2022-2023學年江蘇省徐州市樹人初級中學數學七年級第一學期期末聯考模擬試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．將如圖所示的直角梯形繞直線旋轉一周，得到的立體圖形是（）A． B． C． D．2．下列各組整式中，不屬于同類項的是（）A．﹣1和2 B．和x2yC．a2b和﹣b2a D．abc和3cab3．點M（-3，-1）關于x軸的對稱點N的坐標是（）A．（3,1） B．（-3,1） C．（-3，-1） D．（3，-1）4．如圖，數軸上點P表示的數可能是（）A．﹣3.57 B．﹣2.66 C．﹣1.89 D．05．如果a和互為相反數，那么多項式的值是（）A．-4 B．-2 C．2 D．46．若m+n<0,mn>0,那么這兩個數（）A．都是正數 B．都是負數 C．一正一負 D．符號不能確定7．下列各式說法錯誤的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么8．如圖，下列說法中正確的是（）．A．直線在線段BC上 B．射線與直線沒有公共點C．直線與線段相交于點 D．點在直線上9．下列不是立體圖形的是()A．球 B．圓 C．圓柱 D．圓錐10．下列運算中正確的是()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若與是同類項，則3m-2n=．12．全球平均每年發(fā)生雷電次數約為16000000次，將16000000用科學記數法表示是_____．13．有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，則｜a－b｜－｜b｜化簡的結果為：____．14．如圖所示，截去正方體的一角變成一個多面體，這個多面體有____條棱，有____個頂點．15．某商品進價是元，標價是元，要使該商品利潤率為，則該商品應按_________折銷售．16．如圖是由平行四邊形和正方形組成的圖形，且正方形和平行四邊形的面積相等，已知正方形的邊長為，的長為，用含的代數式表示陰影部分的面積________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某自來水公司按如下規(guī)定收取水費：若每月用水不超過10立方米，則按每立方米1.5元收費；若每月用水超過10立方米，超過部分按每立方米2元收費．（1）如果居民甲家去年12月用水量為8立方米，那么需繳納__________元水費：（2）如果居民乙家去年12月繳納了22.8元水費，那么乙家去年12月的用水量為__________立方米；（3）如果居民丙家去年12月繳納了m元水費，那么丙家去年12月的用水量為多少立方米？（用m的式子表示）18．（8分）為了了解龍崗區(qū)學生喜歡球類活動的情況，采取抽樣調查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個方面調查了全班學生的興趣愛好，根據調查的結果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖①，②，要求每位學生只能選擇一種自己喜歡的球類），請你根據圖中提供的信息解答下列問題：（1）本次共調查的學生人數為___，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）扇形統(tǒng)計圖中m=___，n=___；（3）表示“足球”的扇形的圓心角是___度；（4）若龍崗區(qū)初中學生共有60000人，則喜歡乒乓球的有多少人．19．（8分）如圖，在的方格紙中，將向右平移4個單位長度得到,關于直線對稱的圖形為，將繞點旋轉得.（1）在方格紙中畫出、和；（2）在、和中，哪兩個三角形成軸對稱？（3）在、和中，哪兩個三角形成中心對稱？20．（8分）先化簡，再求值：7ab﹣3(a1﹣1ab)﹣5(4ab﹣a1)，其中a=3，b=﹣1．21．（8分）（閱讀理解）若數軸上兩點，所表示的數分別為和，則有：①，兩點的中點表示的數為；②，兩點之間的距離；若，則可簡化為．（解決問題）數軸上兩點，所表示的數分別為和，且滿足．（1）求出，兩點的中點表示的數；（2）點從原點點出發(fā)向右運動，經過秒后點到點的距離是點到點距離的倍，求點的運動速度是每秒多少個單位長度？（數學思考）（3）點以每秒個單位的速度從原點出發(fā)向右運動，同時，點從點出發(fā)以每秒個單位的速度向左運動，點從點出發(fā)，以每秒個單位的速度向右運動，、分別為、的中點．思考：在運動過程中，的值是否發(fā)生變化？如果沒有變化，請求出這個值；如果發(fā)生變化，請說明理由．22．（10分）作為全國46個先行實施生活垃圾強制分類的試點城市之一，隨著“垃圾分類”話題的熱度居高不下，昆明市將如何實施城鄉(xiāng)垃圾分類工作也倍受市民的關注.根據垃圾分類工作的要求，昆明市2019年第一季度共生產環(huán)保垃圾箱2800個，第一個月生產量是第二個月的2倍，第三個月生產量是第一個月的2倍，試問第二個月生產環(huán)保垃圾箱多少個？23．（10分）如圖，已知：ABCD，E為平面內一動點，連接AE、CE．（1）如圖1，若∠A＝120°，∠C＝150°，則∠E＝°；（2）如圖2，∠EAB的角平分線與∠ECD的角平分線相交于點F．求證：∠AEC+2∠AFC＝360°；（3）如圖3，在（2）的條件下，作AHCE，連接AC，AC恰好平分∠EAH，過點E作PQ⊥DC，交DC延長線于點Q，交HA延長線于點P，若∠APQ：∠ECF＝5：7，求∠CAG的度數．24．（12分）在阿斯塔納進行的2019國際象棋世界團體錦標賽當地時間14日落幕，中國女隊以全勝戰(zhàn)績（八連勝）完美奪冠，中國隊與俄羅斯隊的對決尤為激烈，雙方苦戰(zhàn)15輪，最終中國隊凈勝俄羅斯隊3分，比賽的積分規(guī)則是勝得1分，負得0分，和棋各得0.5分，問中國隊與俄國斯隊的積分各是多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據直角梯形上下底不同得到旋轉一周后上下底面圓的大小也不同，進而得到旋轉一周后得到的幾何體的形狀．【詳解】題中的圖是一個直角梯形，上底短，下底長，繞對稱軸旋轉后上底形成的圓小于下底形成的圓，因此得到的立體圖形應該是一個圓臺．

故選：A．【點睛】本題主要考查學生是否具有基本的識圖能力，以及對點、線、面、體之間關系的理解．2、C【分析】根據同類項的定義對各選項進行逐一分析即可．【詳解】解：A、﹣1和2都是常數項，故是同類項，故本選項不符合題意；B、x2y和x2y中，所含字母相同，并且相同字母的指數相等，故是同類項，故本選項不符合題意；C、a2b和﹣b2a中，a、b的指數均不相同，故不是同類項，故本選項符合題意；D、abc和3cab中，所含字母相同，并且相同字母的指數相等，故是同類項，故本選項不符合題意；故選C．【點睛】本題考查的是同類項的定義，同類項必需符合以下條件：①一是所含字母相同，二是相同字母的指數也相同，兩者缺一不可；②同類項與系數的大小無關；③同類項與它們所含的字母順序無關；④所有常數項都是同類項．3、B【分析】直角坐標系中點（x，y）關于x軸的對稱點坐標為（x，-y），利用該規(guī)律解題即可【詳解】點M（-3，-1）關于x軸對稱點的坐標為（-3,1）所以答案為B選項【點睛】本題主要考查了直角坐標系中點關于坐標軸對稱兩點之間的坐標關系，熟練掌握相關概念是解題關鍵4、B【分析】根據數軸可直接進行排除選項．【詳解】解：由數軸可知：點P在-3和-2之間，所以只有B選項符合題意；故選B．【點睛】本題主要考查數軸，熟練掌握數軸的相關概念是解題的關鍵．5、A【分析】根據相反數的性質并整理可得a=-1，然后去括號、合并同類項，再利用整體代入法求值即可．【詳解】解：∵a和互為相反數，∴a＋=0整理，得a=-1=====-4故選A．【點睛】此題考查的是相反數的性質和整式的化簡求值題，掌握相反數的性質、去括號法則和合并同類項法則是解決此題的關鍵．6、B【分析】根據有理數的乘法法則，有理數的加法法則，即可解答．【詳解】解：∵mn>0,m+n<0,∴m，n同號，且相加為負數故m，n均為負數故選B【點睛】本題考查了有理數的乘法及有理數的加法，掌握有理數的乘法及有理數的加法是解題的關鍵.7、C【分析】利用等式兩邊都乘以同一個整式其結果仍是等式，再根據等式兩邊都除以同一個不為零的整式，結果仍是等式，進行選項判斷．【詳解】解：A如果，那么，故A正確，B如果，那么x=y，故B正確，C如果ac=bc（c≠0），那么a=b，故C錯誤，D如果a=b，那么，故D正確，故選：C．【點睛】本題考查等式的性質，注意等式兩邊都除以同一個不為零的整式，結果仍是等式．8、C【分析】根據本題圖形結構特點可知，直線AC與線段BC、BD有了公共點，即它們是兩兩相交的，當AC向右下方延長，射線DE向下延長時，它們必會相交，經過這樣分析容易找到答案．【詳解】A選項直線AC不在線段BC上，所以錯誤；B選項因為射線和直線都是能無限延長的，所以射線DE向下延長，直線AC向右下方延長，它們就能相交，即有一個公共點；C選項直線AC與線段BD有一個公共點A，即兩者交于點A，正確；D選項點D不在直線AC上，錯誤．故選：C．【點睛】本題考查的是直線與直線的位置關系，點與直線的位置關系的概念的理解與運用，抓住這兩個概念的含義的要點是解題的關鍵點．9、B【解析】解：由題意得：只有B選項符合題意．故選B．10、B【分析】根據同類項的定義和合并同類項的法則解答．【詳解】解：A、2a與3b不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；

B、原式=0，故本選項正確；

C、a3與3a2不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；

D、原式=a2，故本選項錯誤．

故選B．【點睛】此題考查了合并同類項．合并同類項的法則：把同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【解析】試題分析：根據同類項的定義可得，m=3，n+1=3，即n=2，所以3m-2n=9-4=1．故答案為1．考點：同類項的定義．12、【解析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值大于10時，n是正數；當原數的絕對值小于1時，n是負數．16000000=.13、【分析】根據數軸上點的位置判斷出絕對值里式子的正負，利用絕對值的代數意義化簡，計算即可得到結果．【詳解】解：根據題意得：a＜0＜b

∴

原式==故答案為：【點睛】本題考查了數軸和絕對值，解答此題的關鍵是明確絕對值里的數值是正是負，然后根據絕對值的性質進行化簡．14、121【分析】截去正方體一角變成一個多面體，這個多面體多了一個面、棱不變，少了一個頂點．【詳解】仔細觀察圖形，正確地數出多面體的棱數及頂點數，它們分別是12，1，故填：12，1．【點睛】本題結合截面考查多面體的相關知識．對于一個多面體：頂點數＋面數?棱數＝2．15、1【分析】題目中的等量關系是“利潤=成本×利潤率=售價-進價”，根據這個等量關系列方程求解．【詳解】解：設商品是按x折銷售，則

270x-110=110×20%

解得：x=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．16、a(a＋b)【分析】據圖可知，陰影部分的面積等于平行四邊形ANMD的面積減去△AED的面積，依據平行四邊形和三角形的面積公式，代入數據即可解答．【詳解】解：據圖可知，S陰影部分＝S平行四邊形ANMD－S△AED＝AD·AB－AD·(AB－BE)＝a2－a(a－b)＝a2＋ab＝a(a＋b)故答案為：a(a＋b)【點睛】本題主要考查平行四邊形的面積公式、三角形的面積公式，解題的關鍵是利用分割法將所求陰影部分的面積轉化為平行四邊形ANMD的面積減去△AED的面積．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）12；（2）13.9；（3）①m≤15時，為立方米；②m>15時，為（10+）立方米．【分析】（1）12月用水量為8立方米，不超過10立方米，用8×1.5即可；（2）設用水量為x立方米，用水量為10立方米時，水費為10×1.5=15元＜22.8元，可判斷用水量超過10立方米，根據分段收費的情況，列方程求解；（3）當用水量為10立方米時，水費為10×1.5=15元，根據水費m與15元的大小關系，求表達式．【詳解】解：（1）依題意，用水量為8立方米，需繳納水費為：8×1.5=12元．（2）設用水量為x立方米，依題意，得10×1.5+（x-10）×2=22.8，解得x=13.9；即用水量為13.9立方米．（3）∵用水量為10立方米時，水費為10×1.5=15元，∴①m≤15時，為立方米；②m＞15時，為立方米．【點睛】本題考查了一次函數的應用．關鍵是學會分段求水費，找出用水量，水費的分段值．18、（1）40，畫圖見解析；（2）10，1；（3）72；（4）24000人．【分析】（1）根據喜歡籃球的有12人，所占的百分比是30%，據此即可求得總人數，然后利用總人數減去其它組的人數求得喜歡足球的人數，進而作出直方圖；（2）根據百分比的意義即可求解；（3）利用360°乘以對應的百分比即可求解；（4）利用總人數乘以對應的百分比即可求解．【詳解】解：（1）調查的總人數是：12÷30%=40（人），則喜歡足球的人數是：40-4-12-16=8（人）．．

故答案是：40；（2）喜歡排球的所占的百分比是：×100%=10%，則m=10；喜歡足球的所占的百分比是：×100%=1%，則n=1．故答案為：10，1；（3）表示足球的扇形的圓心角是：360°×1%=72°，故答案為：72；（4）龍崗區(qū)初中學生喜歡乒乓球的有60000×40%=24000（人）．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?9、（1）見解析；（2）和；（3）△ABC和【分析】（1）根據平移的性質、軸對稱的性質以及旋轉的性質畫圖即可；（2）根據軸對稱的定義，觀察圖形解答即可；（3）根據中心對稱的定義，觀察圖形解答即可；【詳解】（1）如圖，、和即為所求；（2）根據軸對稱的定義，和成軸對稱；（3）根據中心對稱的定義，△ABC和成中心對稱；【點睛】本題考查了平移作圖、軸對稱作圖、旋轉作圖，熟練掌握平移的性質、軸對稱的性質、旋轉的性質以及中心對稱的定義是解答本題的關鍵．20、1a1﹣7ab，2．【分析】先根據整式加減的方法步驟進行化簡，再代數計算即可．【詳解】解:原式=7ab﹣3a1+6ab﹣10ab+5a1=1a1﹣7ab，當a=3，b=﹣1時，原式=1×31﹣7×3×(﹣1)=18+41=2．【點睛】本題以代數求值的方式考查整式加減與有理數運算，熟練掌握有關知識點是解答關鍵．21、（1）3；（1）點D的運動速度是每秒個單位長度，或每秒4個單位長度；（3）不變，【分析】（1）根據非負數的性質和中點坐標的求法即可得到結論；（1）設點D的運動速度為v，①當點D運動到點C左邊時，②當點D運動到點C右邊時，根據題意列方程即可得到結論；（3）設運動時間為t，則點E對應的數是t，點M對應的數是?1?7t，點N對應的數是8＋10t．根據題意求得P點對應的數是＝?1?3t，Q點對應的數是＝4＋5t，于是求得結論．【詳解】解：（1）∵|a+1|+（b-8）1010=0∴a=-1，b=8，∴A、B兩點的中點C表示的數是：＝3；（1）設點D的運動速度為v，①當點D運動到點C左邊時：由題意，有1v-（-1）=1（3-1v），解之得v＝②當點D運動到點C右邊時：由題意，有1v-（-1）=1（1v-3），解之得v=4；∴點D的運動速度是每秒個單位長度，或每秒4個單位長度；（3）設運動時間為t，則點E對應的數是t，點M對應的數是-1-7t，點N對應的數是8+10t．∵P是ME的中點，∴P點對應的數是＝?1?3t，又∵Q是ON的中點，∴Q點對應的數是＝4+5t，∴MN=（8+10t）-（-1-7t）=10+17t，OE=tPQ=（4+5t）-（-1-3t）=5+8t，∴∴的值不變，等于1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，數軸，非負數的性質，正確的理解題意是解題的關鍵．22、第二個月生產環(huán)保垃圾箱400個【分析】設第二個月生產環(huán)保垃圾箱個，根據“第一季度共生產環(huán)保垃圾箱2800個”列方程即可求出結論．【詳解】解：設第二個月生產環(huán)保垃圾箱個答：第二個月生產環(huán)保垃圾箱400個．【點睛】此題考查的是一元一次方程的應用，掌握實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵．23、（1）90；（2）證明見解析；（3）∠CAG的度數為20°．【分析】（1）如圖1，過點E作EH∥AB，由平行線的性質可得∠A+∠AEH=180°，∠DCE+∠CEH=180°，可求解；（2）過點E作MN∥AB，過點F作PQ∥AB，由平行線的性質和角平分線的性質可得∠BAE=2∠BAF=2∠AFP，∠ECD=2∠CFP，∠AEM=∠BAE=2∠∠AFP，∠CEM=2∠CFP，可得結論；（3）由平行線的性質和外角的性質求出∠BAH=