河南聚焦2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．方程去括號(hào)正確的是（）A． B．C． D．2．買一個(gè)足球需要m元，買一個(gè)籃球需要n元，則買4個(gè)足球和7個(gè)籃球共需要多少元（）A．4m+7n B．28mn C．7m+4n D．11mn3．若，則的值是（）A．5 B．-5 C．1 D．-14．天文單位是天文學(xué)中計(jì)量天體之間距離的一種單位，其數(shù)值取地球與太陽之間的平均距離，即149597870700m，約為149600000km.將數(shù)149600000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．已知x＝﹣2是方程x+4a＝10的解，則a的值是（）A．3 B．12 C．2 D．6．若與是同類項(xiàng)，則的值是（）A．0 B．1 C．7 D．－17．將數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A． B． C． D．8．在數(shù)軸上，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為3，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為7，則線段的中點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為（）A．4 B．4.5 C．-5 D．59．下列運(yùn)算正確的是（）A．3a+2a＝5a B．3a+3b＝3ab C．a(chǎn)b﹣ba＝0 D．a(chǎn)﹣a＝a10．隨著我國金融科技的不斷發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)消費(fèi)、網(wǎng)上購物已成為人們生活不可或缺的一部分，今年“雙十一”天貓成交額高達(dá)2135億元．將數(shù)據(jù)“2135億”用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為A．2.135×1011 B．2.135×107 C．2.135×1012 D．2.135×10311．如圖所示，，為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且，則的長度為（）A． B． C． D．12．二次三項(xiàng)式2x2﹣3x﹣1的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)分別是（）A．2，﹣3，﹣1 B．2，3，1 C．2，3，﹣1 D．2，﹣3，1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．用代數(shù)式表示：比x的2倍小3的數(shù)是___________________.14．如圖，將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合，若，則_______15．在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54°的方向，同時(shí)輪船B在南偏東15°48′36″的方向，那么15°48′36″化成度為_____________；∠AOB的大小為_________________16．如圖，線段AB＝10，C是線段AB上一點(diǎn)，AC＝4，M是線段AB的中點(diǎn)，N是線段AC的中點(diǎn)，則線段NM的長是_____．17．若單項(xiàng)式與之和仍為單項(xiàng)式，則__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知A，B，C，D四點(diǎn)在同一條直線上，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段AB上．（1）若，求線段CD的長度．（2）若點(diǎn)E是線段AB上一點(diǎn)，且，當(dāng)時(shí)，求線段的值．19．（5分）如圖，已知∠AOB＝∠COD＝90°，OC是∠AOB的平分線，∠BOD＝3∠DOE．求∠COE的度數(shù)．20．（8分）五一期間，某校4位教師和若干名學(xué)生組成的旅游團(tuán)去龍山國家森林公園旅游，現(xiàn)有甲、乙兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)．甲種標(biāo)準(zhǔn)：如果4位老師購買4張全票，則其余人按七折優(yōu)惠；乙種標(biāo)準(zhǔn)：5人以上（含5人）可購團(tuán)體票，旅游團(tuán)體票按原價(jià)的八折優(yōu)惠，已知全票價(jià)格為每人200元．（1）若有10位學(xué)生參加該旅游團(tuán)，問選擇哪種標(biāo)準(zhǔn)購票更省錢？（2）參加旅游團(tuán)的學(xué)生人數(shù)為多少時(shí)，兩種標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)一樣？21．（10分）已知，A、B是線段EF上兩點(diǎn)，已知EA：AB：BF=1：2：3，M、N分別為EA、BF的中點(diǎn)，且MN=8cm，求EF的長．22．（10分）為了支持國貨，哈市某手機(jī)賣場計(jì)劃用萬元購進(jìn)華為品牌手機(jī).從賣場獲知華為品牌種不同型號(hào)的手機(jī)的進(jìn)價(jià)及售價(jià)如下表：種種種進(jìn)價(jià)（元/部）售價(jià)（元/部）若該手機(jī)賣場同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號(hào)的手機(jī)臺(tái)，萬元?jiǎng)偤糜猛辏?）請(qǐng)您確定該手機(jī)的進(jìn)貨方案，并說明理由；（2）該賣場老板準(zhǔn)備把這批手機(jī)銷售的利潤的捐給公益組織，在同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號(hào)的手機(jī)方案中，為了使捐款最多，你選擇哪種方案?23．（12分）在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長都是1個(gè)單位長度，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）畫出三角形ABC向上平移4個(gè)單位后的三角形A1B1C1（點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A1，B1，C1）；（2）畫出三角形A1B1C1向左平移5個(gè)單位后的三角形A2B2C2（點(diǎn)A1，B1，C1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A2，B2，C2）；（3）分別連接AA1，A1A2，AA2，并直接寫出三角形AA1A2的面積為平方單位．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】去括號(hào)時(shí)，一是注意不要漏乘括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)，二是明確括號(hào)前的符號(hào).當(dāng)括號(hào)前是“+”號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)和前面的“+”號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)都不變號(hào)；當(dāng)括號(hào)前是“-”號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)和前面的“-”號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)都要變號(hào).【詳解】∵，∴．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解題步驟是解答本題的關(guān)鍵.2、A【分析】根據(jù)題意可知4個(gè)足球需4m元，7個(gè)籃球需7n元，故共需（4m+7n）元．【詳解】∵一個(gè)足球需要m元，買一個(gè)籃球需要n元．∴買4個(gè)足球、7個(gè)籃球共需要（4m+7n）元．故選A．【點(diǎn)睛】注意代數(shù)式的正確書寫：數(shù)字寫在字母的前面，數(shù)字與字母之間的乘號(hào)要省略不寫．3、C【分析】由可得4x-2y=-2，代入求值即可.【詳解】∵，∴4x-2y=-2，∴=3+(4x-2y)=3+(-2)=1.故選C.【點(diǎn)睛】主要考查了代數(shù)式求值，正確變形，利用“整體代入法”求值是解題關(guān)鍵．4、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】149600000=1.496×108，故選D.【點(diǎn)睛】此題考查了對(duì)科學(xué)記數(shù)法的理解和運(yùn)用.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.5、A【解析】把x=-2代入方程，即可求出答案．【詳解】把x=-2代入方程x+4a=10得：-2+4a=10，

解得：a=3，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出關(guān)于a的方程是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，據(jù)此得出m、n的值，然后代入計(jì)算即可.【詳解】∵與是同類項(xiàng)，∴，，即，，∴=，所以答案為B選項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)的性質(zhì)運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.7、A【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法解答即可．【詳解】解：=．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、D【分析】根據(jù)數(shù)軸上的中點(diǎn)公式:a、b的中點(diǎn)為，計(jì)算即可．【詳解】解：∵點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為3，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為7，∴線段的中點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是求數(shù)軸上一條線段中點(diǎn)所表示的數(shù)，掌握數(shù)軸上的中點(diǎn)公式是解決此題的關(guān)鍵．9、C【分析】先根據(jù)同類項(xiàng)的定義判斷各選項(xiàng)是否是同類項(xiàng)，是同類項(xiàng)的再根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、3a+2a＝5a≠5a，所以本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、3a與3b不是同類項(xiàng)不能合并，所以本選項(xiàng)不符合題意；C、a2b﹣ba2＝0，所以本選項(xiàng)符合題意；D、a5與a3不是同類項(xiàng)不能合并，所以本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義和合并同類項(xiàng)的法則，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟練掌握同類項(xiàng)的定義和合并的法則是解題關(guān)鍵．10、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1<|a|<10，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變?yōu)閍時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.【詳解】解：2135億=2.135×1011，故答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1<|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.11、D【分析】因?yàn)锳B=12,C為AB的中點(diǎn)，所以BC=AB=6.因?yàn)锳D=CB，所以AD=2.所以DB=AB-AD=10.【詳解】∵C為AB的中點(diǎn)，AB=12∴CB=AB=×12=6∵AD=CB=×6=2∴BD=AB-AD=12-2=10【點(diǎn)睛】本題的難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)線段的理解，掌握線段的中點(diǎn)性質(zhì)的解題的關(guān)鍵.12、A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)定義和多項(xiàng)式項(xiàng)的概念得出即可．【詳解】二次三項(xiàng)式2x2﹣3x﹣1的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)分別是2，﹣3，﹣1，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的有關(guān)概念，能熟記多項(xiàng)式的項(xiàng)和單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2x-3【解析】∵x的2倍是2x,∴比x的2倍小3的數(shù)是：2x-3.14、130°【分析】要求∠COB的度數(shù)，結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)角之間的和差的關(guān)系，顯然即是兩個(gè)直角的和減去∠3的度數(shù)．【詳解】解：由題意知：∠1＋∠3=90°，∠2＋∠3=90°，∴∠1＋∠3+∠2＋∠3=180°∵∠COB＝∠1＋∠2＋∠3，

∴∠COB＝180°?∠3，

＝180°?50°，

＝130°．

故答案為：130°【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，能夠根據(jù)圖形正確表示角之間的和差的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．15、或141°48′36″【分析】根據(jù)度、分、秒之間的換算關(guān)系求解；利用方向角的定義求解即可．【詳解】解：15°48′36″，

=15°+48′+（36÷60）′，

=15°+（48.6÷60）°，

=15.81°，故答案為：；

由題意得：∠1=54°，∠2=15.81°，

∠3=90°-54°=36°，

∠AOB=36°+90°+15.81°=141.81°=141°48′36″，故答案為：或141°48′36″．【點(diǎn)睛】本題考查度、分、秒之間的換算關(guān)系以及方向角，解題關(guān)鍵是正確理解方向角，熟練掌握1°=60′，1′=60″．16、1【分析】根據(jù)M是AB的中點(diǎn)，求出AM，再根據(jù)N是AC的中點(diǎn)求出AN的長度，再利用MN=AM-CM即可求出MN的長度．【詳解】解：∵線段AB=10，M是AB的中點(diǎn)，

∴AM=5，

∵AC=4，N是AC的中點(diǎn)，

∴AN=2，

∴MN=AM-CM=5-2=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查線段中點(diǎn)的運(yùn)用，線段的中點(diǎn)把線段分成兩條相等的線段；以及線段的和與差．17、9【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與之和仍為單項(xiàng)式可知二者互為同類項(xiàng)，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【詳解】∵單項(xiàng)式與之和仍為單項(xiàng)式，∴單項(xiàng)式與互為同類項(xiàng)，∴，，即：，∴，故答案為：9.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）2；（2）3：1．【分析】（1）根據(jù)C點(diǎn)是中點(diǎn)，即可求出BC長，再根據(jù)題意即可求出CD長度．（2）設(shè)，則，．再根據(jù)題意，可用x表示出CD、CE的長度，即得到它們的數(shù)量關(guān)系．【詳解】（1）∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，AB=6∴BC=∵∴×3=1∴（2）設(shè)則∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)∴∴∵∴∴∴【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)之間的距離的計(jì)算以及列代數(shù)式．正確理解線段中點(diǎn)的概念和性質(zhì)是解題關(guān)鍵．19、75°．【分析】依據(jù)∠AOB=90°，OC是∠AOB的平分線，即可得到∠BOC=45°，再根據(jù)∠COD=90°，即可得出∠BOD的度數(shù)，再根據(jù)∠BOD=3∠DOE，即可得到∠BOE的度數(shù)，根據(jù)∠COE=∠BOC+∠BOE進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵∠AOB＝90°，OC是∠AOB的平分線，∴∠BOC＝45°，又∵∠COD＝90°，∴∠BOD＝90°﹣∠BOC＝90°﹣45°＝45°．又∵∠BOD＝3∠DOE．∴∠BOE＝∠BOD＝30°，∴∠COE＝∠BOC+∠BOE＝45°+30°＝75°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的和差計(jì)算以及角平分線的定義的運(yùn)用，正確識(shí)圖明確角的和差計(jì)算方法以及角平分線的定義是解題關(guān)鍵．20、（1）甲種標(biāo)準(zhǔn)購票更省錢；（2）8人時(shí)，兩種標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)一樣【分析】（1）分別按照甲乙兩種標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算收費(fèi)，然后比較即可；（2）設(shè)參加旅游團(tuán)的學(xué)生人數(shù)為時(shí)，兩種標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)一樣，然后根據(jù)題意列出一元一次方程求解即可.【詳解】（1）甲種標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)為：200×4+200×70%×10=2200元；乙種標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)為：200×80%×（10+4）=2240元；故甲種標(biāo)準(zhǔn)購票更省錢；（2）設(shè)參加旅游團(tuán)的學(xué)生人數(shù)為時(shí)，兩種標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)一樣，則解得答：參加旅游團(tuán)的學(xué)生為8人時(shí)，兩種標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)一樣．【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解題意，列出等式.21、12cm【解析】由已知設(shè)設(shè)EA=x，AB=2x，BF=3x，根據(jù)線段中點(diǎn)性質(zhì)得MN=MA+AB+BN=x+2x+x=4x=8，可得EF=EA+AB+BF=6x=12.【詳解】解：∵EA：AB：BF=1：2：3，可以設(shè)EA=x，AB=2x，BF=3x，而M、N分別為EA、BF的中點(diǎn)，∴MA=EA，NB=BF，∴MN=MA+AB+BN=x+2x+x=4x，∵M(jìn)N=8cm，∴4x=8，∴x=2，∴EF=EA+AB+BF=6x=12，∴EF的長為12cm．【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：線段的中點(diǎn).解題關(guān)鍵點(diǎn)：根據(jù)線段中點(diǎn)性質(zhì)和線段的和差關(guān)系列出方程.22、(1)有如下兩種方案：方案①：購進(jìn)種臺(tái),購進(jìn)種臺(tái)；方案②：購進(jìn)種臺(tái),購