插補(bǔ)計(jì)算刀具補(bǔ)償速度控制

插補(bǔ)計(jì)算刀具補(bǔ)償速度控制數(shù)控加工控制原理一插補(bǔ)計(jì)算的要求①對(duì)插補(bǔ)所需的輸入數(shù)據(jù)最少。②插補(bǔ)理論誤差要滿足精度要求。保證插補(bǔ)曲線精確通過(guò)給定的基點(diǎn)，即工件輪廓的兩相鄰幾何元素的交點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)無(wú)累積誤差；另外，局部誤差不超過(guò)所允許的誤差。③沿插補(bǔ)路線或稱(chēng)插補(bǔ)矢量的合成進(jìn)給速度要滿足輪廓表面粗糙度一致性的工藝要求。④控制聯(lián)動(dòng)坐標(biāo)軸數(shù)的能力要強(qiáng)。⑤插補(bǔ)算法要簡(jiǎn)單、可靠。按插補(bǔ)輸出的標(biāo)量不同：數(shù)字脈沖增量法是以行程為標(biāo)量。每來(lái)一個(gè)F脈沖進(jìn)行插補(bǔ)運(yùn)算一次，相應(yīng)有一個(gè)脈沖當(dāng)量的位移輸出。數(shù)據(jù)采樣法以時(shí)間為標(biāo)量。當(dāng)選定插補(bǔ)周期的時(shí)間后，根據(jù)給定F值，在一個(gè)插補(bǔ)周期內(nèi)輸出相應(yīng)的一小段步長(zhǎng)數(shù)據(jù)（稱(chēng)粗插補(bǔ)），這一步長(zhǎng)通過(guò)對(duì)實(shí)際位置采樣值比較的伺服位置控制進(jìn)行細(xì)化插補(bǔ)輸出。二插補(bǔ)算法的類(lèi)別按插補(bǔ)算法的規(guī)則不同來(lái)分：逐點(diǎn)比較法的規(guī)則是每次插補(bǔ)進(jìn)給只有一個(gè)坐標(biāo)軸，且按判別、進(jìn)給、偏差計(jì)算、終點(diǎn)判別四節(jié)拍進(jìn)行。數(shù)字積分法規(guī)則是利用寄存器長(zhǎng)度的有限性把給定的行程數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)字微分分析累加，取累加寄存器的溢出脈沖作為進(jìn)給輸出脈沖。比較積分法規(guī)則是直接比較各坐標(biāo)軸的積分值，并把積分值在時(shí)間上看做一個(gè)時(shí)間間隔，然后利用逐點(diǎn)比較法的判別式引入一個(gè)判別函數(shù)來(lái)判別各坐標(biāo)軸總的時(shí)間間隔。原理：計(jì)算機(jī)在控制加工軌跡過(guò)程中，逐點(diǎn)計(jì)算和判別加工偏差以控制坐標(biāo)進(jìn)給方向，從而按規(guī)定的圖形加工出合格工件。其四個(gè)節(jié)拍為：第一，偏差判別。判別加工點(diǎn)對(duì)規(guī)定幾何軌跡的偏離位置，然后決定滑板的走向。第二，進(jìn)給?？刂颇匙鴺?biāo)的工作臺(tái)進(jìn)給一步，向規(guī)定的軌跡靠攏，縮小偏差。第三，偏差計(jì)算。計(jì)算新加工點(diǎn)對(duì)規(guī)定軌跡的偏差，作為下一步判別走向的依據(jù)。第四，終點(diǎn)判別。判斷是否到達(dá)程序規(guī)定的加工終點(diǎn)。三逐點(diǎn)比較法(區(qū)域判別法)加工偏差公式如圖，設(shè)要在xy平面第一象限內(nèi)加工以坐標(biāo)原點(diǎn)O為起點(diǎn)，以A(xe

,ye)為終點(diǎn)的直線段，OA與x坐標(biāo)軸的夾角為a，對(duì)于某一時(shí)刻加工點(diǎn)M的坐標(biāo)(xi,yj)，直線起點(diǎn)O到加工點(diǎn)M的連線OM與x軸的夾角為ai。逐點(diǎn)比較法的直線插補(bǔ)OxyA(xe

,ye)M(xi,yj)aai若ai>a，表示加工點(diǎn)M在規(guī)定直線的上方，為了縮小偏差，應(yīng)控制拖板沿+x方向進(jìn)給一步；若ai<a，表示加工點(diǎn)M在規(guī)定直線的下方，為了縮小偏差，應(yīng)控制拖板沿+y方向進(jìn)給一步；對(duì)于ai=a，表示加工點(diǎn)M在規(guī)定直線上，為了繼續(xù)加工，應(yīng)控制拖板沿+x方向進(jìn)給一步。OxyA(xe

,ye)M(xi,yj)+x+yaai由三角函數(shù)可知：

tgai=

yj/xi

tg

a=ye/xe比較ai與a的大小只要比較tg

ai與tg

a的大小即可，故tgai

–tga

=

yj/xi

-ye/xe=(xeyj

-

xiye)/xexi由于在同一象限內(nèi)xe、xi同號(hào)，所以xexi>0。比較tgai與tga的大小就歸結(jié)為比較xeyj和xiye的大小。因此取Pi,j=xeyj-xiye作為直線加工偏差公式。OxyA(xe

,ye)M(xi,yj)aai當(dāng)加工點(diǎn)M(xi,yj)在直線上時(shí)，Pi,j=0；當(dāng)加工點(diǎn)M(xi,yj)在直線上方時(shí)，Pi,j>0；當(dāng)加工點(diǎn)M(xi,yj)在直線下方時(shí)，Pi,j<0；這里稱(chēng)Pi,j的值為偏差。OxyA(xe

,ye)M(xi,yj)Pi,j<0Pi,j>0M(xi,yj)M(xi,yj)Pi,j=0遞推法偏差計(jì)算刀具每走一步，新加工點(diǎn)的加工偏差用前一點(diǎn)的加工偏差遞推出來(lái)。若加工點(diǎn)M(xi,yj)在OA直線上方（或在直線上），即Pi,j≥0，則沿x軸正向每發(fā)一個(gè)進(jìn)給脈沖，使加工點(diǎn)移動(dòng)一步至點(diǎn)M1(xi+1,yj)，得：xi+1=xi+1,yj=yj,所以M1點(diǎn)的偏差為：Pi+1,j=xeyj-(xi+1)ye=

xeyj-xiye-ye=Pi,j-yeOxyA(xe

,ye)M(xi,yj)M1(xi+1,yj)Pi,j≥0若加工點(diǎn)M1在直線下方，即Pi,j<0，則向y軸正向發(fā)一進(jìn)給脈沖，使加工點(diǎn)到達(dá)M2(xi+1,yj+1)，得：xi+1=xi+1,

yj+1=yj+1,所以M2點(diǎn)的偏差為：OxyA(xe

,ye)M(xi,yj)M1(xi+1,yj)M2(xi+1,yj+1)Pi+1,j+1=xeyj+1-(xi+1)ye=xeyj-xi+1ye+xe=Pi+1,j+xePi,j<0終點(diǎn)判斷按照逐點(diǎn)比較法插補(bǔ)過(guò)程，在計(jì)算偏差的同時(shí)，還要進(jìn)行一次終點(diǎn)判斷，以確定是否到達(dá)程序加工終點(diǎn)，如已到達(dá)，就不再進(jìn)行運(yùn)算，發(fā)出停機(jī)或轉(zhuǎn)換新程序段輸入信號(hào)。終點(diǎn)判別式為：E=|

xe–ye|例：現(xiàn)要加工第一象限直線OA，終點(diǎn)坐標(biāo)為xe=5,ye=3總步數(shù)為E=5+3=8，當(dāng)?shù)毒哌M(jìn)給步數(shù)等于E時(shí)，則加工到達(dá)終點(diǎn)。不同象限的直線插補(bǔ)公式設(shè)L1、L2、L3、L4分別表示第一、第二、第三、第四象限的四種線型，其偏差運(yùn)算和進(jìn)給脈沖分配方向如表所示。逐點(diǎn)比較法的圓弧插補(bǔ)加工偏差公式如圖，設(shè)要加工第一象限逆時(shí)針走向的圓弧AE，其圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，半徑為R，起點(diǎn)坐標(biāo)為A(x0,y0)。加工圓弧時(shí)，考慮用加工點(diǎn)到圓心的距離和圓弧半徑相比較來(lái)反映加工偏差，取加工點(diǎn)M(xi,yj)到圓心的距離為RM。OxyA(x0

,y0)M(xi

,

yj)RRME若RM>R，表示加工點(diǎn)M在圓外，為了縮小偏差，應(yīng)控制拖板向圓內(nèi)進(jìn)給一步；在-x和-y軸向都能向圓內(nèi)進(jìn)給的情況下，-x軸向與規(guī)定的圓弧加工方向相符。若RM<R，表示加工點(diǎn)M在圓內(nèi)，應(yīng)控制拖板沿+y軸向往圓外進(jìn)給一步；對(duì)于RM=R，加工點(diǎn)正好在圓上，為了繼續(xù)加工，并入RM>R的情況，控制拖板沿-x軸向往圓內(nèi)進(jìn)給一步。OxyA(x0

,y0)M(xi

,

yj)RRMM1(xi+1,yj)M2(xi+1,yj+1)P<0P>0E由勾股定理可知：

RM2=xi2+yj2比較RM與R的大小只要比較RM2與R2的大小即可，故取

PM2=RM2-R2=xi2+yj2-R2作為加工點(diǎn)M與規(guī)定圓弧的加工偏差公式。當(dāng)加工點(diǎn)M(xi,yj)在圓弧外或圓弧上，滿足條件Pi,j≥0時(shí)，向x軸發(fā)出一負(fù)向移動(dòng)的進(jìn)給脈沖-Δx；當(dāng)加工點(diǎn)M(xi,yj)在圓弧內(nèi)側(cè)，滿足條件Pi,j<0時(shí)，向y軸發(fā)出一正向移動(dòng)的進(jìn)給脈沖+Δy；遞推法偏差計(jì)算設(shè)加工點(diǎn)M(xi,yj)在圓弧外側(cè)或圓弧上，則加工偏差為

Pi,j=xi2+yj2-R2

≥0，需沿x軸負(fù)向進(jìn)給一步-Δx，移到新的加工點(diǎn)M1(xi+1,yj)，得：xi+1=xi-1,yj=yj,所以M點(diǎn)的加工偏差為：OxyA(x0

,y0)M(xi

,

yj)RRMM1(xi+1,yj)P>0EPi+1,j=(xi-1)2+yj2-R2=xi2-2xi+1+yj2-R2=Pi,j-2xi+1終點(diǎn)判別

E=|(x0-xe)|+|(y0-ye)|設(shè)加工點(diǎn)M1(xi+1,yj)在圓弧內(nèi)，則加工偏差為

Pi,j=xi2+yj2-R2

<0，需沿y軸負(fù)向進(jìn)給一步+Δy，移到新的加工點(diǎn)M2(xi+1,yj+1)，得：xi+1=xi+1,yj=yj+1,所以M2點(diǎn)的加工偏差為：Pi+1,j+1=xi+12+(yj+1)2-R2=xi+12+yj2+2yj+1-R2=Pi+1,j+2yj+1OxyA(x0

,y0)M(xi

,

yj)RRMM1(xi+1,yj)M2(xi+1,yj+1)P<0P>0E不同象限的圓弧插補(bǔ)公式歸納起來(lái)有8種線型：SR1、SR2、SR3、SR4、NR1、NR2、NR3、NR48種線型的進(jìn)給脈沖分配方向及偏差計(jì)算如下表所示：DDA法不僅能夠?qū)崿F(xiàn)一次、二次甚至高次曲線的插補(bǔ)，而且易于實(shí)現(xiàn)多坐標(biāo)聯(lián)動(dòng)控制，只要輸入不多的數(shù)據(jù)，就能加工出較為復(fù)雜的輪廓曲線。基本原理如圖，函數(shù)x=f(t)的積分運(yùn)算就是求此函數(shù)曲線所包圍的面積S。四數(shù)字積分法(DDA法)如果從t=0開(kāi)始，取自變量t的一系列等間隔值為Δt，當(dāng)Δt足夠小時(shí)，可得近似公式：如果取Δt=1即一個(gè)脈沖當(dāng)量δ，則若取的脈沖當(dāng)量δ足夠小，則用求和運(yùn)算代替積分運(yùn)算所引起的誤差可以不超過(guò)容許的數(shù)值。如圖，取JR寄存器的容量作為一個(gè)單位面積值，則在累加過(guò)程中JR溢出一個(gè)脈沖表示獲得一個(gè)單位面積值，JR的總溢出脈沖數(shù)ΔS即為求得的積分值。數(shù)字積分法的直線插補(bǔ)如圖設(shè)加工直線OA終點(diǎn)為xe,yex和y方向上的移動(dòng)距離微小增量Δx,Δy為：Δx=vx·Δt,

Δy=vy·Δt對(duì)于直線，vx和vy是常數(shù)且有：vx/vy=xe/ye從而有：Δx=xe·Δt,Δy=ye·Δt設(shè)累加器的容量為N，n表示累加的次數(shù)，將xe經(jīng)n次累加后的x值應(yīng)為：取Δt=1（一個(gè)脈沖當(dāng)量），則：式中的整數(shù)部分表示溢出脈沖數(shù)，而分?jǐn)?shù)部分存放在累加器中，若n=N,則x=xe說(shuō)明當(dāng)累加次數(shù)與寄存器容量相等時(shí)，溢出脈沖數(shù)等于以脈沖當(dāng)量為最小單位的終點(diǎn)坐標(biāo)。如圖，Jvx為x的被積函數(shù)寄存器，寄存數(shù)xe；JRx為Δx的累加器，累加結(jié)果大于1時(shí)（超過(guò)寄存器容量），整數(shù)部分丟失，同時(shí)分配出一個(gè)進(jìn)給脈沖Δx，移動(dòng)一步，小數(shù)部分保留在JRx中，待下次累加。如圖，作直線插補(bǔ)時(shí)，可用兩個(gè)積分器同時(shí)各自進(jìn)行累加運(yùn)算，其溢出脈沖分別控制兩軸方向上的進(jìn)給，從而獲得直線運(yùn)動(dòng)軌跡。在數(shù)字積分直線插補(bǔ)中，如果選取終點(diǎn)坐標(biāo)值為最大的一軸，在每次累加時(shí)均輸出一脈沖當(dāng)量位移的進(jìn)給脈沖，那么，就可節(jié)省一個(gè)積分器，這稱(chēng)為比值積分插補(bǔ)。數(shù)字積分法的圓弧插補(bǔ)如圖設(shè)刀具沿圓弧AB移動(dòng)，半徑為r，刀具切向速度為v,P(x,y)為動(dòng)點(diǎn)，圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)O。圓的方程為：x2+y2=r2，引入時(shí)間參數(shù)后可得：經(jīng)微分求x,y方向上的速度分量為：由此可得：這表明速度分量vx和vy是變化的且與坐標(biāo)瞬時(shí)值y和x值相等。與直線積分插補(bǔ)相同，在Δt時(shí)間內(nèi)，x和y位移增量方程為：Δx=－yΔt,Δy=xΔt由此可得：與直線積分插補(bǔ)公式比較：第一，直線插補(bǔ)時(shí)為常值累加，而圓弧插補(bǔ)時(shí)為變量（動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)）的累加。第二，直線插補(bǔ)時(shí)，被積函數(shù)寄存器存放常值xe(ye)，在圓弧插補(bǔ)時(shí)則存放變量y(x)；由于變量y(x)是加工點(diǎn)P的瞬時(shí)坐標(biāo)值，所以它們相應(yīng)由y(x)坐標(biāo)的余數(shù)寄存器的溢出脈沖Δy(Δx)來(lái)修改。如圖。對(duì)于第一象限逆圓弧，經(jīng)過(guò)若干次迭代，當(dāng)溢出到x軸去的脈沖數(shù)為(x0-xe)、溢出到y(tǒng)軸去的脈沖數(shù)為(ye-y0)，就停止積分。對(duì)于順、逆圓以及其他象限的插補(bǔ)運(yùn)算過(guò)程和積分器結(jié)構(gòu)基本上與第一象限逆圓弧是一致的。不同點(diǎn)在于控制各坐標(biāo)軸Δx、Δy進(jìn)給方向不同,以及修改被積函數(shù)時(shí)是+還是-,要由x、y坐標(biāo)增減而定。數(shù)字積分法圓弧插補(bǔ)的終點(diǎn)判斷不能像直線插補(bǔ)那樣取決于累加次數(shù)。一般采用兩條終點(diǎn)判別計(jì)數(shù)器分別累計(jì)兩個(gè)坐標(biāo)方向上的進(jìn)給脈沖數(shù)，在運(yùn)算前，把兩坐標(biāo)應(yīng)走的步數(shù)（起點(diǎn)與終點(diǎn)坐標(biāo)增量）各置入相應(yīng)的計(jì)數(shù)器，在運(yùn)算中，每發(fā)出一個(gè)進(jìn)給脈沖，便在相應(yīng)的終點(diǎn)判別計(jì)數(shù)器中減1，當(dāng)兩計(jì)數(shù)器均減為0時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，發(fā)出插補(bǔ)結(jié)束信號(hào)。在DDA方式中，為了編程方便，所有坐標(biāo)值統(tǒng)一以程序段起點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)。圓弧插補(bǔ)時(shí)還要給出以起點(diǎn)為原點(diǎn)的圓心坐標(biāo)。返回一、刀具的半徑補(bǔ)償1、刀具半徑補(bǔ)償?shù)淖饔迷跀?shù)控機(jī)床上用圓頭刀和銑刀加工零件時(shí)，其加工程序的編制有兩種方法:1）按零件輪廓編程2）按刀具中心的運(yùn)動(dòng)軌跡編程數(shù)控系統(tǒng)的刀具半徑補(bǔ)償功能可以使換刀和刀具磨損時(shí)不需要重新制作程序紙帶，數(shù)控系統(tǒng)可以自動(dòng)進(jìn)行補(bǔ)償，正確加工零件。2、B刀具半徑的補(bǔ)償方法如圖待加工零件，加工路線為：O→A→B→C→D→E→F→A→O

O為起刀點(diǎn)，如圖示。從O點(diǎn)開(kāi)始刀具半徑矢量r要作長(zhǎng)度分別為OO1和O1a的直線插補(bǔ)，得到A點(diǎn)的補(bǔ)償矢量r。AB段直線插補(bǔ)，得到B點(diǎn)補(bǔ)償矢量r。

BD段作半徑為R+r的圓弧插補(bǔ)，直到半徑矢量r與終點(diǎn)矢量O2D重合。

DE作直線插補(bǔ)，E點(diǎn)轉(zhuǎn)角處，補(bǔ)償矢量r應(yīng)作半徑為r的圓弧插補(bǔ)，使e→e1完成補(bǔ)償矢量r與直線EF的法向重合。

EF段作直線插補(bǔ)...上述對(duì)刀具補(bǔ)償矢量的處理，通稱(chēng)為“刀具偏移計(jì)算”。這些方法的刀具半徑補(bǔ)償只能計(jì)算出直線或圓弧終點(diǎn)的刀具中心坐標(biāo)值，兩個(gè)程序段之間輪廓的轉(zhuǎn)接（又稱(chēng)拐角或過(guò)渡）是以圓弧方式進(jìn)行的，故稱(chēng)其為一般刀具半徑補(bǔ)償，或稱(chēng)B機(jī)能刀具補(bǔ)償（簡(jiǎn)稱(chēng)B刀補(bǔ)）。由前所述，可見(jiàn)要實(shí)現(xiàn)刀具半徑補(bǔ)償，數(shù)控系統(tǒng)除了有直線、圓弧插補(bǔ)功能外，還須具有處理刀具半徑矢量的能力，這種處理能力表現(xiàn)在補(bǔ)償矢量偏移的計(jì)算和補(bǔ)償矢量的旋轉(zhuǎn)兩個(gè)方面。3、C型機(jī)能刀具半徑補(bǔ)償方法實(shí)現(xiàn)B刀補(bǔ)的常用方法有一個(gè)共同特點(diǎn)，就是對(duì)加工輪廓的轉(zhuǎn)接是以圓弧方式進(jìn)行的，存在問(wèn)題：1）在外輪廓尖加工時(shí)，由于輪廓尖角處始終處于切削狀態(tài)，尖角加工的工藝性就比較差，這在磨削加工中尤其突出，所加工的尖角往往會(huì)變成小圓角。2）在內(nèi)輪廓尖加工時(shí)，由于刀具中心軌跡交點(diǎn)不易求得，因此不得不由程編員人為地插入一個(gè)輔助加工的圓弧軌跡，并且這個(gè)輔助圓弧的半徑必須大于刀具半徑值。（1）C機(jī)能刀補(bǔ)的設(shè)計(jì)思想常用的刀具半徑補(bǔ)償方法產(chǎn)生編程限制的主要原因在于，這些方法在確定刀具中心軌跡時(shí)，都采用了讀一段、算一段、再走一段的方法。它們都不能預(yù)計(jì)到下一段加工軌跡對(duì)本段加工軌跡的影響，從而需要由程編員幫助判別。一旦遇到這種情況，就必須人為地插入一個(gè)過(guò)渡圓弧，否則會(huì)產(chǎn)生過(guò)切削的現(xiàn)象。為了解決下段加工軌跡對(duì)本段加工軌跡的影響問(wèn)題，系統(tǒng)的輸入裝置線路中可增設(shè)刀具補(bǔ)償緩沖器。如圖，工作寄存器AS存放正在加工的程序段信息。刀補(bǔ)緩沖器CS存放的是下一段要加工程序段信息。而緩沖寄存器BS存放的是再下一段所要加工的程序段信息。因此，在有C機(jī)能刀具半徑補(bǔ)償?shù)臄?shù)控系統(tǒng)工作時(shí)，總是同時(shí)存有三段程序信息。（2）自動(dòng)過(guò)渡的轉(zhuǎn)接方式

C機(jī)能刀具半徑補(bǔ)償方法的主要特點(diǎn)是采用直線過(guò)渡。由于采用直線過(guò)渡，因此在實(shí)際加工過(guò)程中，隨著前后兩段程編軌跡的連接方式不同，相應(yīng)的刀具中心的加工軌跡也會(huì)產(chǎn)生不同的轉(zhuǎn)接方式。從編程軌跡交點(diǎn)指向刀具中心軌跡交點(diǎn)的矢量稱(chēng)為轉(zhuǎn)接矢量。根據(jù)刀具中心軌跡形狀，可以劃分出三種轉(zhuǎn)接型式：縮短型轉(zhuǎn)接、伸長(zhǎng)型轉(zhuǎn)接和插入型轉(zhuǎn)接。縮短型轉(zhuǎn)接，是指刀具在零件內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)，這時(shí)刀具中心軌跡比程編軌跡為短；伸長(zhǎng)型轉(zhuǎn)接則相反，刀具處在零件外側(cè)運(yùn)動(dòng)，因此刀具中心軌跡變長(zhǎng)；插入型轉(zhuǎn)接，刀具中心除了沿原來(lái)的程編軌跡伸長(zhǎng)移動(dòng)一個(gè)刀具半徑r長(zhǎng)度后，還必須增加一個(gè)直線移動(dòng)。相對(duì)于原來(lái)的程序段而言，等于中間再插入了一個(gè)程序段。如圖所示，為直線過(guò)渡的轉(zhuǎn)接情況。（3）C機(jī)能刀補(bǔ)的過(guò)切削判別在以往常用的刀具半徑補(bǔ)償方法中，由于對(duì)加工零件的輪廓的轉(zhuǎn)接是要靠程編員來(lái)幫助數(shù)控系統(tǒng)進(jìn)行判別的，易造成過(guò)切削現(xiàn)象。如圖所示。

C機(jī)能刀補(bǔ)可以從根本上解決這種因轉(zhuǎn)接而引起的過(guò)切削現(xiàn)象。（4）C機(jī)能刀補(bǔ)的執(zhí)行過(guò)程分為三個(gè)步驟：第一步刀補(bǔ)建立，刀具接近工件；第二步刀補(bǔ)進(jìn)行；第三步刀補(bǔ)撤消，刀具撤離工件。1）刀補(bǔ)建立，刀具接近工件一旦輸入到緩沖寄存器BS的程序段包含有G41/G42命令時(shí)，系統(tǒng)即認(rèn)為應(yīng)當(dāng)進(jìn)入刀補(bǔ)建立狀態(tài)。2）刀補(bǔ)進(jìn)行在刀補(bǔ)進(jìn)行中，刀具中心始終偏離程編軌跡一個(gè)刀具半徑的距離。3）刀補(bǔ)撤消，刀具撤離工件刀補(bǔ)撤消是刀補(bǔ)建立的一個(gè)逆過(guò)程。如果本段與上段的程編軌跡是屬于縮短型轉(zhuǎn)接，那么就不必作轉(zhuǎn)接矢量計(jì)算，刀具中心將一直走到上段程編軌跡終點(diǎn)的半徑矢量頂點(diǎn)，然后再走到本撤消段程編軌跡的終點(diǎn)。如果本段與上段的程編軌跡是屬于非縮短型轉(zhuǎn)接，刀具中心最后必須從撤消段的起點(diǎn)刀具半徑矢量的頂點(diǎn)走向程編軌跡的終點(diǎn)。數(shù)控系統(tǒng)中所采用的C機(jī)能刀具半徑補(bǔ)償方法，最突出的優(yōu)點(diǎn)是編程極其簡(jiǎn)單。對(duì)于平面圖形的加工，它可以徹底消除輔助軌跡的編制，因而消除了常用的刀補(bǔ)方法易于在程序段轉(zhuǎn)接處產(chǎn)生過(guò)切削的缺點(diǎn)。由于C機(jī)能刀具半徑補(bǔ)償采用直線轉(zhuǎn)接(過(guò)渡)方式，所有在尖角加工時(shí)有好的工藝性。采用C機(jī)能刀補(bǔ)方法，計(jì)算比較復(fù)雜，另外由于要同時(shí)讀入兩段程序作修正計(jì)算，因而對(duì)數(shù)控系統(tǒng)的計(jì)算速度和存儲(chǔ)器容量要有一定要求。二、刀具的長(zhǎng)度補(bǔ)償?shù)毒叩拈L(zhǎng)度補(bǔ)償指令一般用于刀具軸向(Z方向)的補(bǔ)償。它可使刀具在Z方向上的實(shí)際位移大于或小于程給定值。即:實(shí)際位移量＝程序給定值±補(bǔ)償值上式中:兩代數(shù)值相加(“＋”)稱(chēng)正偏置,用G43指令表示相減(“－”)稱(chēng)負(fù)偏置,用G44指令表示給定的程序值與輸入的補(bǔ)償值都可負(fù)(+Z向?yàn)檎?-Z向?yàn)樨?fù)),根據(jù)需要選取。如圖為鉆頭快速接近工件時(shí)的長(zhǎng)度補(bǔ)償例子。設(shè)A1為程序值且為-Z方向(-A)，D為補(bǔ)償值且為-Z方向(-D)，A2為實(shí)際位移值。圖a：-A2=-A1+(-D1)=-(A1+D1)G00G91G43Z(-A1)D01(補(bǔ)償號(hào)D01中存-D1）圖b：-A2=-A1-(-D2)=-A1+D2G00G91G44Z(-A1)D02(補(bǔ)償號(hào)D02中存-D2）圖(a)用G43指令，圖(b)用G44指令，其實(shí)際位移量及其程序分別為(用增量值)。采用G43和G44指令后，編程人員就不一定要知道實(shí)際使用的刀具長(zhǎng)度進(jìn)行編程?；蛘咴诩庸み^(guò)程中，若刀具長(zhǎng)度發(fā)生改變或更換新刀具時(shí)，不需要變更程序，只要把實(shí)際刀具長(zhǎng)度與假定之差輸至CNC系統(tǒng)的D存儲(chǔ)器中即可。返回?cái)?shù)控機(jī)床的進(jìn)給速度F指令值與加工精度、表面粗糙度和生產(chǎn)率有著密切關(guān)系。對(duì)于不同輪廓尺寸、不同材料、不同技術(shù)要求的零件，對(duì)其切削進(jìn)給速度有不同的要求，一般要求進(jìn)給速度穩(wěn)定、有一定的調(diào)速范圍，且起動(dòng)迅速，停止準(zhǔn)確。兩種進(jìn)給速度單位：mm/min；mm/r。一、進(jìn)給速度計(jì)算1、開(kāi)環(huán)系統(tǒng)在開(kāi)環(huán)系統(tǒng)中，坐標(biāo)軸運(yùn)動(dòng)速度是通過(guò)控制輸出給步進(jìn)電機(jī)脈沖的頻率來(lái)實(shí)現(xiàn)的。每輸出一個(gè)脈沖，步進(jìn)電機(jī)就轉(zhuǎn)過(guò)一定角度，驅(qū)動(dòng)坐標(biāo)軸進(jìn)給一個(gè)距離，即mm/脈沖（脈沖當(dāng)量）插補(bǔ)程序根據(jù)零件輪廓尺寸和F指令值向各個(gè)坐標(biāo)軸分配脈沖序列，其中脈沖數(shù)提供了位置指令值，脈沖頻率確定了坐標(biāo)軸進(jìn)給的速度。兩軸聯(lián)動(dòng)各坐標(biāo)軸進(jìn)給速度：2、閉環(huán)和半閉環(huán)系統(tǒng)（1）直線插補(bǔ)的速度計(jì)算直線插補(bǔ)的速度計(jì)算是為插補(bǔ)程序提供各坐標(biāo)軸在同一插補(bǔ)周期中的運(yùn)動(dòng)步長(zhǎng)。一個(gè)插補(bǔ)周期的步長(zhǎng)為：式中：F——編程給出的合成速度（mm/min）T——插補(bǔ)周期（ms）

L——每個(gè)插補(bǔ)周期子線段的長(zhǎng)度（

m）x、y軸在一個(gè)插補(bǔ)周期中的步長(zhǎng)為：式中為直線與x軸夾角（2）圓弧插補(bǔ)的速度計(jì)算圓弧插補(bǔ)的速度計(jì)算任務(wù)是計(jì)算步長(zhǎng)分配系數(shù)。坐標(biāo)軸一個(gè)插補(bǔ)周期的步長(zhǎng)為：式中：R——圓弧半徑（mm)

ii-1、jj-1——圓心相對(duì)于第i–1點(diǎn)的坐標(biāo)值（mm）i——第i點(diǎn)與第i–1點(diǎn)連線與x軸的夾角——步長(zhǎng)分配系數(shù)與圓弧上一點(diǎn)的值的乘積可以確定下一插補(bǔ)周期的進(jìn)給步長(zhǎng)。二、進(jìn)給速度控制CNC系統(tǒng)中進(jìn)給速度控制方式：軟件控制采用——程序計(jì)時(shí)法、程序延時(shí)法。軟件與接口控制采用——時(shí)鐘中斷法、

v/ΔL積分器法（適于采用DDA或擴(kuò)展DDA插補(bǔ)中的穩(wěn)速控制）。1、程序計(jì)時(shí)法（程序延時(shí)法）其過(guò)程是：(1)計(jì)算出每次插補(bǔ)運(yùn)算所占用的時(shí)間；(2)由給定的F值計(jì)算出相應(yīng)的進(jìn)給脈沖間隔時(shí)間；(3)由進(jìn)給脈沖間隔時(shí)間減去插補(bǔ)運(yùn)算時(shí)間，得到每次插補(bǔ)運(yùn)算后的等待時(shí)間，由軟件實(shí)現(xiàn)計(jì)時(shí)等待。為使進(jìn)給速度可調(diào)，延時(shí)子程序按基本計(jì)時(shí)單位設(shè)計(jì)，并在調(diào)用這子程序前，先計(jì)算等待時(shí)間對(duì)基本時(shí)間單位的倍數(shù)，這樣可用不同的循環(huán)次數(shù)實(shí)現(xiàn)不同速度的控制。程序計(jì)時(shí)法大多用于點(diǎn)位、直線控制系統(tǒng)，且系統(tǒng)采用數(shù)字脈沖增量法。不同的空運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間對(duì)應(yīng)不同的進(jìn)給速度。這種系統(tǒng)控制的進(jìn)給運(yùn)動(dòng)速度可分為升速、恒速、降速等幾個(gè)階段。其控制過(guò)程如圖所示。

速度準(zhǔn)備框的內(nèi)容包括按照指令速度預(yù)先算出降速距離，且置入相應(yīng)的單元；

速度控制框內(nèi)需置入速度控制字和速度標(biāo)志FK（當(dāng)前速度控制值）、FK0（存恒定值）、FK1（存低速值），這一速度控制子程序的主要功能是給出“當(dāng)前速度值”，以實(shí)現(xiàn)升速、降速、恒速和低速控制；

位置計(jì)算是算出移動(dòng)過(guò)程中的當(dāng)前位置，以便確定位移是否達(dá)到降速點(diǎn)和低速點(diǎn)，并給出相應(yīng)標(biāo)志，若GD=10時(shí)到達(dá)降速點(diǎn)，GD=01時(shí)到達(dá)低速點(diǎn)。2、時(shí)鐘中斷法按照程序計(jì)時(shí)法所計(jì)算的頻率f值預(yù)置適當(dāng)?shù)膶?shí)時(shí)時(shí)鐘，從而產(chǎn)生頻率為f的定時(shí)中斷。

CPU每接受一次中斷信號(hào)，就進(jìn)行一次插補(bǔ)運(yùn)算并送出一個(gè)進(jìn)給脈沖，這類(lèi)似硬件插補(bǔ)那樣，每次中斷要經(jīng)過(guò)常規(guī)的中斷處理后，再調(diào)用一次插補(bǔ)子程序轉(zhuǎn)入插補(bǔ)運(yùn)算。當(dāng)速度較高時(shí)，CPU的時(shí)間很緊張，且這種方法不適用于每分鐘毫米直接給定速度的系統(tǒng)。時(shí)鐘中斷法只要求一種時(shí)鐘頻率，并用軟件控制每個(gè)時(shí)鐘周期內(nèi)的插補(bǔ)次數(shù)，以達(dá)到進(jìn)給速度控制的目的。進(jìn)給速度可用mm/min給定。首先要對(duì)這個(gè)唯一的時(shí)鐘頻率進(jìn)行合理選擇，選擇的原則是滿足最高插補(bǔ)進(jìn)給速度的要求，并考慮到計(jì)算機(jī)換算的方便，取一個(gè)特殊的速度為Fp，使在該速度下每個(gè)時(shí)鐘周期進(jìn)行一次插補(bǔ)。另外，要進(jìn)行速度的換算：如實(shí)際給定的進(jìn)給速度是Fp的整數(shù)倍時(shí)，就表示每次中斷進(jìn)行的插補(bǔ)次數(shù)；如給定進(jìn)給速度非Fp的整數(shù)倍時(shí)，包括大于和小于Fp兩種情況，則可將其余數(shù)進(jìn)行累加計(jì)算，每次中斷作一次累加，對(duì)大于Fp的情況，有溢出時(shí)應(yīng)多做一次插補(bǔ)運(yùn)算，對(duì)小于Fp的情況，則經(jīng)多次中斷累加有溢出時(shí)才進(jìn)行一次插補(bǔ)運(yùn)算。余數(shù)處理程序框圖如圖所示。以上進(jìn)給速度的控制方法基本上都適用于數(shù)字脈沖增量法插補(bǔ)的CNC系統(tǒng)。3、數(shù)據(jù)采樣的CNC系統(tǒng)加減速控制加減速控制大多采樣軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)，以便使系統(tǒng)的速度控制更為靈活方便。

前加減速控制：加減速控制可以在插補(bǔ)前進(jìn)行。后加減速控制：加減速控制可以在插補(bǔ)后進(jìn)行。（1）前加減速控制前加減速控制是對(duì)編程的F指令值即合成速度進(jìn)行控制。首先要計(jì)算出穩(wěn)定速度Fs和瞬時(shí)速度Fi。

穩(wěn)定速度——就是系統(tǒng)處于恒定進(jìn)給狀態(tài)時(shí)，在一個(gè)插補(bǔ)周期內(nèi)每插補(bǔ)一次的進(jìn)給量。實(shí)際上就是編程給定F值（mm/min）在每個(gè)插補(bǔ)周期T（ms）的進(jìn)給量?？紤]調(diào)速方便，設(shè)置了快速和切削進(jìn)給的倍率開(kāi)關(guān)，其速度系數(shù)設(shè)為K（％），可得Fs的計(jì)算公式為：穩(wěn)定速度計(jì)算結(jié)束后，要進(jìn)行速度限制檢查，如穩(wěn)定速度超過(guò)由參數(shù)設(shè)定的最高速度，則取限制的最高速度為穩(wěn)定速度。

瞬時(shí)速度——就是系統(tǒng)每個(gè)插補(bǔ)周期的實(shí)際進(jìn)給量。當(dāng)系統(tǒng)處于恒定進(jìn)給狀態(tài)時(shí)，瞬時(shí)速度Fi＝Fs；

當(dāng)系統(tǒng)處于加速狀態(tài)時(shí)，瞬時(shí)速度Fi<Fs；

當(dāng)系統(tǒng)處于減速狀態(tài)時(shí)，瞬時(shí)速度Fi>Fs；1)線性加減速處理當(dāng)數(shù)控設(shè)備啟動(dòng)、停止或在加工中改變進(jìn)給速度時(shí)，系統(tǒng)能進(jìn)行自動(dòng)加減速處理，這種處理常有指數(shù)、線性和s型等加減速。線性加減速的處理過(guò)程：首先，把快速進(jìn)給和加工進(jìn)給的加減速率必須作為機(jī)床參數(shù)預(yù)先給予設(shè)定。設(shè)進(jìn)給設(shè)定F（mm/min），加速到F所需時(shí)間為t（ms），則加/減速度a可按下式計(jì)算：加速時(shí)，系統(tǒng)每插補(bǔ)一次都要進(jìn)行穩(wěn)定速度、瞬時(shí)速度和加速處理。若給定穩(wěn)定速度要作改變，當(dāng)計(jì)算出的穩(wěn)定速度Fs′大于原來(lái)的穩(wěn)定速度Fs時(shí)，則要加速?；蛘撸o定的穩(wěn)定速度Fs不變，而計(jì)算出的瞬時(shí)速度Fi<Fs，則也要加速。每加速一次，瞬時(shí)速度為：Fi＋1＝Fi＋at

新的瞬時(shí)速度Fi＋1參加插補(bǔ)計(jì)算，對(duì)各坐標(biāo)軸進(jìn)行進(jìn)給量的分配。減速時(shí)，系統(tǒng)每進(jìn)行一次插補(bǔ)運(yùn)算后，都要進(jìn)行終點(diǎn)判斷，也就是要計(jì)算出離終點(diǎn)的瞬時(shí)距離si。并按本程序段的減速標(biāo)志，判別是否已到達(dá)減速區(qū)，若已到達(dá)，則要進(jìn)行減速。如圖，如果穩(wěn)定速度Fs和設(shè)定的加/減速度a已確定，可用下式計(jì)算出減速區(qū)域：若本程序段要減速，即si≤s，則設(shè)置減速狀態(tài)標(biāo)志，并進(jìn)行減速處理。每減速一次，瞬時(shí)設(shè)定為：Fi＋1＝Fi－at新的瞬時(shí)速度Fi+1參加插補(bǔ)計(jì)算，對(duì)各坐標(biāo)軸進(jìn)行進(jìn)給增量的分配。一直減速到新的穩(wěn)定速度或減到零。如果提前一段距離開(kāi)始減速，則可按需要，把提前量Δs作為參數(shù)預(yù)先設(shè)置好，這樣，減速區(qū)域s的計(jì)算式為：2）終點(diǎn)