2022-2023學年山東省萊州市七年級數學第一學期期末綜合測試模擬試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列運算正確的是（）A．4m﹣m＝3 B．6×107＝6000000C． D．yx﹣2xy＝﹣xy2．如圖，AB∥CD，EF與AB，CD分別交于點G，H，∠CHG的平分線HM交AB于點M，若∠EGB＝50°，則∠GMH的度數為（）A．50° B．55° C．60° D．65°3．如圖，C，D是線段AB上兩點．若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點，則AB=（）A．10cm B．11cm C．12cm D．14cm4．如圖，AB和CD相交于點O，則下列結論正確的是（）A．∠1=∠2B．∠2=∠3C．∠3=∠4D．∠1=∠55．下列語句正確的是（）A．近似數1．111精確到百分位B．｜x-y｜=｜y-x｜C．如果兩個角互補，那么一個是銳角，一個是鈍角D．若線段AP=BP，則P一定是AB中點6．如圖趙老師在點處觀測到小明站位點位于北偏西的方向，同時觀測到小剛站位點在南偏東的方向，那么的大小是（）A． B． C． D．7．下列四個圖形中，經過折疊可以圍成一個棱柱的是（）A． B． C． D．8．下列各式，運算結果為負數的是（）A．﹣（﹣1） B．（﹣1）2 C．﹣|﹣1| D．﹣（﹣1）39．有一長、寬、高分別是5cm，4cm，3cm的長方體木塊，一只螞蟻要從長方體的一個頂點A處沿長方體的表面爬到長方體上和A相對的頂點B處，則需要爬行的最短路徑長為（）A．5cm B．cm C．4cm D．3cm10．下列一元一次方程中，解為的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體最多是_____個．12．已知是一個多項式的完全平方，則m=__________13．符號“”稱為二階行列式，規(guī)定它的運算法則為：＝ad﹣bc，請你根據上述規(guī)定求出下列等式中x的值．若，那么x＝_____．14．若，則它的余角為______________'．15．已知一列式子：，，，，，，……，按照這個規(guī)律寫下去，第9個式子是_____．16．已知三點M、N、P不在同一條直線上，且MN=4，NP=3，M、P兩點間的距離為x，那么x的取值范圍是_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算下列各式：（1）＝；（2）＝；（3）＝；（4）＝；（5）＝；（6）猜想＝．（用含n的代數式表示）18．（8分）如圖，平面內有A，B，C，D四點．按下列語句畫圖．（1）畫直線AB，射線BD，線段BC；（2）連接AC，交射線BD于點E．∠AOC＝60°．19．（8分）先化簡，再求值：1x1﹣[3x﹣1（x1﹣x+3）+1x1]，其中x＝﹣1．20．（8分）計算與化簡：（1）；（2）；（3）；（4）.21．（8分）如圖，已知O為直線AB上一點，過點O向直線AB上方引三條射線OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠EOB=3∠DOE，∠COE=70°，求∠AOC的度數．22．（10分）已知多項式A、B，其中A=x2+2x-1，某同學在計算A+B時，由于粗心把A+B看成了A-B求得結果為-3x223．（10分）某商店在一天內以每件60元的價格賣出兩種型號衣服，其中型號20件，型號25件，型號衣服每件盈利，型號衣服每件虧損，商店這一天賣這兩種衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？若盈利，則盈利多少？若虧損，則虧了多少？24．（12分）推理與計算：（1）如圖所示，已知線段，點在線段上，，是的中點，那么線段的長為多少？（2）如圖所示，射線的方向是北偏東，射線的方向是北偏西，若，則射線的方向是北偏東多少度？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】分別根據合并同類項法則，科學記數法，有理數的乘方的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A.4m﹣m＝3m，故本選項不合題意；B.6×107＝60000000，故本選項不合題意；C.，故本選項不合題意；D．yx﹣2xy＝﹣xy，正確．故選：D．【點睛】本題主要考查了合并同類項以及科學記數法，合并同類項時，系數相加減，字母及其指數不變．2、D【分析】由AB∥CD，利用“兩直線平行，內錯角相等”可得出∠EHD的度數，利用鄰補角互補可求出∠CHG的度數，結合角平分線的定義可求出∠CHM的度數，由AB∥CD，利用“兩直線平行，內錯角相等”可得出∠GMH=∠CHM=65°，此題得解．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠EHD＝∠EGB＝50°，∴∠CHG＝180°﹣∠EHD＝180°﹣50°＝130°．∵HM平分∠CHG，∴∠CHM＝∠GHM＝∠CHG＝65°．∵AB∥CD，∴∠GMH＝∠CHM＝65°．故選：D．【點睛】本題考查了平行線的性質，牢記“兩直線平行，內錯角相等”是解題的關鍵．3、A【解析】分析：首先根據CB=4cm，DB=7cm，求出CD的長度是多少；然后根據D是AC的中點，可得AD=CD，據此求出AB的長等于多少即可．詳解：∵CB=4cm，DB=7cm，∴CD=7-4=3（cm）；∵D是AC的中點，∴AD=CD=3cm，∴AB=AD+DB=3+7=10（cm）．故選A．點睛：此題主要考查了兩點間的距離的求法，以及線段的中點的含義和應用，要熟練掌握．4、A【分析】根據對頂角性質、三角形外角性質分別進行判斷，即可得到答案．【詳解】A、∠1、∠2互為對頂角，對頂角相等，故A正確；B、根據三角形外角定理，∠2=∠3+∠A，∠2>∠3，故錯誤；C、根據三角形外角定理，∠1=∠4+∠5，∠2=∠3+∠A，∠3和∠4不一定相等，故錯誤；D、根據三角形外角定理，∠1=∠5+∠4，∠1>∠5，故錯誤；故選：A．【點睛】本題考查了三角形的外角性質，對頂角性質，解題的關鍵是熟練掌握三角形的外角性質進行判斷．5、B【分析】A中,近似數精確位數是看小數點后最后一位;B中,相反數的絕對值相等;C中,互補性質的考查;D中,點P若不在直線AB上則不成立【詳解】A中,小數點最后一位是千分位,故精確到千分位,錯誤;B中,x－y與y－x互為相反數,相反數的絕對值相等,正確；C中，若兩個角都是直角，也互補，錯誤；D中，若點P不在AB這條直線上，則不成立，錯誤故選：B【點睛】概念的考查，此類題型，若能夠舉出反例來，則這個選項是錯誤的6、C【分析】利用方向角的定義進行求解．【詳解】∠AOB=90°-54°30'+90°+15°20'=140°50'．

故選：C．【點睛】考查了方向角，解題的關鍵是正確理解方向角．7、C【分析】利用棱柱的展開圖中兩底面的位置對A、D進行判斷；根據側面的個數與底面多邊形的邊數相同對B、C進行判斷．【詳解】解：棱柱的兩個底面展開后在側面展開圖相對的兩邊上，所以A、D選項錯誤；

當底面為三角形時，則棱柱有三個側面，所以B選項錯誤，C選項正確．

故選：C．【點睛】本題考查了展開圖折疊成幾何體：通過結合立體圖形與平面圖形的相互轉化，去理解和掌握幾何體的展開圖，要注意多從實物出發(fā)，然后再從給定的圖形中辨認它們能否折疊成給定的立體圖形．8、C【分析】分別求出每個選項的結果：﹣（﹣1）＝1；（﹣1）2＝1；﹣|﹣1|＝﹣1；﹣（﹣1）3＝1；即可求解．【詳解】﹣（﹣1）＝1；（﹣1）2＝1；﹣|﹣1|＝﹣1；﹣（﹣1）3＝1；故選：C．【點睛】本題考查指數冪、絕對值和去括號，解題的關鍵是掌握指數冪、絕對值的運算和去括號法則.9、B【分析】根據分類討論畫出幾何體的部分表面展開圖，即可得到螞蟻沿長方體表面爬行的三條線路圖，從而得到爬行的最短路徑長．【詳解】解：（1）如圖所示：從長方體的一條對角線的一個端點A出發(fā)，沿表面運動到另一個端點B，有三種方案，如圖是它們的三種部分側面展開圖，（2）如圖（1），由勾股定理得：AB=＝=，如圖（2），由勾股定理得：AB＝＝，

如圖（3），由勾股定理得：AB＝＝，

∵＜＜，

∴它想吃到與頂點A相對的頂點B的食物最短路程為cm．故選B．【點睛】本題考查了勾股定理的拓展應用—平面展開-最短路徑問題，根據題意畫出長方體的表面展開圖，利用勾股定理求解是解答此題的關鍵，“化曲面為平面”是解決“怎樣爬行最近”這類問題的一般方法．10、B【分析】解一元一次方程，先移項，然后系數化1進行計算，從而做出判斷．【詳解】解：A.，解得：，故此選項不符合題意；B.，，，解得：，符合題意；C.，解得：，故此選項不符合題意；D.，解得：，故此選項不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查解一元一次方程，題目比較簡單，掌握解方程步驟正確計算是解題關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據幾何體的三視圖可進行求解．【詳解】解：根據題意得：則搭成該幾何體的小正方體最多是1+1+1+2+2=1（個）．故答案為1．【點睛】本題主要考查幾何體的三視圖，熟練掌握幾何體的三視圖是解題的關鍵．12、0或1【分析】根據完全平方的形式解題即可．【詳解】由題意得，∴－2（m-3）x=2（3）x，解得：m=1或m=0，故答案為：0或1．【點睛】此題考查完全平方式的理解和運用，注意中間項．13、1．【分析】先根據題意得出方程，解這個分式方程即可得解.【詳解】∵，，方程兩邊都乘以x﹣1得：2+1＝x﹣1，解得：x＝1，檢驗：當x＝1時，x﹣1≠0，1﹣x≠0，即x＝1是分式方程的解，故答案為：1．【點睛】本題考查了新定義和解分式方程，解題的關鍵是讀懂題意，將問題轉化為解分式方程.14、301【分析】根據余角的概念：兩角之和為90°，則這兩個角互余，計算即可．【詳解】它的余角為故答案為：30，1．【點睛】本題主要考查余角的求法，掌握余角的概念是解題的關鍵．15、【分析】根據題中已知的式子發(fā)現規(guī)律，依次寫出第7個式子、第8個式子、第9個式子.【詳解】∵第1個式子為，第2個式子為，第3個式子為，第4個式子為，第5個式子為，第6個式子為∴第7個式子為=第8個式子為=第9個式子為=故答案為：.【點睛】此題主要考查數字的規(guī)律探索，解題的關鍵是根據已知的式子發(fā)現規(guī)律.16、【分析】根據在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，即可求解．【詳解】根據題意知，三點M、N、P不在同一條直線上，則三點構成三角形，4-3=1，4+3=1，MN-NP<x<MN+NP，∴1<x<1，故答案為：1<x<1．【點睛】本題考查了三角形的三邊關系，掌握利用三角形三邊關系式是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）3；（2）6；（3）10；（4）15；（5）210；（6）【分析】（1）利用立方運算及算術平方根運算即可；（2）利用立方運算及算術平方根運算即可；（3）利用立方運算及算術平方根運算即可；（4）利用立方運算及算術平方根運算即可；（5）利用立方運算及算術平方根運算即可；（6）通過前五個計算可發(fā)現規(guī)律結果為．【詳解】解：（1）＝＝3，故答案為3；（2）＝＝6，故答案為6；（3）＝＝10，故答案為10；（4）＝＝15，故答案為15；（5）＝210，故答案為210；（6）＝，故答案為．【點睛】本題考查了平方根及立方的運算中的規(guī)律探究問題，解題的關鍵是通過前五個特殊例子找到一般性規(guī)律．18、（1）圖見解析；（2）圖見解析．【分析】（1）根據語句畫直線、射線、線段即可；（2）根據等邊三角形的定義，畫∠AOC＝60°即可．【詳解】（1）如圖，直線AB，射線BD，線段BC即為所求；（2）連接AC，交射線BD于點E，再作兩個等邊三角形使∠AOC＝60°．【點睛】本題主要考查根據語句描述畫直線，線段，射線，角，掌握直線，線段，射線的定義以及尺規(guī)作等邊三角形，是解題的關鍵．19、1x1﹣5x+6；14．【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把x的值代入計算即可求出值．【詳解】解：原式＝1x1﹣3x+1x1﹣1x+6﹣1x1＝1x1﹣5x+6當x＝﹣1時，原式＝8+10+6＝14【點睛】本題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．20、(1)-6；(2)；(3)；(4)-1．【分析】(1)可先計算乘除，最后計算加減；

(2)可先計算乘方，再計算乘除，最后計算加減；

(3)直接合并同類項即可；

(4)可先去括號后，再合并同類項即可．【詳解】解：(1)原式=?10+4=?6；

(2)原式=?4?4×=-4-=；

(3)原式==；

(4)原式==-1．【點睛】此題考查了有理數的混合運算，整式的加減混合運算，難度一般．21、∠AOC=50°【分析】（1）設∠BOE=x，則∠DOE=x，根據角之間的等量關系求出∠AOD、∠COD、∠COE的大小，然后解得x可得到結果．【詳解】解：如圖，設∠BOE=x，則∠DOE=x，∵∠BOD=∠BOE+∠EOD=x，∵∠AOD=∵OC平分∠AOD，∴∠AOC=∠COD=∠AOD=∵∠COE=∠COD+∠DOE=解得x=60°，∴∠BOE=60°；∵∠AOC=，∴∠AOC=50°．【點睛】本題主要考查角的計算的知識點，運用好角的平分線這一知識點是解答的關鍵．22、5【解析】根據題意列出關系式，去括號合并即可得到結果．【