電工學(xué)-第3章 三相電路

3.1

三相電源概述3三相電路3.2

三相負(fù)載3.3

三相功率概述

目前世界上電力系統(tǒng)的供電方式，絕大多數(shù)采用的是三相制。

所謂三相制，是由三個(gè)幅值相等、頻率相同、相位互差120的單相交流電源作為電源的供電體系，簡(jiǎn)稱三相電源。由三相電源構(gòu)成的電路，稱為三相交流電路。3.1

三相電源1.三相交流電源的產(chǎn)生三相交流發(fā)電機(jī)的構(gòu)造：定子、轉(zhuǎn)子。定子AXYBZCAYBZXC三個(gè)定子繞組完全相同，空間位置互差120

tOeA

AYBZCXNS

tOeC

tOeB

三相交流發(fā)電機(jī)

原動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)三相電源電動(dòng)勢(shì)EmtEA=E0o.EB=E

-120O.EC=E120O.Emt特征：三相對(duì)稱電動(dòng)勢(shì)-

幅值相等、頻率相同、相位互差120o。0相序：

三相電源每相電壓出現(xiàn)最大值(或最小值)的先后次序稱為相序。如A-B-C

稱為正相序。EA=E0o.EB=E-120O.EC=E120O.120o120o120oEA.EB.EC.00=++=++CBACBAeeeEEE&&&中性線或零線端線或火線火線火線相電壓：火線與中性線間的電壓

線電壓：火線與火線間的電壓

。2.三相四線制電源ABNC中性點(diǎn)N：X、Y、Z的公共點(diǎn)。

Z－+－＋－YuBuCuBCuABuCA＋－＋－＋－+uAX相電壓相量表示式：線電壓與相電壓的關(guān)系：UA=U0o.UB=U-120O.UC=U120O.UAB=UA..UB._UBC=UB..UC._UCA=UC..UA._ABNCZ－+－＋－YuBuCuBCuABuCA＋－＋－＋－+uAX線電壓與相電壓的關(guān)系：UAB=UA..UB._UBC=UB..UC._UCA=UC..UA._UAB=3UA..30oUBC=3

UB..30oUCA=3UC..30o線電壓與相電壓的關(guān)系：UAB=3UA..30oUBC=3UB..30oUCA=3UC..30o30o30o30oUAB=3Up.30oUBC=3Up.30o120o—=3Up-90oUCA=3Up.30o+120o=3Up150o3.2三相負(fù)載

三相負(fù)載（如三相交流電動(dòng)機(jī)、三相變壓器等）。三相電路的負(fù)載單相負(fù)載（如家用電器、實(shí)驗(yàn)儀器、電燈等）。

*

工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)與生活用電多為三相四線制電源提供。負(fù)載接入電源的原則，應(yīng)視其額定電壓而定。如：額定電壓為220V的電燈，應(yīng)接在火線與中性線之間;額定電壓380V的三相電動(dòng)機(jī)，應(yīng)接在三根火線上。通常三相負(fù)載的連接方式有兩種：星形聯(lián)結(jié)和三角形聯(lián)結(jié)。ABCN三相負(fù)載L單相負(fù)載1.負(fù)載星形聯(lián)結(jié)相電流=線電流,上式為一般關(guān)系式，不論負(fù)載情況如何都成立。IA=UAZa··IB=UBZb··IC=UCZC··相電流：Ia.Ib.Ic.，，線電流：IA.,IB.,IC.IA.=Ia.,IB.=Ib.,IC.=Ic.IN.=IA.+IB.IC.+NZaZcZbN'+++---UA.UB.UC.Ib.Ia.Ic.IC.IB.IN.IA.（1）負(fù)載對(duì)稱特征：ZaZbZC==a

=b=

c

設(shè)各相電壓對(duì)稱，則各相電流將如何？感性負(fù)載UA.UB.UC.IA.ZaZcZbIB.IC.IN.+Ua._+_+_Ub.Uc.ZaZbZC===Z又∵UA＝

UB＝UC

Za＝Zb＝Zc＝Z∴

IA=IB

=ICA=B＋120°=

C＋240°

因此各相電流對(duì)稱，即：IN.=IA.+IB.IC=0.+

既然中線電流為零，是否可以取消中線？UAIA=Za

.

.;;∵

UBIB=Zb

.

.UCIC=Zc

.

.IA.ZaZcZbIB.IC.IN.+Ua._+_+_Ub.Uc.負(fù)載三相三線制如果省去中線電流，則為三相三線制電路。IA.ZaZcZbIB.IC.IN.+Ua._+_+_Ub.Uc.IA.ZaZcZbIB.IC.+Ua._+_+_Ub.Uc.求：各相電流?圖示三相電路,每相負(fù)載為,電源電壓對(duì)稱，[例3.2.1]IA.ZaZcZbIB.IC.IN.+Ua._+_+_Ub.Uc.W=8LXW=

,

6RUA.解：以A相為例UA.IA.ZaZcZbIB.IC.IN.+Ua._+_+_Ub.Uc.根據(jù)對(duì)稱關(guān)系，可得星形聯(lián)結(jié)有中線且負(fù)載對(duì)稱時(shí)，僅計(jì)算一相即可。小結(jié)IA.ZaZcZbIB.IC.IN.+Ua._+_+_Ub.Uc.(2)負(fù)載不對(duì)稱此時(shí)，有中性線時(shí):負(fù)載的額定電壓等于電源的相電壓,相電壓仍然是對(duì)稱的。ZaZbZC==NZaZcZbN'+++---UA.UB.UC.Ib.Ia.Ic.IC.IB.IN.IA.當(dāng)三相負(fù)載不對(duì)稱時(shí)，中線斷開(kāi)Ia.根據(jù)KCL和KVL可列出NZaZcZbN'+++---UA.UB.UC.Ib.Ic.IC.IB.UN′N(xiāo).IA.[例3.2.2]星形聯(lián)結(jié)的三相負(fù)載分別為：ZA＝100Ω，ZB＝80＋j80Ω，ZC＝80＋j60Ω，接至三相對(duì)稱電源，電源線電壓Ul＝380V，采用三相四線制。求負(fù)載相電壓、線電流及中線電流，并畫(huà)出相量圖；當(dāng)中線斷開(kāi)時(shí)，求各相負(fù)載電壓。IA.ZAZCZBIB.IC.IN.+UA._+_+_UB.UC.解：(1)

以A相電壓為參考相量，則各相電壓為：UA.UB.UC.線電流為：中線電流為：(2)

當(dāng)中線斷開(kāi)時(shí)，各相負(fù)載電壓為：電壓過(guò)高電壓過(guò)低1.負(fù)載不對(duì)稱且無(wú)中性線時(shí)，負(fù)載相電壓不對(duì)稱，有可能超過(guò)用電器的額定電壓，這是不允許的。2.中性線的作用，在于使星形聯(lián)結(jié)不對(duì)稱負(fù)載的相電壓保持對(duì)稱；為了保證負(fù)載相電壓對(duì)稱，中性線在運(yùn)行中不允許斷開(kāi)（中性線不允許接保險(xiǎn)絲）。小結(jié)2.負(fù)載三角形聯(lián)結(jié)相電流：負(fù)載三角形聯(lián)結(jié)時(shí)：負(fù)載的相電壓等于電源的線電壓。Iab.=Uab.ZabIbc.=Ubc.ZbcIca.=Uca.Zca線電流：IA.IB.IC.,,ACZabZbcZcaIbc.Ica.Uab.+--++-Ubc.Uca.IB.IC.IA.Iab.B依KCL列方程：感性負(fù)載當(dāng)負(fù)載對(duì)稱時(shí)，分析線電流和相電流的關(guān)系：IB.=Iab.Ibc._IA.=Ica.Iab._IC.=Ibc.Ica._Iab.Ica.Ibc.-Ica.Iab3IA.ACZabZbcZcaIbc.Ica.Uab.+--++-Ubc.Uca.IB.IC.Iab

.B負(fù)載作連結(jié)且對(duì)稱時(shí)，線電流和相電流的一般關(guān)系式：

記住上述公式Iab3Iab.Ica.Ibc.IC.IB.-Ica.IA...IA=3Iab-30oIB=3Ibc..-30oIC=3Ica..-30oIC.IB.IB.=Iab.Ibc._IA.=Ica.Iab._IC.=Ibc.Ica._[例3.2.3]將下面的電路接至線電壓為380V的三相對(duì)稱電源，R＝10Ω，，求解：設(shè)各電流的參考方向如圖所示。其中是一組三相對(duì)稱的量，則也是一組三相對(duì)稱的量ACZZZBR由基爾霍夫電流定律可得ACZZZBR

3.3三相功率

一般關(guān)系式：有功功率對(duì)稱負(fù)載：IA.ZaZcZbIB.IC.IN.+UA._+_+_UB.UC.星形接法對(duì)稱負(fù)載：注意：

角仍然是相電壓與相電流間的相位差角！，IA.ZaZcZbIB.IC.IN.+UA._+_+_UB.UC.三角形接法對(duì)稱負(fù)載：，ACZabZbcZcaIbc.Ica.Uab.+--++-Ubc.Uca.IB.IC.IA.Iab.B依照相同的方法可得三相對(duì)稱電路的無(wú)功功率及視在功率：三相對(duì)稱負(fù)載有功功率一般表達(dá)式：無(wú)功功率：視在功率：注意：

角均是相電壓與相電流間的相位差角！已知：三相電路中求：

1、星形負(fù)載線電流：求解思路：[例3.3.1]IA.IAB.ACBICA.IBC.VUoAB30380D=·P=10kW

，DcosjD=1YYP=5kW，cosj=0.5（感性）Qj

=60YYcosj=0.5（感性），UA.60oACBICA.IBC.IA.IIIAAYAD···+=AtoAi)30sin(23.26-=w2、三角形負(fù)載線電流：30o30o對(duì)稱負(fù)載：（不論星形聯(lián)結(jié)還是三角形聯(lián)結(jié)）電壓對(duì)稱、電流對(duì)稱，只需計(jì)算一相。

小結(jié)不對(duì)稱負(fù)載：每相分別計(jì)算。星形聯(lián)結(jié)三角形聯(lián)結(jié)電源對(duì)稱負(fù)載線電壓超前所對(duì)應(yīng)的相電壓30o線電流滯后所對(duì)應(yīng)的相電流30o，，課堂討論

1

某三相對(duì)稱負(fù)載采用三角形聯(lián)結(jié)，接于線電壓為220V的三相電源上；或采用星形聯(lián)結(jié)，接于線電壓為380V的三相電源上，試分析這兩種情況的電流和功率的關(guān)系。(1)相電流的比值為（

）(2)線電流的比值為（

）(3)有功功率的比值為（

）。a.1b.1/3c.3d.e.a31/3

da

2某三相對(duì)稱負(fù)載采用三角形聯(lián)結(jié)，接于線電壓為220V的三相電源上；或采用星形聯(lián)結(jié)，接于線電壓為220V的三相電源上，試分析這兩種情況的電流和功率的關(guān)系。(1)相電流的比值為（

）(2)線電流的比值為（

）(3)有功功率的比值為（

）。a.1b.1/3c.3d.e.dcc31/3

3三相交流發(fā)電機(jī)的三個(gè)繞組接成星形時(shí)，若線電壓則相電壓uB為（

）。

a.uB=2202sin(

t

＋30o

)

V

b.