動(dòng)量方程計(jì)算舉例 演示

2014.11水力分析與計(jì)算動(dòng)量方程計(jì)算舉例主講人：韓紅亮楊凌職業(yè)技術(shù)學(xué)院水利水電建筑工程動(dòng)量方程計(jì)算舉例水利水電建筑工程水力分析與計(jì)算動(dòng)量方程解題思路

1.選擇控制體和正方向。

（1）計(jì)算控制體上控制斷面的流速、流量，和動(dòng)水壓強(qiáng)。（2）流速方向的個(gè)數(shù)決定了正方向個(gè)數(shù)。

2.控制體的受力分析

（1）重力；（2）控制斷面處的動(dòng)水壓力；（3）未知力，即需要求解的力。

3.求解未知力

列各個(gè)正方向上的動(dòng)量方程，求解未知力，包括力的大小和方向。

4.對(duì)求解的力進(jìn)行補(bǔ)充說明水利水電建筑工程水力分析與計(jì)算一工程實(shí)例

有一個(gè)水平面放置的分叉管道，其管徑如圖所示，已知兩管的出口流速均為v1=v2=10m/s，不計(jì)管道中的水頭損失，試計(jì)算水流對(duì)此分叉管作用力的大小和方向。（本題目參考文獻(xiàn)：劉亞坤.水力學(xué).北京：中國水利水電出版社，2008）流入大氣流入大氣水利水電建筑工程水力分析與計(jì)算子項(xiàng)目二求解過程（一）選取控制體和正方向

選取過水?dāng)嗝?-1、斷面2-2、斷面3-3，確定三個(gè)斷面之間的水體為控制體；建立xoy坐標(biāo)系如圖所示。112233控制體管1管2管3水利水電建筑工程水力分析與計(jì)算二求解過程

由流速和管徑資料可計(jì)算3根管道的流量：

由連續(xù)方程得：

管1的流速：Q1Q2Q3計(jì)算控制斷面的水流運(yùn)動(dòng)要素（Q，v，p）V2=10m/sV3=10m/sV1水利水電建筑工程水力分析與計(jì)算二求解過程

對(duì)控制斷面1-1、2-2、3-3進(jìn)行分析可知，p2=p3=0。以管軸線所在平面為基準(zhǔn)面，列斷面1-1和斷面2-2之間的能量方程。求解各斷面的動(dòng)水壓強(qiáng)

1

1

2

2

3

3解得：水利水電建筑工程水力分析與計(jì)算（二）控制體受力分析

1.重力G。重力的方向豎直向下，與xoy坐標(biāo)系正交，在坐標(biāo)系上的投影為0。

2.動(dòng)水壓力。

斷面1-1所受的動(dòng)水壓力

斷面2-2和斷面3-3所受的動(dòng)水壓力均為0。

3.未知力。假設(shè)分叉管對(duì)水流在x和y方向?qū)λ鞯牧Ψ謩e為Rx和Ry，如圖所示。

P1

P2=0

P3=0

Rx

Ry強(qiáng)調(diào)：RX和Ry為彎管對(duì)水流的力。

2

2

3

3

1

1水利水電建筑工程水力分析與計(jì)算（三）列各個(gè)方向的動(dòng)量方程1.列x方向動(dòng)量方程。解得：

2.列y方向動(dòng)量方程。Rx和Ry均為正值，說明這兩個(gè)力的實(shí)際方向與假設(shè)方向相同

P1

2

2

3

3

1

1V2=10m/sV3=10m/sV1=6.95m/s60°注意點(diǎn)：1.ρ=1，力的單位默認(rèn)為kN.。2.將矢量v3分解到x軸方向。

解得：水利水電建筑工程水力分析與計(jì)算（三）列各個(gè)方向的動(dòng)量方程

3.計(jì)算合力。合外力大小合外力與x軸方向的夾角（四）對(duì)合力進(jìn)行補(bǔ)充說明

水流對(duì)分叉管的作用力與分叉管對(duì)水流的作用力是一對(duì)作用力和反作用力，故水流對(duì)分叉管的作用力大小為0.262kN，方向與R相反，與x軸方向夾角為57.280。水利水電建筑工程水力分析與計(jì)算三課下練習(xí)

上圖所示為一個(gè)水電站壓力管道的漸變段，已知管徑d1=1.5m，d2=1m，漸變段開始斷面的相對(duì)壓強(qiáng)p1=4pa，pa為大氣壓，管中通過的流量Q=1.8m3/s，不計(jì)水頭損失，試求漸變段支座所受的軸向力。主持單位:廣東水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院

參建單位:楊凌職業(yè)技術(shù)學(xué)院