二次函數(shù)圖像和性質(zhì)

關(guān)于二次函數(shù)圖像和性質(zhì)課件現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第1頁(yè)，共20頁(yè)探究在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出二次函數(shù)的圖象，并考慮它們的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)．x···－3－2－10123···············－2－8－4.5－200－2－8－4.5－2xyO－22－2－4－64－4現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第2頁(yè)，共20頁(yè)可以看出，拋物線的開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸是經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－1，0）且與x軸垂直的直線，我們把它記為x=－1，頂點(diǎn)是（－1，0）；拋物線的開(kāi)口向_________，對(duì)稱(chēng)軸是________________，頂點(diǎn)是_________________．下x=1(1,0)xyO－22－2－4－64－4現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第3頁(yè)，共20頁(yè)討論拋物線與拋物線有什么關(guān)系？可以發(fā)現(xiàn)，把拋物線向左平移1個(gè)單位，就得到拋物線；把拋物線向右平移1個(gè)單位，就得到拋物線．xyO－22－2－4－64－4現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第4頁(yè)，共20頁(yè)練習(xí)在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出下列二次函數(shù)的圖象：觀察三條拋物線的相互關(guān)系，并分別指出它們的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸及頂點(diǎn)．現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第5頁(yè)，共20頁(yè)演示拋物線y=a(x-h)2

的特點(diǎn)：a＞0時(shí)，開(kāi)口________,最____點(diǎn)是頂點(diǎn);a＜0時(shí)，開(kāi)口________,最____點(diǎn)是頂點(diǎn);

對(duì)稱(chēng)軸是_____________，

頂點(diǎn)坐標(biāo)是__________。向上低向下高直線x=h(h,0)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第6頁(yè)，共20頁(yè)練習(xí)1探究1問(wèn)題1復(fù)習(xí)問(wèn)題2探究2練習(xí)2練習(xí)2拋物線開(kāi)口方向?qū)ΨQ(chēng)軸頂點(diǎn)坐標(biāo)y=2(x+3)2y=-3(x-1)2y=-4(x-3)2向上直線x=-3(-3,0)直線x=1直線x=3向下向下(1,0)(3,0)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第7頁(yè)，共20頁(yè)Oxy1234512345–5–4–3–2–1–5–4–3–2–1y頂點(diǎn)從(0,0)移到了(0,–2)，即x=0時(shí)，y取最大值–2頂點(diǎn)從(0,0)移到了(0,2)，即x=0時(shí)，y取最大值2現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第8頁(yè)，共20頁(yè)Oxy1234512345–5–4–3–2–1–5–4–3–2–1y頂點(diǎn)從(0,0)移到了(2,0)，即x=2時(shí)，y取最大值0頂點(diǎn)從(0,0)移到了(–2,0)，即x=–2時(shí)，y取最大值0現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第9頁(yè)，共20頁(yè)Oxy1234512345–5–4–3–2–1–5–4–3–2–1y=2x2y=2(x–1)2向上y軸(0,0)向上直線x=1(1,0)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第10頁(yè)，共20頁(yè)Oxy1234512345–5–4–3–2–1–5–4–3–2–1現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第11頁(yè)，共20頁(yè)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第12頁(yè)，共20頁(yè)二次函數(shù)y=a(x±h)2的圖象和性質(zhì).

a＞0時(shí)，開(kāi)口_____,最____點(diǎn)是頂點(diǎn);a＜0時(shí)，開(kāi)口_____,最____點(diǎn)是頂點(diǎn);對(duì)稱(chēng)軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

。y=ax2y=a(x+h)2的圖象y=a(x-h)2當(dāng)向左平移h時(shí)向下向上高直線x=-h(-h，0)低y=a(x+h)2當(dāng)向右平移h時(shí)y=ax2y=ax2現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第13頁(yè)，共20頁(yè)指出下列函數(shù)圖象的開(kāi)口方向,對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).開(kāi)口對(duì)稱(chēng)軸頂點(diǎn)坐標(biāo)向上直線x=3(3,0)向下直線x=–1(–1,0)向下直線x=0(Y軸)(0,–1)向上直線x=2(2,0)向上(0,0)向下(0,-3)直線x=0(Y軸)直線x=0(Y軸)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第14頁(yè)，共20頁(yè)課堂練習(xí)1.拋物線y=0.5(x+2)2可以由拋物線先向()移2個(gè)單位得到。2.已知s=–(x+1)2，當(dāng)x為時(shí)，s取最值為。3.頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)，且經(jīng)過(guò)(0,-1)的拋物線的函數(shù)解析式是()y=(x+1)2B.y=–(x+1)2C.y=(x–1)2D.y=–(x–1)2y=0.5x2左

–1

大0

D現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第15頁(yè)，共20頁(yè)拋物線y＝a(x+h)2的性質(zhì)（1）對(duì)稱(chēng)軸是直線x＝_________（2）頂點(diǎn)坐標(biāo)是___________(3)當(dāng)a>0時(shí)，開(kāi)口向上，在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)y隨x的增大而_______；在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)y隨x的增大而________。（4）當(dāng)a<0時(shí)，開(kāi)口向下，在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)y隨x的增大而_________;在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)y隨x的增大而___________-h(-h、0)減小增大增大減小現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第16頁(yè)，共20頁(yè)1、函數(shù)y=2x2的圖象是______線，開(kāi)口向____，對(duì)稱(chēng)軸是_____，頂點(diǎn)坐標(biāo)是______，當(dāng)x=___時(shí)，函數(shù)有最____值為_(kāi)___；在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)，y隨x的增大而_______，在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)，y隨x的增大而_______。2、函數(shù)y=-2x2+4的圖象開(kāi)口向____，對(duì)稱(chēng)軸是____，頂點(diǎn)坐標(biāo)是______，當(dāng)x=____時(shí)，函數(shù)有最____值為_(kāi)___；當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而_______，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而_______。上下y軸(0,4)y軸(0,0)拋物00小減小增大減小增大04大現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第17頁(yè)，共20頁(yè)3、函數(shù)y=-2(x+1)2的圖象開(kāi)口向____，對(duì)稱(chēng)軸是____________，頂點(diǎn)坐標(biāo)是________，當(dāng)x=____時(shí)，函數(shù)有最____值為_(kāi)___；當(dāng)x_____時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x_____時(shí)，y隨x的增大而減小。4、拋物線y=3x2-4，y=3(x-1)2與拋物線y=3x2的______相同，______不同。拋物線y=3x2-4是由拋物線y=3x2向____平移____單位而得到；拋物線y=3(x-1)2是由拋物線y=3