《圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》復(fù)習(xí)

圖形的平移與旋轉(zhuǎn)

學(xué)習(xí)目標(biāo)1、鞏固平移、旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，并能作出簡單的平移旋轉(zhuǎn)后的圖形。2、能夠運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱及其組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。問題導(dǎo)學(xué)：平移的定義與性質(zhì)是什么？

平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動叫做平移。圖形的平移由移動的方向和距離決定，并且平移的方向在整個(gè)平移過程中保持不變.平移的距離是對應(yīng)點(diǎn)間線段的長ACBA'C'B'平移的性質(zhì)1）對應(yīng)線段平行且相等，例如AB=A'B'且AB∥A'B'2）對應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等，例如AA'=BB'=CC'而且AA'∥BB'∥CC'（3）對應(yīng)角相等，例如∠B=∠B'大小形狀不變1、下列運(yùn)動屬于平移的是（）A、乒乓球比賽中乒乓球的運(yùn)動B、空中放飛的風(fēng)箏運(yùn)動C、推拉窗的活動窗扇在滑道上的滑行運(yùn)動D、籃球運(yùn)動員透出的籃球的運(yùn)動C2、△DEF是由△ABC經(jīng)過平移后得到的，則平移的距離是（）

A、線段EC的長度

B、線段BE的長度

C、線段BC的長度

D、線段EF的長度DBCAEFB3、如圖，△ABC平移后得到△DEF，已知∠B＝35°，∠A＝85°，則∠DFK=(

)(A)60°(B)35°(C)120°(D)85°ADBECFK

問題導(dǎo)學(xué)：如何平移作圖？1、確定平移的方向和距離2、平移圖形的關(guān)鍵點(diǎn)北東ABCO60o5cm將三角形ABC沿東偏南60o方向平移5cm問題導(dǎo)學(xué)：旋轉(zhuǎn)的定義與性質(zhì)是什么？這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動稱為旋轉(zhuǎn)。AoB(二)圖形的旋轉(zhuǎn)

旋轉(zhuǎn)三要素：圖形的旋轉(zhuǎn)由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)方向及旋轉(zhuǎn)的角度所決定。1、旋轉(zhuǎn)只改變圖形的位置，不改變圖形的大小和形狀,因此對應(yīng)線段相等,對應(yīng)角相等2、對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。3、圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同大小的角度。旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)OABCD△AOC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到△BOD，∠AOB=30o，則∠COD多少度？30o旋轉(zhuǎn)訓(xùn)練ABCDE等腰△ABC旋轉(zhuǎn)到△ADE，∠B=80o，∠CAD=30o,求旋轉(zhuǎn)角度?！螧AD或∠CAE都等于50o如圖,△ABC是等邊三角形,△ABP旋轉(zhuǎn)后與△CBP′重合,那么旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)是______.連結(jié)PP′后,△BPP′是_______三角形ABCPP′點(diǎn)B等邊①②③④3、選出下列圖形中繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1800能與原來重合的圖形()A①②B①③C②③D③④B4、圖形旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合,則旋轉(zhuǎn)的角度可能是()A、30°B、60°C、90°D、120°C如何旋轉(zhuǎn)作圖？問題導(dǎo)學(xué)1、確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)的角度、旋轉(zhuǎn)方向2、旋轉(zhuǎn)各關(guān)鍵點(diǎn)AO線段的旋轉(zhuǎn)作法將線段AB繞O點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60?.作法：將點(diǎn)A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60?，得點(diǎn)C;2.將點(diǎn)B繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60?，得D；3.連接CD,則線段CD即為所求作.CBD如圖，△ABC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A得對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D.試確定頂點(diǎn)B對應(yīng)點(diǎn)的位置以及旋轉(zhuǎn)后的三角形.作法一：連接CD;2.以CB為一邊，作∠BCE,使∠BCE=∠ACD；3.在射線CB上截取CE,使得CE=CB;4.連接DE，則△DEC即為所求.CABDE例

如圖，△ABC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，試確定頂點(diǎn)B，C對應(yīng)點(diǎn)的位置，以及旋轉(zhuǎn)后的三角形.分析：一般作圖題，在分析如何求作時(shí)，都要先假設(shè)已經(jīng)把所求作的圖形作出來，然后再根據(jù)性質(zhì)，確定如何操作.假設(shè)頂點(diǎn)B，C的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)E，點(diǎn)F，則∠BOE，∠COF，∠AOD都是旋轉(zhuǎn)角.△DEF就是△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后的三角形.根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知道：經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度，即旋轉(zhuǎn)角相等，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，則∠BOE=∠COF=∠AOD，OE=OB，OF=OC，這樣即可求作出旋轉(zhuǎn)后的圖形.解：(1)連接OA，OD，OB，OC.(2)如下圖，分別以O(shè)B、OC為一邊作∠BOE、∠COF，使得∠BOE=∠COF=∠AOD.(3)分別在射線OE、OF上截取OE=OB、OF=OC.(4)連接EF，ED，F(xiàn)D.△DEF,就是△ABC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形.本題還有沒有其他作法，可以作出△ABC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形△DEF嗎？1.可以先作出點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)E，連接DE，然后以點(diǎn)D、E為圓心，分別以AC、BC為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)F，連接DF，EF，則△DEF就是△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后的圖形.2.也可以先作出點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)F，然后連接DF.因?yàn)椤鰽BC與△DEF全等，所以既可以用兩邊夾角，也可以用兩角夾邊，找到點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)E，即△DEF.訓(xùn)練反饋1、將圖形A向右平移三個(gè)單位得到圖形B，在將圖形B向左平移五個(gè)單位得到圖形C。如果直接將圖形A平移到圖形C，則平移方向的距離為（）A、向右兩個(gè)單位B、向右八個(gè)單位C、向左八個(gè)單位D、向左兩個(gè)單位2、如果將三角形ABC沿著BC方向平移到三角形DEF的位置，若BE=2cm，則CF=______DBCAEF3、觀察如下圖所示的圖案，它可以看做_________(“基本圖案”)通過_________(旋轉(zhuǎn)形式)得到的A.圖形的三分之一，平移B.圖形的四分之一，平移C.圖形的三分之一，旋轉(zhuǎn)D.圖形的四分之一，旋轉(zhuǎn)4、下列各圖中可看著由下面圖形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°而形成的圖形的是（）

5.下列圖形均可以由“基本圖案”通過變換得到(1)通過平移變換但不能通過旋轉(zhuǎn)變換得到的圖案是_________;(2)可以通過旋轉(zhuǎn)變換但不能通過平移變換得到的圖案是____(3)既可以由平移變換,也可