概率統(tǒng)計的解題技巧

概率統(tǒng)計的解題技巧概率統(tǒng)計的解題技巧

【命題趨向】

概率統(tǒng)計命題特點:

1.在近五年高考中,新課程試卷每年都有一道概率統(tǒng)計解答題,并且這五年的命題趨勢是一道概率統(tǒng)計解答題逐步增加到一道客觀題和一道解答題;從分值上看,從12分提高到17分;由其是實施新課標考試的省份,增加到兩道客觀題和一道解答題.值得一提的是此累試題體現(xiàn)了考試中心提出的"突出應用力量考查"以及"突出新增加內容的教學價值和應用功能"的指導思想,在命題時,提高了分值,提高了難度,并設置了敏捷的題目情境,如測試成果、串聯(lián)并聯(lián)系統(tǒng)、計算機上網(wǎng)、產品合格率、溫度調整等,所以在概率統(tǒng)計復習中要留意全面復習,加強基礎,注意應用.

2.就考查內容而言,用概率定義(除法)或基本領件求大事(加法、減法、乘法)概率,常以小題形式出現(xiàn);隨機變量取值-取每一個值的概率-列分布列-求期望方差常以大題形式出現(xiàn).概率與統(tǒng)計還將在選擇與填空中出現(xiàn),可能與實際背景及幾何題材有關.

【考點透視】

1.了解隨機大事的發(fā)生存在著規(guī)律性和隨機大事概率的意義.

2.了解等可能性大事的概率的意義,會用排列組合的基本公式計算一些等可能性大事的概率.

3.了解互斥大事、相互獨立大事的意義,會用互斥大事的概率加法公式與相互獨立大事的概率乘法公式計算一些大事的概率.

4.會計算大事在n次獨立重復試驗中恰好發(fā)生k次的概率.

5.把握離散型隨機變量的分布列.

6.把握離散型隨機變量的期望與方差.

7.把握抽樣方法與總體分布的估量.

8.把握正態(tài)分布與線性回歸.

【例題解析】

考點1.求等可能性大事、互斥大事和相互獨立大事的概率

解此類題目常應用以下學問:

(1)等可能性大事(古典概型)的概率:p(a)==;

等可能大事概率的計算步驟:

①計算一次試驗的基本領件總數(shù);

②設所求大事a,并計算大事a包含的基本領件的個數(shù);

③依公式求值;

④答,即給問題一個明確的答復.

(2)互斥大事有一個發(fā)生的概率:p(ab)=p(a)p(b);

特例:對立大事的概率:p(a)p()=p(a)=1.

(3)相互獨立大事同時發(fā)生的概率:p(a·b)=p(a)·p(b);

特例:獨立重復試驗的概率:pn(k)=.其中p為大事a在一次試驗中發(fā)生的概率,此式為二項式[(1-p)p]n綻開的第k1項.

(4)解決概率問題要留意"四個步驟,一個結合":

①求概率的步驟是:

第一步,確定大事性質

即所給的問題歸結為四類大事中的某一種.

其次步,推斷大事的運算

即是至少有一個發(fā)生,還是同時發(fā)生,分別運用相加或相乘大事.

第三步,運用公式求解

第四步,答,即給提出的問題有一個明確的答復.

例1.(XX年上海卷文)在五個數(shù)字中,若隨機取出三個數(shù)字,則剩下兩個數(shù)字都是奇數(shù)的概率是(結果用數(shù)值表示).

[考查目的]本題主要考查概率的概念和等可能性大事的概率求法.

[解答過程]0.3提示:

例2.(XX年全國ii卷文)一個總體含有100個個體,以簡潔隨機抽樣方式從該總體中抽取一個容量為5的樣本,則指定的某個個體被抽到的概率為.

[考查目的]本題主要考查用樣本分析總體的簡潔隨機抽樣方式,同時考查概率的概念和等可能