下學(xué)期-試卷2007級(jí)高等數(shù)學(xué)11-2a0807答案_第1頁
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文檔簡介

高等數(shù)學(xué)Ⅱ-Ⅱ試卷a 2一、填空題（每小2分a 2a,b

2,b

2ab

6， f(xy)

x2y2

，則f )yxy

x2z0xyz2x2y21所圍成的立體的體積V

x2y2

(2xf(x

2

展開成(x131(x1)(xyy

yccxc二、計(jì)算題（一（每小題7分21分

yexye1yey A(exe1)dx(eex)dx2(1 L:x2y2z1且垂直于平面3xy2z60 所求平面1n1sn95所求平面1方程為9(x25y211(z10,即9x5y11z3zf(xyxyzzz(xyF(xyz)zf(xyxyzFxf1f3,Fyf2f3,Fz1dzzdxzdy

f1f3dx

f2f3

1

1三、計(jì)算題（二（每小題7分21分yexdxdyDyx2y2xD 2x解:exdxdydxexdye2 (1yex)dx3xex)dyLy1x2xDL

(1yex)dx(3xex)dy3dxdydx

3dya2x2a2x2z3dxdy，其中z

z3dxdy

x2y2

x2y2)2dxdyd(a22)2d

5四、計(jì)算題（三（每小題7分28分 n 判別級(jí)數(shù)

nsinnn n n解:記(1)n nsinnun,

nn

un1

n1sinn

133n

3sin 1f(x

12(1x(1x12(1x

x解:f(x)

(1x)(2 1

2

122

x xn

n0

x由

知上面展開式成立的區(qū)間為x 2xyytanxesinxcos2xyetanxdxC

esinxcos2xetanxdxdx cosxCesinxcosxdxcosx(Cesinxy3y2y2ex的通解。解:對(duì)應(yīng)的特征方程為r23r20 Ycexc 因1yx)axexa

yYycexce2x 五、綜合題（20 1（7

xf( f(x

xf(0

(f(x))f2分離變量得: dxf(x)f

xf(0)1,代入上式得c1f(x

x2（7，z3x4y2x23y22xyz34x2y 46y2x

得駐點(diǎn)11222Azxx(M4Bzxy(M2,Czyy(M6B2AC201故當(dāng)xy 123（6

x2y2f(u)0證明:z軸為旋轉(zhuǎn)曲面的旋轉(zhuǎn)軸,F(xyzzf(x2y2M(xy,f(x2y2 xf(x2y2 yf(x2y2 n(F,F,F 0, 0,1(m,n, z

x2

x2 法線方程為

xx0yy0zz0

x2 在法線方程中,令x

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