山東省濱州市惠民縣2022年數(shù)學七上期末考試模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下面四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A． B． C． D．2．某商店在某一時間以每件90元的價格出售兩件商品，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，則在這次買賣中，商家（）A．虧損8元 B．賺了12元 C．虧損了12元 D．不虧不損3．小明從家里騎自行車到學校，每小時騎15km，可早到10分鐘，每小時騎12km就會遲到5分鐘．問他家到學校的路程是多少km？設他家到學校的路程是xkm，則據(jù)題意列出的方程是（）A． B．C． D．4．12月3日23點10分，嫦娥五號上升器月面點火，約6分鐘后，順利將攜帶月壤的上升器送入預定環(huán)月軌道，實現(xiàn)我國首次地外天體起飛．起飛前，國旗展示系統(tǒng)成功在月面打開，這是中國首次在月球展示“織物版”五星紅旗．380000公里外，那一抹“中國紅”振奮著每一個中國人的心．請你用科學記數(shù)法表示380000（）A． B． C． D．5．一件夾克衫先按成本提高50%標價，再以8折（標價的80%）出售，結(jié)果獲利28元，若設這件夾克衫的成本是x元，根據(jù)題意，可得到的方程是()A．(1＋50%)x×80%＝x－28 B．(1＋50%)x×80%＝x＋28C．(1＋50%x)×80%＝x－28 D．(1＋50%x)×80%＝x＋286．如圖，和不是同旁內(nèi)角的是（）A． B． C． D．7．在中，是正數(shù)的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查(普查)方式的是()A．對巢湖水質(zhì)情況的調(diào)查B．對中秋節(jié)期間市場上月餅質(zhì)量情況的調(diào)查C．對一批燈泡使用壽命的調(diào)查D．對我國北斗導航衛(wèi)星各零部件質(zhì)量的調(diào)查9．圖甲和圖乙中所有的正方形都全等，將圖甲的正方形放在圖乙中的①②③④某一位置，所組成的圖形不能圍成正方體的位置是（）A．① B．② C．③ D．④10．據(jù)官方數(shù)據(jù)統(tǒng)計，70周年國慶閱兵網(wǎng)上總觀看人次突破513000000，最高同時在線人數(shù)突破600萬．將513000000用科學記數(shù)法表示應為（）A．5.13×108 B．5.13×109 C．513×106 D．0.513×10911．下列變形錯誤的是（）A．如果，則 B．如果，則C．如果，則 D．如果，則12．下列說法錯誤的是（）A．﹣x3y的系數(shù)是﹣ B．0是單項式C．xy2的次數(shù)是2 D．3x2﹣9x﹣1的常數(shù)項是﹣1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．探索規(guī)律：觀察下面的等式，解答問題：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52請用上述規(guī)律計算：21+23+25+…+99=______________________14．下列圖案是晉商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗紙上所貼的剪紙，則第n個圖中所貼剪紙“○”的個數(shù)為_____個．15．已知與互為余角，且，則等于_____________.16．2019年9月，重慶來福士廣場正式開放購物中心，小開家準備將購物中心一間店面分成，，C三個區(qū)域來經(jīng)營三種商品．爸爸計劃好三個區(qū)域的占地面積后，小開主動幫助爸爸劃分三個區(qū)域的占地面積，劃分完畢后，爸爸發(fā)現(xiàn)小開粗心地將原區(qū)的面積錯劃分給了區(qū)，而原區(qū)的面積錯劃分給了區(qū)，區(qū)面積未出錯，造成現(xiàn)區(qū)的面積占，兩區(qū)面積和的比例達到了．為了協(xié)調(diào)三個區(qū)域的面積占比，爸爸只好將區(qū)面積的分兩部分劃分給現(xiàn)在的區(qū)和區(qū)．若爸爸劃分完后，，，三個區(qū)域的面積比變?yōu)椋敲窗职謴膮^(qū)劃分給區(qū)的面積與店面總面積的比為__________．17．《九章算術》中有一道闡述“盈不足術”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有_____人．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，點O為原點，A，B為數(shù)軸上兩點，，且．（1）點A，B分別表示的數(shù)是_________；（2）點A，B同時分別以每秒6個單位長度和每秒3個單位長度的速度相向而行，則幾秒后點A，B相距3個單位長度？（3）若點A，B以（2）中的速度向左運動，同時點P從原點O以每秒8個單位長度的速度向左運動，試求出常數(shù)m的值，使得為定值，并求出這個定值的大?。?9．（5分）是不符合多項頂式運算法則的，因此這個等式是錯誤的．但當、取某些特殊數(shù)值時，這個等式可以成立，例如：時，等式成立；的，等式成立；我們稱使得：成立的一對有理數(shù)、為“巧合數(shù)對”，記作．（1）若是“巧合數(shù)對”，則有理數(shù)．（2）若是“巧合數(shù)對”，試歸納、猜想有理數(shù)、應滿足的關系式是．（3）求的值，其中是“巧合數(shù)對”．20．（8分）計算:(1)(2)21．（10分）如圖：∠AOB=160°，OC是∠AOB的平分線，OD是∠COB的平分線，求∠COD的度數(shù)．22．（10分）解方程．（1）；（2）．23．（12分）為弘揚中華民族傳統(tǒng)文化，某校舉辦了“燕城詩文大賽”活動，從中隨機抽取部分學生的比賽成績，根據(jù)成績（成績都高于50分），繪制了如下的統(tǒng)計圖表（不完整）：組別分數(shù)人數(shù)第1組16第2組第3組20第4組第5組6請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）此次隨機抽取的學生數(shù)是人，，；（2）計算扇形統(tǒng)計圖中“第5組”所在扇形圓心角的度數(shù)；（3）若該校共有1500名學生，那么成績低于70分的約有多少人？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小進行求解即可．【詳解】∵-4<-1<0<5，∴最大的數(shù)是5，故選D．【點睛】本題考查了有理數(shù)大小的比較，熟練掌握有理數(shù)大小比較的方法是解題的關鍵．2、C【解析】試題分析：設第一件衣服的進價為x元，依題意得：x(1＋25%)＝90，解得：x＝72，所以盈利了90﹣72＝18（元）．設第二件衣服的進價為y元，依題意得：y(1﹣25%)＝90，解得：y＝120，所以虧損了120﹣90＝30元，所以兩件衣服一共虧損了30﹣18＝12（元）．故選C．點睛：本題考查了一元一次方程的應用．解決本題的關鍵是要知道兩件衣服的進價，知道了進價，就可求出總盈虧．3、A【分析】設他家到學校的路程是xkm，將時間單位轉(zhuǎn)化成小時，然后根據(jù)題意列方程即可.【詳解】設他家到學校的路程是xkm，∵10分鐘＝小時，5分鐘＝小時，∴＝﹣．故選：A．【點睛】此題考查的是一元一次方程的應用，掌握實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵.4、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，整數(shù)位數(shù)減1即可．當原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，是負數(shù)．【詳解】解：，故選：B．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定的值以及的值．5、B【解析】試題分析：根據(jù)售價的兩種表示方法解答，關系式為：標價×80%=進價+28，把相關數(shù)值代入即可．解：標價為：x（1+50%），八折出售的價格為：（1+50%）x×80%；∴可列方程為：（1+50%）x×80%=x+28，故選B．考點：由實際問題抽象出一元一次方程．6、D【分析】兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角．根據(jù)同旁內(nèi)角的概念可得答案．【詳解】解：選項A、B、C中，∠1與∠2在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，是同旁內(nèi)角，故不符合題意；選項D中，∠1與∠2的兩條邊都不在同一條直線上，不是同旁內(nèi)角，符合題意．故選：D．【點睛】此題主要考查了同旁內(nèi)角，關鍵是掌握同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．7、B【分析】首先把需要化簡的式子化簡，再根據(jù)大于0的數(shù)是正數(shù)進行判斷．【詳解】解：把需要化簡的式子化簡后為：-|-6|=-6，-（-5）=5，（-1）2=1所以正數(shù)共有2個，是-（-5）=5，（-1）2=1；故選：B【點睛】判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，要把它化簡成最后形式再判斷．此題注意0非正數(shù)也非負數(shù)．8、D【分析】根據(jù)全面調(diào)查的定義“全面調(diào)查是對調(diào)查對象的所有個體進行調(diào)查的一種方式”逐項分析即可.【詳解】A、因為調(diào)查水質(zhì)時不可能調(diào)查巢湖全部的水，只能隨機抽樣部分水，此項不符題意B、因為被調(diào)查過了的月餅無法出售，因此不能全部都調(diào)查，此項不符題意C、要調(diào)查燈泡的壽命必須使用它，這也是不合適的事，此項不符題意D、衛(wèi)星的嚴密性不容出錯，須對各零部件進行調(diào)查，適合采用全面調(diào)查，符合題意故答案為：D.【點睛】本題考查了全面調(diào)查的定義，理解掌握定義是解題關鍵.9、A【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點解題．【詳解】將圖1的正方形放在圖2中的①的位置出現(xiàn)重疊的面，所以不能圍成正方體，故選A．【點睛】本題考查了展開圖折疊成幾何體，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形．注意：只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．10、A【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】513000000＝5.13×108，故選：A．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．11、B【分析】根據(jù)等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立，可得答案．【詳解】A、，兩邊都加-5，得，故A正確；B、時，，兩邊都除以0無意義，故B錯誤；C、因為，方程兩邊同除以，得，故C正確；D、兩邊都乘以m，故D正確；故選：B．【點睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立．12、C【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念得到A是正確的，C是錯誤的其次數(shù)為3,0是單項式B正確，根據(jù)多項式常數(shù)項的概念得到D是正確的.【詳解】解：A．﹣x3y的系數(shù)是﹣，故正確；B.0是單項式，故正確；C.的次數(shù)為3，不是2，故錯誤；D.3x2﹣9x﹣1的常數(shù)項是﹣1，故正確；故選C．【點睛】本題主要考查了單項式系數(shù)及次數(shù)和多項式的常數(shù)項，熟練掌握單項式的系數(shù)次數(shù)的定義和多項式常數(shù)項的定義是解決問題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】觀察已知條件給出的等式，找出規(guī)律，觀察所求的算式和規(guī)律之間的關系，利用找出的規(guī)律解答問題即可．【詳解】解：由已知條件給出的等式規(guī)律可知：第n個等式為，設，∵當n=50時，，當n=10時，，∴．故答案為：1．【點睛】本題主要考查數(shù)字類規(guī)律探索，觀察出規(guī)律，能用含n的式子表示出規(guī)律，能找到所求算式與規(guī)律之間的關系是解題關鍵．14、3n+2【解析】解：第一個圖案為3+2=5個窗花；第二個圖案為2×3+2=8個窗花；第三個圖案為3×3+2=11個窗花；…從而可以探究：第n個圖案所貼窗花數(shù)為（3n+2）個．15、【分析】由題意與互為余角，根據(jù)余角的定義進行和進行角的運算從而解答即可．【詳解】解：∵與互為余角，且，∴=90°-=.故答案為：.【點睛】本題考查角的計算，熟練掌握互為余角的定義即互為余角的兩角之和是90°進行分析求解是解題的關鍵．16、【分析】設計劃好，，C三個區(qū)域的占地面積分別為a、b、c，根據(jù)題意用代數(shù)式表示“原區(qū)的面積錯劃分給了區(qū)，而原區(qū)的面積錯劃分給了區(qū)”，再由“現(xiàn)區(qū)的面積占，兩區(qū)面積和的比例達到了”列出方程，可得出a、b的關系為：b=3a；再由題意得出c與a的關系，即可解答．【詳解】解：設計劃好，，C三個區(qū)域的占地面積分別為a、b、c，由題意得：解得：b=3a，則原區(qū)的面積錯劃分給了區(qū)，而原區(qū)的面積錯劃分給了區(qū)后，區(qū)的面積為：，區(qū)的面積為：，∵區(qū)面積的分兩部分劃分給現(xiàn)在的區(qū)和區(qū)，，，三個區(qū)域的面積比變?yōu)椋郺+b+c=c-c，解得：c=8a，則最后劃分后區(qū)面積為：c-c=6a，原區(qū)面積的為2a，設區(qū)面積的分兩部分劃分給現(xiàn)在的區(qū)的面積是m，則分給現(xiàn)在的區(qū)的面積是2a-m，由題意得：2.4a+m=2(1.6a+2a-m)，解得m=1.6a，∴爸爸從區(qū)劃分給區(qū)的面積與店面總面積的比為．故答案為：．【點睛】本題考查列代數(shù)式，一元一次方程的應用，解題的關鍵是理解題意找出等量關系，正確列出一元一次方程．17、1【分析】設共有x人，根據(jù)該物品的價格不變，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設共有x人，根據(jù)題意得：8x﹣3＝1x+4，解得：x＝1．答：共有1人．故答案為：1．【點睛】本題主要考查一元一次方程解決盈不足術問題，解決本題的關鍵是要熟練掌握盈不足術的等量關系.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-18,6；（2）或3s；（3）m=5，1．【分析】（1）根據(jù)AB的長以及OA和OB的比例關系求解即可；（2）根據(jù)題意分別將點A，B表示的數(shù)用t表示出來，分兩種情況討論，列出等式求解即可；（3）按照（2）中同樣的方法先求出BP、OA、OP的長，然后求出代數(shù)式，將t的系數(shù)化為0即可求出定值．【詳解】解：（1），，A在原點的左側(cè)，B在原點的右側(cè)，點A，B表示的數(shù)分別為-18,6；（2）根據(jù)題意知，A向右走，B向左走，A=-18+6t，B=6-3t，需分情況討論，相遇前，A在左B在右，6-3t-（-18+6t）=3，解得t=；相遇后，A在右B在左，-18+6t-（6-3t）=3，解得t=3s，或3s后點A，B相距3個單位長度；（3）點A，B以（2）中的速度向左運動，A=-18-6t，B=6-3t，又P從原點O以每秒8個單位長度的速度向左運動，P=-8t，P的速度比B的速度快，BP=6-3t-（-8t）=6+5t，OA=0-（-18-6t）=18+6t，OP=0-（-8t）=8t，=2（6+5t）+5（18+6t）-m8t=40t-8mt+1=（40-8m）t+1，當m=5時，為定值1．【點睛】本題考查數(shù)軸的綜合問題，涉及方程的求解以及代數(shù)式的運算，需要有一定運算求解能力，同時要熟練掌握數(shù)軸上線段長度的表示，這是解題的關鍵．19、（1）；（2）；（3）-1．【分析】（1）根據(jù)巧合數(shù)對的定義代入求解即可得出答案；（2）根據(jù)化簡即可得出答案；（3）先化簡代數(shù)式，再根據(jù)（2）得出9a=5b，代入即可得出答案.【詳解】解：（1）∵是“巧合數(shù)對”∴解得：（2）∵是“巧合數(shù)對”∴解得：（3）原式=又由（2）可得∴原式【點睛】本題考查的是求代數(shù)式的值，解題關鍵是根據(jù)是“巧合數(shù)對”求出x和y的關系式.20、(1)