湖北武漢青山區(qū)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．小明在解方程時(shí)，不小心將方程中的一個(gè)常數(shù)污染了，被污染的方程是：2y+＝﹣▇，怎么辦呢？小明想了想，便翻看了書后的答案，此方程的解是y＝﹣，于是他很快補(bǔ)好了這個(gè)常數(shù)．你能補(bǔ)出這個(gè)常數(shù)嗎？它應(yīng)是（）A．1 B．2 C．3 D．42．王強(qiáng)同學(xué)在畫數(shù)軸時(shí)只標(biāo)了單位長度（一格表示單位長度為）和正方向，而忘了標(biāo)上原點(diǎn)（如圖）．若點(diǎn)和點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，則點(diǎn)表示的數(shù)是（）A．-3 B．-2 C．2 D．33．如圖，是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中“愛”字所對(duì)應(yīng)的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是()A．我 B．的 C．祖 D．國4．如圖趙老師在點(diǎn)處觀測(cè)到小明站位點(diǎn)位于北偏西的方向，同時(shí)觀測(cè)到小剛站位點(diǎn)在南偏東的方向，那么的大小是（）A． B． C． D．5．下面式子中，次數(shù)為2的是（）A． B． C． D．6．某種食品保存的溫度是-2±2℃，以下幾個(gè)溫度中，適合儲(chǔ)存這種食品的是（）A．1℃ B．-8℃ C．4℃ D．-1℃7．如圖，，，平分，則的度數(shù)是()度A．40 B．60 C．25 D．308．解一元一次方程，移項(xiàng)正確的是（）A． B． C． D．9．?dāng)?shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列式子：①；②；③；④.其中結(jié)果為正數(shù)的式子的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．410．已知和是同類項(xiàng)，則的值是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．結(jié)合實(shí)例解釋為______.12．已知的值是，則的值是______．13．計(jì)算：_______________(結(jié)果用度表示).14．觀察下列算式：12－02＝1；22－12＝3；32－22＝5；42－32＝7；52－42＝9；…；若字母n表示自然數(shù)，請(qǐng)你將觀察到的規(guī)律用含n的式子表示出來：_______．15．既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)是.16．?dāng)?shù)軸上表示-4.5與2.5之間的所有整數(shù)之和是_______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知∠AOB是直角，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．(1)若∠BOC=60°，求∠EOF的度數(shù)；(2)若∠AOC=x°(x＞90)，此時(shí)能否求出∠EOF的大小，若能，請(qǐng)求出它的數(shù)值18．（8分）已知如圖，點(diǎn)是線段上的兩點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)分別在線段和線段上．已知，，，時(shí)，求的長度．19．（8分）如圖，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，且，.（1）圖中共有______條線段，分別是______；（2）求線段的長；（3）若點(diǎn)在直線上，且，求線段的長.20．（8分）計(jì)算題．21．（8分）已知多項(xiàng)式的值與字母的取值無關(guān)，求，的值．22．（10分）（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板畫出？在①，②，③，④中，小明同學(xué)利用一副三角板畫不出來的特殊角是_________；（填序號(hào)）（2）在探究過程中，愛動(dòng)腦筋的小明想起了圖形的運(yùn)動(dòng)方式有多種.如圖，他先用三角板畫出了直線，然后將一副三角板拼接在一起，其中角（）的頂點(diǎn)與角（）的頂點(diǎn)互相重合，且邊、都在直線上.固定三角板不動(dòng)，將三角板繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，當(dāng)邊與射線第一次重合時(shí)停止.①當(dāng)平分時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角度；②是否存在？若存在，求旋轉(zhuǎn)角度；若不存在，請(qǐng)說明理由.23．（10分）某出租汽車從停車場(chǎng)出發(fā)沿著東西向的大街進(jìn)行汽車出租，到晚上6時(shí)，一天行駛記錄如下：（向東記為正，向西記為負(fù)，單位：千米）+10，﹣3，+4，+2，+8，+5，﹣2，﹣8，+12，﹣5，﹣1．（1）到晚上6時(shí)，出租車在停車場(chǎng)的什么方向？相距多遠(yuǎn)？（2）若汽車每千米耗油0.2升，則從停車場(chǎng)出發(fā)到晚上6時(shí)，出租車共耗油多少升？24．（12分）計(jì)算：(1)-0.5+|-22-4|÷(-4)(2)-22÷(1-)2

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】設(shè)▇=a，把y＝﹣代入2y+＝﹣a，解關(guān)于a的方程即可.【詳解】解：把y＝﹣代入2y+＝﹣a，得2×（﹣）+＝×（﹣）﹣a，解得a＝2,即▇=2.故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對(duì)方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉(zhuǎn)化．2、A【分析】設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為，從而可得點(diǎn)B表示的數(shù)為，根據(jù)數(shù)軸圖建立方程求出a的值，由此即可得出答案．【詳解】設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為，則點(diǎn)B表示的數(shù)為，由題意得：，解得，即點(diǎn)B表示的數(shù)為，則點(diǎn)A表示的數(shù)為，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)的減法、一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握數(shù)軸的定義是解題關(guān)鍵．3、B【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，則原正方體中與“愛”字所在面相對(duì)的面上標(biāo)的字是的.故答案為B.【點(diǎn)睛】本題考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，解題的關(guān)鍵是掌握正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字的求法.4、C【分析】利用方向角的定義進(jìn)行求解．【詳解】∠AOB=90°-54°30'+90°+15°20'=140°50'．

故選：C．【點(diǎn)睛】考查了方向角，解題的關(guān)鍵是正確理解方向角．5、A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義即可逐一判斷．【詳解】解：A.的次數(shù)為：2，B.的次數(shù)為：3，C.的次數(shù)為：3，D.的次數(shù)為：3，故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是熟知單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母指數(shù)的和．6、D【分析】由題意根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算，可得溫度范圍，根據(jù)溫度范圍，可得答案．【詳解】解：∵-2-2=-4（℃），-2+2=0（℃），∴適合儲(chǔ)存這種食品的溫度范圍是：-4℃至0℃，故D符合題意；A、B、C均不符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，掌握有理數(shù)的加減法運(yùn)算是解題關(guān)鍵，先算出適合溫度的范圍，再選出適合的溫度即可．7、C【分析】首先求得∠AOC，然后根據(jù)角的平分線的定義求得∠AOD，再根據(jù)∠BOD=∠AOB﹣∠AOD求解．【詳解】∵∠AOB=90°，∠BOC=40°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+40°=130°．∵OD平分∠AOC，∴∠AOD∠AOC130°=65°，∴∠BOD=∠AOB﹣∠AOD=90°﹣65°=25°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了角的平分線的定義，理解角的和差以及角的平分線的定義是關(guān)鍵．8、A【分析】移項(xiàng)要變號(hào)，不移的項(xiàng)不得變號(hào)，移項(xiàng)時(shí)，左右兩邊先寫原來不移的項(xiàng)，再寫移來的項(xiàng)，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：解一元一次方程，移項(xiàng)得：故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．9、A【分析】先根據(jù)數(shù)軸判斷出a，b的正負(fù)和絕對(duì)值的大小關(guān)系，再分別判斷正負(fù)即可．【詳解】根據(jù)題意可知b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a＋b＜0，a?b＞0，ab＜0，＜0，∴結(jié)果為正的式子有1個(gè)．故選：A．【點(diǎn)睛】主要考查了數(shù)軸上的數(shù)比較大小的方法．掌握其原則：數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．還要熟悉實(shí)數(shù)的加法、減法、乘法運(yùn)算，才能簡便快捷地解題，也可以代入具體的數(shù)值計(jì)算比較．10、A【分析】先根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出m、n的值，再將其代入所求式子即可得．【詳解】由同類項(xiàng)的定義得：，解得：將其代入得：故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義、有理數(shù)含乘方的混合運(yùn)算，依據(jù)同類項(xiàng)的定義求出m、n的值是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、一個(gè)等邊三角形邊長為，則表示這個(gè)三角形的周長【分析】列出一個(gè)實(shí)例，只要其性質(zhì)滿足條件解釋即可.【詳解】根據(jù)可以聯(lián)想到等邊三角形，故答案為一個(gè)等邊三角形邊長為，則表示這個(gè)三角形的周長.【點(diǎn)睛】此題利用等邊三角形的性質(zhì)以及周長來解釋代數(shù)式，答案不唯一，可充分發(fā)揮想象..12、15【分析】把當(dāng)做整體代入即可求解.【詳解】∵=-5∴=25-10=15故答案為：15.【點(diǎn)睛】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟知整體法的運(yùn)用.13、110.3°【分析】根據(jù)角度和的計(jì)算后再進(jìn)行單位換算即可.【詳解】解：=109°78′=110°18′=110.3°；【點(diǎn)睛】本題主要考查角度的和差計(jì)算，熟練掌握角度的換算是解題的關(guān)鍵．14、(n+1)2-n2=2n+1【分析】根據(jù)題意，分析可得進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用n表示即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意，分析可得若字母n表示自然數(shù)，則有：(n+1)2-n2=n+n+1=2n+1.故答案為：(n+1)2-n2=2n+1．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字類規(guī)律，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．15、0【解析】因?yàn)橐?為標(biāo)準(zhǔn)，超出的部分記為正數(shù)，不足的部分記為負(fù)數(shù)，所以0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．16、-1【分析】根據(jù)題意畫出數(shù)軸，進(jìn)而得出符合題意的整數(shù)，求出和即可．【詳解】解：如圖所示：

，

數(shù)軸上表示-4.5與2.5之間的所有整數(shù)為：-4，-3，-2，-1，0，1，2，

故符合題意的所有整數(shù)之和是：-4-3-2-1+0+1+2=-1．

故答案為-1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)軸和有理數(shù)的加法，根據(jù)題意得出符合題意的所有整數(shù)是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)∠EOF=45°；(2)∠EOF總等于45°.【分析】（1）觀察發(fā)現(xiàn)，則找到和的度數(shù)即可，而是的一半，是的一半,和已知或可求，則的度數(shù)可求.（2）按照（1）的方法，用字母替換掉具體的度數(shù)即可.【詳解】1)因?yàn)椤螧OC=60°,∠AOB=90°所以∠AOC=150°因?yàn)镺E平分∠AOC所以因?yàn)镺F平分∠BOC所以所以∠EOF=∠COE-∠COF=75°-30°=45°（2）能具體求出∠EOF的大小因?yàn)椤螦OC=x°,∠AOB=90°所以∠BOC=x°-90°因?yàn)镺E平分∠A0C所以因?yàn)镺F平分∠BOC所以所以∠EOF=∠COE-∠COF即當(dāng)x>90時(shí)，∠EOF總等于45°【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及角的和與差，讀懂圖形，分清角的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵.18、4.5cm【分析】先求出BM+CN的長度，再根據(jù)BC=MN-（BM+CN）即可得出結(jié)果．【詳解】解，．,，．【點(diǎn)睛】本題考查線段的和差定義、兩點(diǎn)間距離等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考常考題型．19、(1)6，分別為：，，，，，；(2);(3)或【解析】（1）根據(jù)線段的定義即可得結(jié)論；（2）根據(jù)線段的中點(diǎn)定義及線段的和即可求解；（3）分點(diǎn)E在點(diǎn)A的左右兩側(cè)兩種情況進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）圖中共有6條線段，分別是：AC、AB、AD、CB、CD、BD；（2）∵點(diǎn)B是CD的中點(diǎn)，BD=2，∴CD=2BD=4，∴AD=AC+CD=10，答：AD的長為10cm；（3）當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，如圖：∵點(diǎn)B是線段CD的中點(diǎn)，∴BC=BD=2，∴AB=AC+BC=8，∴BE=AE+AB=3+=11，當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)A右側(cè)時(shí)，如圖：BE=AB-AE=8-3=1．答：BE的長為11cm或1cm．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解決本題的關(guān)鍵是利用線段的中點(diǎn)定義．20、（1）2；（2）1．【分析】（1）利用有理數(shù)的加減法法則計(jì)算即可（2）利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可【詳解】（1）解：原式=1-3-5+7+3=-8+11=2（2）解：原式=－1－××(3-9)=－1+1=1【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方混合運(yùn)算，熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵21、、的值分別為，．【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算進(jìn)行化簡合并，再根據(jù)多項(xiàng)式的值與字母的取值無關(guān)得到關(guān)于a,b的式子即可求解．【詳解】原式多項(xiàng)式的值與字母的取值無關(guān)，，、的值分別為，．【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟知整式的加減運(yùn)算法則．22、（1）④；（2）①；②當(dāng)，時(shí)，存在.【解析】（1）根據(jù)一副三角板中的特殊角，運(yùn)用角的和與差的計(jì)算，只要是15°的倍數(shù)的角都可以畫出來；

（2）①根據(jù)已知條件得到∠EOD=180°-∠COD=180°-60°=120°，根據(jù)角平分線的定義得到∠EOB=∠EOD=×120°=60°，于是得到結(jié)論；

②當(dāng)OA在OD的左側(cè)時(shí)，當(dāng)OA在OD的右側(cè)時(shí)，根據(jù)角的和差列方程即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）∵135°=90°+45°，120°=90°+30°，75°=30°+45°，

∴只有25°不能寫成90°、60°、45°、30°的和或差，故畫不出；

故選④；（2）①因?yàn)?，所?因?yàn)槠椒?，所?因?yàn)?，所?②當(dāng)在左側(cè)時(shí)，則，.因?yàn)?，所?解得.當(dāng)在右側(cè)時(shí)，則，.因?yàn)?，所?解得.綜合知，當(dāng)，時(shí)，存在.【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算，角平分線的定義，正確的理解題意并分類討論是