2023屆四川省成都市成都高新實驗中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是：（）A．兩點之間，直段最短 B．兩點確定一條直線C．兩點之間，線段最短 D．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線2．已知一不透明的正方體的六個面上分別寫著1至6六個數(shù)字,如圖是我們能看到的三種情況,那么數(shù)字5對面的數(shù)字是()A．6 B．4 C．3 D．6或4或33．我國計劃在2020年左右發(fā)射火星探測衛(wèi)星，據(jù)科學(xué)研究，火星距離地球的最近距離約為5500萬千米，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．5.5×106千米B．5.5×107千米C．55×106千米D．0.55×108千米4．如圖，下列說法不正確的是（）A．直線AC經(jīng)過點A B．BC是線段C．點D在直線AC上 D．直線AC與射線BD相交于點A5．若與是同類項，則的值為A．1 B．2 C．3 D．46．下圖是某超市中“飄柔”洗發(fā)水的價格標(biāo)簽，一服務(wù)員不小心將墨水滴在標(biāo)簽上，使得原價看不清楚，請幫忙第一算，該洗發(fā)水的原價是：()A．22元 B．23元 C．24元 D．25元7．下面合并同類項正確的是（）A．5x＋3x2＝8x3 B．2a2b－a2b＝1 C．－ab－ab＝0 D．－y2x＋xy2＝08．能清楚地看出每個項目的具體數(shù)量的統(tǒng)計圖是（）A．扇形統(tǒng)計圖 B．折線統(tǒng)計圖 C．條形統(tǒng)計圖 D．以上三種均可9．已知線段AB=10cm，在直線AB上取一點C，使AC=16cm，則線段AB的中點與AC的中點的距離為()A．13cm或26cm B．6cm或13cm C．6cm或25cm D．3cm或13cm10．在﹣6.1，﹣|﹣|，（﹣2）2，﹣23中，不是負(fù)數(shù)的是（）A．﹣6.1 B．﹣|﹣| C．（﹣2）2 D．﹣2311．關(guān)于x的一元一次方程的解為x＝1，則m+n的值為()A．9 B．8 C．6 D．512．在下列有理數(shù)中：中，最大的有理數(shù)是（）A．0 B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．直線的圖像與軸的交點坐標(biāo)是_____，與軸的交點坐標(biāo)是_____．14．我市某天最高溫度是11℃，最低氣溫是零下3℃，那么當(dāng)天的最大溫差是_______℃．15．計算：(-x2)16．如圖①，在一張長方形紙中，點在上，并且，分別以，為折痕進(jìn)行折疊并壓平，如圖②，若圖②中，則的度數(shù)為_______．

17．我們規(guī)定一種運算：，按照這種運算的規(guī)定，請解答下列問題：當(dāng)____時，．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）計算：24÷[（﹣2）3+4]﹣3×（﹣11）（2）化簡：2（x2-x+1）-（-2x+3x2）+（1-x）19．（5分）如圖，直線、、相交于點O，，平分，．（1）求的度數(shù)；（2）平分嗎？請說明理由．20．（8分）下面的圖形是由邊長為l的正方形按照某種規(guī)律排列而組成的．（1）觀察圖形，填寫下表：（2）推測第n個圖形中，正方形的個數(shù)為，周長為（都用含n的代數(shù)式表示）．（3）這些圖形中，任意一個圖形的周長y與它所含正方形個數(shù)x之間的關(guān)系可表示為．21．（10分）如圖，已知線段，用尺規(guī)作一條線段，使它等于．（保留作圖痕跡，不寫作法）22．（10分）食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品袋，檢測每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的部分分別用正、負(fù)來表示，記錄如下表；與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：克）袋數(shù)（1）這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是超過還是不足？平均每袋超過或不足多少克？（2）若每袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為克，求抽樣檢測的樣品總質(zhì)量是多少？23．（12分）解方程：（1）解方程：.（2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：由于兩點之間線段最短，所以剩下樹葉的周長比原樹葉的周長小．

故選：

C【點睛】本題考查的是線段的性質(zhì)，利用線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、B【分析】先找到1的對面，再找到2的對面，即可得到4與5對面.【詳解】由題意得：1與2、4、5、6相鄰，故1與3對面，2與5、4、1相鄰，且不與3對面，故2與6對面，則4與5對面，故選：B.【點睛】此題考查正方體的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是從圖形進(jìn)行分析，結(jié)合正方體的性質(zhì)然后得到答案.3、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，確定n的值時，用原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，即5500萬=5.5×1．故選B．4、C【分析】根據(jù)直線、線段、射線的定義，然后逐項進(jìn)行判斷即可選出答案．【詳解】解：A、直線AC經(jīng)過點A，正確，B、BC是線段,正確，

C、點D在直線AC外，不在直線AC上，故原說法錯誤，

D、直線AC與線段BD相交于點A,正確，

故選：C．【點睛】此題考查了直線、射線、線段，用到的知識點是直線、射線、線段的定義，點與直線、直線與直線的位置關(guān)系，熟記有關(guān)定義是本題的關(guān)鍵．5、C【解析】∵與是同類項，∴.故選C．6、C【分析】設(shè)出洗發(fā)水的原價是x元，直接得出有關(guān)原價的一元一次方程，再進(jìn)行求解．【詳解】設(shè)洗發(fā)水的原價為x元，由題意得：

0.8x=19.2，

解得：x=1．

故選：C．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用中打折問題，解答本題的關(guān)鍵是明確：打幾折就是以原價的百分之幾十出售．7、D【分析】按照合并同類項的定義：合并同類項就是利用乘法分配律，同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和指數(shù)不變，逐一判定即可.【詳解】A選項，，錯誤；B選項，，錯誤；C選項，，錯誤；D選項，，正確；故選：D.【點睛】此題主要考查對合并同類項的理解，熟練掌握，即可解題.8、C【解析】試題分析：因為扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目．所以選：C．考點：統(tǒng)計圖的選擇．9、D【分析】結(jié)合題意畫出簡單的圖形，再結(jié)合圖形進(jìn)行分析求解．【詳解】解：①如圖，當(dāng)C在BA延長線上時，

∵AB=10cm，AC=16cm，D，E分別是AB，AC的中點，

∴AD=AB=5cm，AE=AC=8cm，

∴DE=AE+AD=8+5=13cm；

②如圖，當(dāng)C在AB延長線上時，

∵AB=10cm，AC=16cm，D，E分別是AB，AC的中點，

∴AD=AB=5cm，AE=AC=8cm，

∴DE=AE-AD=8-5=3cm；

故選：D．【點睛】本題主要考查了兩點間的距離，解決問題的關(guān)鍵是依據(jù)題意畫出圖形，進(jìn)行分類討論．10、C【分析】先分別化簡，（﹣2）2，﹣23，然后即可判斷不是負(fù)數(shù)的選項．【詳解】解：,（﹣2）2＝4，﹣23＝﹣8,所以不是負(fù)數(shù)的是（﹣2）2，故選：C．【點睛】本題主要考查正負(fù)數(shù)、絕對值以及有理數(shù)的乘方，掌握正，負(fù)數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．11、D【分析】根據(jù)一元一次方程的定義可知，進(jìn)而得到m的值，然后將代入方程解出n的值，即可得出答案．【詳解】∵是關(guān)于x的一元一次方程∴，解得則方程變形為，將方程的解x＝1代入方程得：解得∴故選：D．【點睛】本題考查了一元一次方程的定義和方程的解，熟練掌握一元一次方程未知數(shù)的系數(shù)等于1是解題的關(guān)鍵．12、C【分析】有理數(shù)比較大小的法則進(jìn)行解答即可，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零．【詳解】∵3＞0＞＞-3.5∴最大的有理數(shù)是3故選：C本題考查了有理數(shù)的大小比較法則，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（1，0）（0，2）【分析】把y＝0代入中，求x的值，即可求出直線與x軸的交點坐標(biāo)．把x＝0代入中，求y的值，即可求出與y軸的交點坐標(biāo)．【詳解】y＝0代入得：?2x+2＝0，解得x＝1，∴直線與x軸的交點坐標(biāo)是（1，0）；把x＝0代入得：y＝2，∴直線與y軸的交點坐標(biāo)是（0，2），故答案為：（1，0）；（0，2）．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征的理解和掌握，知道直線與x軸交點的縱坐標(biāo)等于0與y軸交點的橫坐標(biāo)為0是解此題的關(guān)鍵．14、1【解析】先用最高氣溫減去最低氣溫，再根據(jù)有理數(shù)的減法運算法則“減去一個數(shù)等于加上它的相反數(shù)”計算．解：11-（-3）=11+3=1．故應(yīng)填1℃．15、-【詳解】解：原式=(-1)故答案為：-x【點睛】此題考查冪的乘方，掌握運算法則正確計算是解題關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)折疊性質(zhì)可得∠BEA'＝∠AEB＝60°，∠CED'＝∠CED，再由平角定義可得∠DED'＋∠A'EA－∠AED＝180°，則∠CED＝（180°?∠A'EA＋∠AED），即可求解∠CED．【詳解】解：∵∠AEB＝60°，∴∠BEA'＝∠AEB＝60°．∴∠A'EA＝120°．又∵∠CED'＝∠CED，∴∠CED＝∠DED'．∵∠DED'＋∠A'EA－∠AED＝180°，∴∠CED＝（180°?∠A'EA＋∠AED）＝（180°?120°＋16°）＝1°．故答案為：1．【點睛】本題考查了幾何圖形中角度計算問題，掌握折疊的性質(zhì)并利用平角的定義建立等式是解題的關(guān)鍵．17、【分析】先將新運算按題意化簡,再解代數(shù)式即可.【詳解】.即,解得.故答案為:.【點睛】本題考查新定義下的代數(shù)計算,關(guān)鍵在于熟練掌握代數(shù)的基礎(chǔ)運算.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）1；（2）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)混合運算的順序計算即可；（2）去括號合并同類項即可．【詳解】（1）解：24÷[(﹣2)3+4]﹣3×(﹣11)＝24÷(﹣8+4)+33＝24÷(﹣4)+33＝﹣6+33＝1．（2）解：．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，以及整式的加減運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．19、（1）30°；（2）平分，理由見解析【分析】（1）由對頂角的性質(zhì)求解再利用角平分線的定義可得：，從而可得答案；（2）利用垂直的定義證明：再利用，求解結(jié)合從而可得結(jié)論．【詳解】解：（1）∵，∴．∵平分，∴，∴的度數(shù)為．（2）平分．理由如下：∵，∴∵，∴∴．∵，∴平分．【點睛】本題考查的是角平分線的定義，垂直的性質(zhì)，角的和差，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．20、（1）13，28，18，38；（2）5n+3，10n+8；（3）y=2x+2【分析】（1）先數(shù)出圖形中正方形的個數(shù)，再根據(jù)正方形的個數(shù)算出圖形的周長；（2）根據(jù)題（1）中的表格結(jié)果，歸納出規(guī)律，再以此類推至第n個圖形中的情況；（3）根據(jù)題（2）中的結(jié)論，即可得出y與x之間的關(guān)系.【詳解】（1）觀察圖形，可數(shù)出第2個圖形中正方形的個數(shù)為13個，周長為28第3個圖形中正方形的個數(shù)為18，周長為38；（2）觀察題（1）的表格可發(fā)現(xiàn)：第1個圖形中，正方形有8個，即，周長是18，即第2個圖形中，正方形有13個，即，周長是28，即第3個圖形中，正方形有18個，即，周長是38，即由此推測第n個圖形中，正方形的個數(shù)為：，周長為：；（3）根據(jù)題（2）可知，第n個圖形中，整理得：故答案為：.【點睛】本題考查了幾何圖形中的數(shù)字規(guī)律問題、以及歸納總結(jié)能力，根據(jù)前3個圖形中的結(jié)果發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律是解題關(guān)鍵.21、圖見解析【分析】利用尺規(guī)畫線段的方法去作圖．【詳解】解：如圖，先用圓規(guī)“量出”線段a的長度，畫出兩段a，再用圓規(guī)“量出”線段b的長度，接著剛才的線段畫出線段b，就得到線段，再“量出”線段c，圓規(guī)一端抵在線段最左端畫一個弧，得到線段c，此時圖上的線段AB就等于．【點睛】本題考查尺規(guī)畫線段以及線段的和差，解題的關(guān)鍵是掌握尺規(guī)作圖的方法．22、（1）超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，平均每袋超過1.2克；（2）9