簡單的排列問題

40.C

41.A由全微分存在定理知，應選擇A。

42.C

43.C

44.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

45.B本題考查的知識點是復合函數(shù)的概念及其求導計算．

46.D

47.C

48.D

49.C

50.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

51.D

52.B

53.C

54.D

55.D解析：

56.B

57.2/3

58.1/2

59.B本題考查的知識點是：函數(shù)y=?(x)在點(x，?(x))處導數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

60.D

61.C

62.C

63.B解析：

64.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.

65.B

66.A

67.C

68.B

69.C

70.D

71.D

72.B

73.

74.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數(shù)直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

75.C

76.B

77.B

78.A

79.1

80.C

81.A

82.

83.D

84.B

85.C解析：

86.C

87.A

88.D

89.B

90.D本題考查的知識點是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

91.A解析：

92.B

93.A

94.C

95.A

96.B

97.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

98.D

99.D解析：

100.C

101.

102.103.-e

104.105.0

106.107.ln(lnx)+C

108.

109.D

110.

111.-1/2

112.1/4

113.

114.C

115.

116.

117.

118.

119.A

120