反比例函的圖像和性質(zhì)

17.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)

人教版八年級數(shù)學(xué)實驗中學(xué)初二數(shù)學(xué)組鑿斂片頃椽語輩巋肌醇靖輝鎢崇汐賦員桿窖屏肥櫻雅迪勵康邦限餾利憋坐反比例函的圖像和性質(zhì)反比例函的圖像和性質(zhì)1.什么是反比例函數(shù)？知識回顧

一般地，函數(shù)（k是常數(shù)，k≠0）叫反比例函數(shù).2.反比例函數(shù)有哪些等價形式？y=kx-1xy=k窘豪此呈外珠梁嗽嗓鳳芭扛蛋焙焙天仗縛呀摸輿楷恕盾賂敷叢札寓跟漓浪反比例函的圖像和性質(zhì)反比例函的圖像和性質(zhì)3.反比例函數(shù)的圖象是

；雙曲線4.反比例的圖象、性質(zhì)：k>0k<0圖象性質(zhì)當(dāng)k＞0時，雙曲線的兩個分支分別在第一、三象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。當(dāng)k＜0時，雙曲線的兩個分支分別在第二、四象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。蓉食樓牧胡焉筐竿寂督郭綽一剝晾立朝身撂怪沾宰愧術(shù)弧易足朽鎂獎毖曾反比例函的圖像和性質(zhì)反比例函的圖像和性質(zhì)1.函數(shù)的圖象在第______象限，當(dāng)x<0時，

y隨x的增大而______.2.函數(shù)的圖象在二、四象限內(nèi)，m的取值范圍是______.基礎(chǔ)過關(guān)3.函數(shù),當(dāng)x>0時,圖象在第____象限,y隨x的增大而_________.一、三減小m<2一減小俞則助請麻傣靖膛侖今汀訂恐巴池劑脈動祿潘階喂腆徊釘奶卯后娘悶宅蓑反比例函的圖像和性質(zhì)反比例函的圖像和性質(zhì)基礎(chǔ)過關(guān)5.

反比例函數(shù)(k為常數(shù)）圖象位于（）Ａ．第一、二象限Ｂ．第一、三象限Ｃ．第二、四象限 Ｄ．第三、四象限6.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過二、四象限，那么k=_____，此函數(shù)的解析式是______；c-1y=-x-14.點(diǎn)（23，-3）在反比例函數(shù)的圖象上，那么k=

，該反比例函數(shù)的圖象位于第

象限。那么點(diǎn)a（3,23）、b（3,-23）、c(-23,3)哪些點(diǎn)在這個圖象上。-69二、四（點(diǎn)b和點(diǎn)c）銳腸單枕墟構(gòu)拈淆洪盡浦弛屈查侮摧墻肩明那懂犯廓梳人挪歐瀝撾冒織菠反比例函的圖像和性質(zhì)反比例函的圖像和性質(zhì)考點(diǎn)一：比較大小1.若反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)a（1，y1)、b（2，y2),那么（）ay1<y2<0by2<y1<0cy2>y1>0dy1>y2>02.已知反比例函數(shù)的圖象上有a（x1，y1）、b（x2，y2）兩點(diǎn)，當(dāng)x1＜x2＜0時，y1＜y2，則m的取值范圍是（）．a(chǎn)、m＜0b、m＞0c、d、瓜謗舔株闡協(xié)桑野宴餞器弱瓷燕殲燴困詫己砍健讀砍末緯約論部熒鴨奔門反比例函的圖像和性質(zhì)反比例函的圖像和性質(zhì)比較大小3.已知點(diǎn)a(-2,y1),b(-1,y2),c(4,y3)

都在反比例函數(shù)的圖象上,試說明y1、y2與y3的大小關(guān)系(從大到小)。雙套鄭藝凱陶喂嚙早垣犧戈租粘倆釘盆駛蠻墊攪岳孕欺灑炕棵柔峪嵌侈醇反比例函的圖像和性質(zhì)反比例函的圖像和性質(zhì)考點(diǎn)二：反比例函數(shù)與一次函數(shù)1.函數(shù)與在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是_______xyoxyoxyoxyoabcd讒廷履當(dāng)理巒鱗兆悸鎢米伸婆廂巧嘯喚酵陛謬灸毗秉貢被咒淡韌圾摟翹賽反比例函的圖像和性質(zhì)反比例函的圖像和性質(zhì)反比例函數(shù)與一次函數(shù)2.函數(shù)y=kx-k與在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是

:xyoxyoxyoxyo(a)(b)(c)(d)著番和呸誼公避巫頓杉毛援梭帆度況險棕為宰渭頤有吝遏軋芯皿磨療簧蒙反比例函的圖像和性質(zhì)反比例函的圖像和性質(zhì)反比例函數(shù)與一次函數(shù)3.在同一坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y=k1x與反比例函數(shù)的圖象沒有交點(diǎn)，則k1、k2滿足什么條件？有交點(diǎn)呢？念降概別敦荊耙誅泉倘民繃鈞棘觸派箕滄聳唆幀榔筷墅狙迄形吝曉腋饞瞳反比例函的圖像和性質(zhì)反比例函的圖像和性質(zhì)考點(diǎn)三：面積問題

已知點(diǎn)p是x軸正半軸上的一個動點(diǎn)，過p作x軸的垂線pa交雙曲線于點(diǎn)a，過點(diǎn)a作ab⊥y軸于b點(diǎn)。在點(diǎn)p運(yùn)動過程中，矩形opab的面積是否發(fā)生變化？若不變，請求出其面積；若改變，試說明理由。aopxyb坷轎僧笑帥挪河罕裂只吶程鉑村市豢腥終兒啊綢肩轄塞泄珠么寓貴姥皚砍反比例函的圖像和性質(zhì)反比例函的圖像和性質(zhì)p(m,n)aoyxbp(m,n)aoyxb（1）過點(diǎn)p分別作x軸，y軸的垂線，垂足為a，b，則s矩形oapb=oa.ap=|m|.|n|=|k|.有上任意一點(diǎn)是雙曲線設(shè):,)0(),(kxkynmp1=則出估蠶炎騾穩(wěn)端在膚湯鏈燼氏諄玻遇珊忽褥覓脂卡某羔熾雖雷莉聘首撓反比例函的圖像和性質(zhì)反比例函的圖像和性質(zhì)p(m,n)aoyxp(m,n)aoyx則垂足為軸的垂線作過,,)2(axp有上任意一點(diǎn)是雙曲線設(shè):,)0(),(kxkynmp≠=乃像蕭發(fā)澳廓究泄綠喚嘎獎氓遺鉸釣成鰓穢攬貓嘆季釜步洗汲及篡炬膘瘦反比例函的圖像和性質(zhì)反比例函的圖像和性質(zhì)1、如圖,點(diǎn)p是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),過點(diǎn)p分別向x軸、y軸作垂線,若陰影部分面積為12,則這個反比例函數(shù)的關(guān)系式是__________。xyomnp嘗試應(yīng)用系匡漆把鳴憤沉髓冒云菩奄檸冀男住蘆終針揩菏灰骯掙憤膀二苫鵑節(jié)俱坐反比例函的圖像和性質(zhì)反比例函的圖像和性質(zhì)a.s1=s2=s3

b.s1<s2<s3

c.s3<s1<s2

d.s1>s2>s3

ba1oyxacb1c1s1s3殖更楷雁霧但婦欠比答矛煙鑼礬瑪駝良祈闡摩芽沉矣播琺曲錢娘芥你鍺過反比例函的圖像和性質(zhì)反比例函的圖像和性質(zhì)

3、如圖，在x軸上點(diǎn)p的右側(cè)有一點(diǎn)d，過點(diǎn)d作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)b，連結(jié)bo交ap于c，設(shè)△aop的面積為s1，梯形bcpd面積為s2，則s1與s2的大小關(guān)系是s1

s2

（選填“>”“<”或“＝”）oxyabdpc匙束碗閥豫鞍靶腮犬幟鴿旨湘戮碼彈超漢椰寂友痹盜敘抵疇舔匣饒怠襟痊反比例函的圖像和性質(zhì)反比例函的圖像和性質(zhì)4.如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于m、n兩點(diǎn)。（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式。（2）求△mon的面積。（3）寫出x為何值時，反比例函數(shù)的