濾波器的快速設(shè)計(jì)

實(shí)驗(yàn)八

RC有源濾波器

1.8.1實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

⒈學(xué)習(xí)運(yùn)算放大器在信號(hào)處理方面的應(yīng)用⒉掌握RC有源濾波器的快速設(shè)計(jì)方法1.8.2RC有源濾波器的快速設(shè)計(jì)方法一、濾波器的傳輸特性根據(jù)頻率范圍可分為低通、高通、帶通和帶阻四種濾波器。(a)帶通（b）帶阻圖1

濾波器的幅頻特性(a)低通（b）高通

二、有源濾波器設(shè)計(jì)的一般考慮理想的濾波器應(yīng)在要求的頻帶內(nèi)具有均勻而穩(wěn)定的增益，在通帶外則具有無(wú)窮大的衰減。實(shí)際濾波器不可能達(dá)到這種性能，只能采用各種函數(shù)來(lái)逼近理想濾波器的頻率特性。用運(yùn)放和RC網(wǎng)絡(luò)組成的有源濾波器具有許多獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)，本節(jié)就介紹這種濾波器的快速設(shè)計(jì)方法。⒈關(guān)于濾波器類型的選擇常用的類型有：一、二階濾波電路、無(wú)限增益多環(huán)反饋型、壓控電壓源型。⒉級(jí)數(shù)選擇一階濾波器可獲得-6dB每倍頻程（-20dB每十倍頻程）的衰減；二階濾波器可獲得-12dB每倍頻程（-40dB每十倍頻程）的衰減。多級(jí)濾波器串接時(shí)傳輸函數(shù)總特性的階數(shù)等于各級(jí)階數(shù)之和。若要獲得-mdB每倍頻程的衰減，則階數(shù)n應(yīng)滿足n≥m/6。⒊對(duì)運(yùn)放的要求開環(huán)增益在80dB以上，單位增益帶寬BWG≥（2~3）AFfH

，fH是工作頻率的上限，AF是濾波通帶的傳輸系數(shù)。如果濾波器的輸入信號(hào)很小，則選低漂移運(yùn)放；對(duì)于超低頻RC網(wǎng)絡(luò)中電阻很大時(shí)，應(yīng)選低漂移高輸入阻抗的運(yùn)放。⒋元器件的選擇一般設(shè)計(jì)時(shí)是給定截止頻率fc、帶內(nèi)增益AV以及品質(zhì)因數(shù)Q。對(duì)RC網(wǎng)絡(luò)是先根據(jù)頻率范圍選定電容，再計(jì)算電阻。參見(jiàn)表1

。

表1

濾波器工作頻率與電容取值的對(duì)應(yīng)關(guān)系F（1~10）Hz（10~102）Hz（102~103）Hz（1~10）kHz （10~102）kHz（102~103）kHzC（20~10)μF（10~0.1)μF (1~0.1)μF

(104~103)pF(103~102)pF(102~10)p

表4.5.1中所標(biāo)的頻率，對(duì)低通濾波器是上限頻率，對(duì)高通濾波器是下限頻率，對(duì)帶通濾波器和帶阻濾波器是中心頻率。圖4.5.2二階RC有源低通濾波器(a)壓控電壓源電路（VCVS)(b)無(wú)限增益多路反饋電路(MFB)

三、

濾波器的快速設(shè)計(jì)方法快速設(shè)計(jì)是通過(guò)查表的方式來(lái)確定濾波器電路的組成及元件參數(shù)。在設(shè)計(jì)濾波器時(shí)，通常給定的性能指標(biāo)有截止頻率fc或截止角頻率ωc

，帶內(nèi)增益AV，以及濾波器的品質(zhì)因數(shù)Q。對(duì)于二階低通濾波器，通常取Q=0.707。

⒈已知條件響應(yīng)特性（巴特沃斯或切比雪夫）、電路形式（VCVS或MFB）、類型（低通、高通、帶通、帶阻）、性能參數(shù)（fc、AV、Q或BW)圖4.5.3幅頻特性與Q的關(guān)系⒉設(shè)計(jì)步驟根據(jù)截止頻率fc從表1中選定電容C的標(biāo)稱值，計(jì)算參數(shù)K:通常使1≤K≤10

從設(shè)計(jì)表中查出與AV對(duì)應(yīng)的電容值及K＝1時(shí)的電阻值。再將這些電阻值乘以參數(shù)K、得電阻的設(shè)計(jì)值。

例

設(shè)計(jì)一個(gè)二階壓控電壓源低通濾波器，要求截止頻率fc=2kHz,增益AV=2。

解：⑴電路如圖，運(yùn)放為741。⑵由fc=2kHz查表取C=0.01μF。⑶查表得AV=2時(shí)，C1=C=0.01μF；K=1時(shí)，R1=1.126kΩ,R2=2.250kΩ,R3=6.752kΩ,R4=6.752kΩ.⑷將以上電阻值乘以K=5得：R1=5.63kΩ,R2=11.25kΩ,R3=R4=33.76kΩ1.8.3預(yù)習(xí)要求

1.RC濾波器的種類和特性。

2.RC濾波器的電路組成和工作原理。

1.8.4實(shí)驗(yàn)儀器和設(shè)備

模擬電路實(shí)驗(yàn)箱一個(gè)（自帶電源），雙蹤示波器一臺(tái)，萬(wàn)用表一只。

1.8.5實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟

一、設(shè)計(jì)任務(wù)使用運(yùn)放設(shè)計(jì)一個(gè)截止頻率為fc、帶內(nèi)增益為AV、品質(zhì)因數(shù)為Q的壓控電壓源型二階有源濾波器。（具體參數(shù)值由實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)教師給定）。

二、搭接電路驗(yàn)證所設(shè)計(jì)電路的功能，用描點(diǎn)法測(cè)繪頻率特性曲線，測(cè)出截止頻率為fc和帶內(nèi)增益為AV

。

三、撰寫設(shè)計(jì)報(bào)告（含詳細(xì)設(shè)計(jì)過(guò)程、實(shí)驗(yàn)結(jié)果、器材清單）。

四、現(xiàn)場(chǎng)演示、檢驗(yàn)，回答問(wèn)題。

1.8.6實(shí)驗(yàn)報(bào)告的要求

提交設(shè)計(jì)報(bào)告。

專業(yè)班截止頻率fC帶內(nèi)增益AV品質(zhì)因數(shù)Q濾波特性1班330Hz20