中值定理專題講解_第1頁
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文檔簡介

1、微分中值定理基礎(chǔ)內(nèi)容回顧；中值定理專題講義2、例題選講；

拉格朗日中值定理一、微分中值定理1.微分中值定理及其相互關(guān)系

羅爾定理

柯西中值定理

泰勒中值定理幾何意義：“處處有切線”的曲線必有與弦平行的切線.Rolle定理的推廣，條件下的Cauchy定理2.微分中值定理的主要應(yīng)用(1)

研究函數(shù)或?qū)?shù)的性態(tài)(2)

證明恒等式或不等式(3)

證明有關(guān)中值問題的結(jié)論3.有關(guān)中值問題的解題方法利用逆向思維,設(shè)輔助函數(shù).一般解題方法:證明含一個中值的等式或根的存在,(2)若結(jié)論中涉及到含中值的兩個不同函數(shù),(3)若結(jié)論中含兩個或兩個以上的中值,可用原函數(shù)法找輔助函數(shù).多用羅爾定理,可考慮用柯西中值定理

.必須多次應(yīng)用中值定理

.(4)若已知條件中含高階導(dǎo)數(shù),多考慮用泰勒公式

,(5)若結(jié)論為不等式,要注意適當(dāng)放大或縮小的

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