高等數(shù)學(xué)課件:2-2矩陣的逆_第1頁
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文檔簡介

第二節(jié)逆矩陣則矩陣稱為的逆矩陣.一、概念的引入在數(shù)的運算中,當(dāng)數(shù)時,有其中為的倒數(shù),(或稱的逆);在矩陣的運算中,單位陣相當(dāng)于數(shù)的乘法運算中的1,那么,對于矩陣,如果存在一個矩陣,使得二、逆矩陣的概念和性質(zhì)

1、定義

對于階矩陣,如果有一個階矩陣

則說矩陣是可逆的,并把矩陣稱為的逆矩陣.,使得例設(shè)(Inversematrix)

(2)

若是可逆矩陣,則的逆矩陣是唯一的.說明

(1)可逆矩陣只可能在方陣中產(chǎn)生.并不是所有的方陣均可逆,O不可逆,非零矩陣中也有不可逆的矩陣.2.定理1

方陣可逆的充要條件是,且

3.奇異矩陣與非奇異矩陣的定義4.逆矩陣的運算性質(zhì)例1三、逆矩陣的求法例2(1)求方陣的逆矩陣.解同

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