八年級數(shù)學(xué) 平行四邊形的判別(1)課件化東師大版

平行四邊形的判別（１）平行四邊形的性質(zhì)：邊平行四邊形的對邊平行平行四邊形的對邊相等角平行四邊形的對角相等平行四邊形的鄰角互補(bǔ)對角線

平行四邊形的對角線互相平分溫故知新我們知道了平行四邊形的性質(zhì)，那么，有哪些方法可以判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形呢？（1）根據(jù)定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形因?yàn)锳B//CD,AD//BC;所以四邊形ABCD是平行四邊形。問題一我們知道：“平行四邊形的兩組對邊分別相等”，那么一個(gè)四邊形中有兩組邊相等，這個(gè)四邊形是否是平行四邊形？

用兩根長40cm的木條和兩根長30cm的木條作為四邊形的四條邊，能否拼成一個(gè)平行四邊形？與同伴交流．

議一議根據(jù)圖中的條件，你能證明四邊形ABCD是平行四邊形嗎？ABCD40304030試試看平行四邊形的判別1兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形ADCB練習(xí)：求證兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。四邊形ABCD是平行四邊形AD=BC,AB=CD(兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

)若在四邊形ABCD中,∠A=∠C且∠B=∠D，則能否識別四邊形ABCD為平行四邊形？探索DCAB在四邊形ABCD中，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°因?yàn)椤螦＝∠C，∠B＝∠D所以

∠A＋∠B＝180°

從而 AD∥BC同理可以說明:AB∥CD所以四邊形ABCD是平行四邊形.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.說一說：在下圖中，AB=CD=EF=15，AD=BC=16，DE=CF=9，圖中有哪些互相平行的線段．

問題二已知：四邊形ABCD中，AO=OC，BO=OD，那么四邊形ABCD是平行四邊形嗎？你的根據(jù)是什么？ADCBO根據(jù)平行四邊形的判別２，對角線互相平分的四邊形是平行四邊形AO=OC,BO=OD四邊形ABCD是平行四邊形\()大顯身手例1：已知：E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形DOABCEF證明：作對角線BD，交AC于點(diǎn)O。

∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AO=CO，BO=DO∵AE=CF∴AO-AE=CO-CF∴EO=FO

又BO=DO∴四邊形BFDE是平行四邊形問題三已知：四邊形ABCD中，AB∥CD，AB=CD

那么四邊形ABCD是平行四邊形嗎？你的根據(jù)是什么？ADCB

根據(jù)平行四邊形的判別３，一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形四邊形ABCD是平行四邊形AB∥CD,AB=CD\()做一做如圖，AC∥ED，點(diǎn)B在AC上且AB=ED=BC。找出圖中的平行四邊形。

ACBED一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。議一議小明說:一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形一定是平行四邊形.小麗說:有兩條邊相等，并且另外的兩條邊也相等的四邊形才是平行四邊形.你支持誰呢!感悟2.從角與角的關(guān)系:

3.從對角線的相互關(guān)系:

1.從邊與邊的關(guān)系:

對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．

兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形．

一組對邊平行且相等兩組對邊分別平行兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．請你識別下列四邊形哪些是平行四邊形?說一說ADCB110°70°110°⑴⑷⑶ABCD120°60°5㎝5㎝ABCDO5㎝5㎝4㎝4㎝BADC4.8㎝4.8㎝⑵7.6㎝7.6㎝如下圖,在四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,這個(gè)四邊形必須具備哪些條件才能成為一般的平行四邊形?(看誰寫的多)ABCD0例如:(1)AB∥CD,AD∥BC(2)(3)(4)(5)(6)比一比做一做如圖所示,在ABCD中，E、F分別是AB、

CD的中點(diǎn).下圖中有幾個(gè)平行四邊形?請說明理由.AEBCFDGH如圖，在?ABCD中，已知兩條對角線相交于點(diǎn)O，E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO的中點(diǎn)，以圖中的點(diǎn)為頂點(diǎn)，盡可能多地畫出平行四邊形。畫一畫ADCBEFGHO活動(dòng)與探究

已知四邊形ABCD，從（1）AB∥CD；（2）AB=CD；（3）AD∥BC；（4）AD=BC；（5）∠A=∠C；（6）∠B=∠D中取出兩個(gè)條件加以組合，能推出四邊形ABCD是平行四邊形的有哪幾種情形？請具體寫出這些組合．

DABCPMQN故事陳杰是湖州近代史上很有名的數(shù)學(xué)家，他以精確地測得黃道、赤道的交角度數(shù)是23°27'而聞名于世.在陳杰十六歲那年，他到外婆家過暑假，他舅舅是負(fù)責(zé)村上測量農(nóng)田面積的，有一天，在對一塊土地（如圖所示四邊形ABCD）進(jìn)行測量時(shí)，他舅舅就取了四邊中點(diǎn)，再連結(jié)兩對邊中點(diǎn)得兩線段PQ,MN.于是:四邊形ABCD的面積=PQ×MN.這樣計(jì)算的結(jié)果偏大了!DABCPMQN（1）（2）（3）13421432原來如此56785876在陳杰十六歲那年，他到外婆家過暑假，他舅舅是負(fù)責(zé)村上測量農(nóng)田面積的，有一天，在對一塊土地（如圖所示四邊形ABCD）進(jìn)行測量時(shí)，他舅舅就取了四邊中點(diǎn)，再連結(jié)兩對邊中點(diǎn)得兩線段PQ,MN.于是:四邊形ABCD的面積=PQ×MN.3.生物實(shí)驗(yàn)室有一塊平行四邊形的玻璃片,