2022-2023學(xué)年陜西省安康市寧陜縣蒲河九年制學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1616頁，共=sectionpages1616頁2022-2023學(xué)年陜西省安康市寧陜縣蒲河九年制學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.如圖，是5個大小相同的小正方體的組合體，則它的左視圖是(

)A.

B.

C.

D.2.如圖圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有(

)A.

B.

C.

D.3.已知OA=4，以O(shè)為圓心，r為半徑作⊙O.若使點A在⊙OA.2

B.3

C.4

D.54.將拋物線y=3x2向上平移3個單位，再向左平移2A.y=3(x+2)2+5.用配方法解方程x2?4xA.(x?2)2=2

B.6.若菱形ABCD的邊長為2，其中∠ABCA.4

B.43

C.2

D.7.關(guān)于二次函數(shù)y=?2(A.開口方向向下，頂點坐標(biāo)為(0,3)

B.當(dāng)x=3時，函數(shù)有最大值0

C.當(dāng)x<3時，y8.把方程2x(x?A.2，5，0

B.2，?5，0

C.2，5，1

D.2，3，9.如圖所示，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點，若將三角形PBC繞點B旋轉(zhuǎn)到三角形P′BA.45° B.60° C.90°10.如圖，在△ABC中，∠ABC=∠C，將△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)得△DA.3

B.32

C.3+1

二、填空題（本大題共5小題，共10.0分）11.點P(?4,6)與Q

12.如圖，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，將△ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到△AC13.二次函數(shù)y=x2+214.設(shè)m、n是一元二次方程x2+2x?715.如圖，已知在半徑為10的⊙O中，弦AB=16，OC⊥A

三、解答題（本大題共6小題，共60.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.(本小題10.0分)

解下列方程：

(1)3x2+17.(本小題12.0分)

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象拋物線經(jīng)過(?5,0)，(0,518.(本小題8.0分)

如圖，已知AB=AD，∠BAC19.(本小題10.0分)

如圖，將矩形ABCD繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到矩形FECG，點B與點E對應(yīng)，點E恰好落在AD邊上，B20.(本小題8.0分)

已知：△ABC為等邊三角形，點D、E分別在BC和AC上，并且CD=AE，連接AD、BE相交于點N，過點B作BM⊥AD于點M．

21.(本小題12.0分)

如圖，⊙O是四邊形ABCD的外接圓，對角線AC與BD相交于點E，且AE=DE，連接AD、C

答案和解析1.【答案】A

【解析】從左側(cè)看．第一層由兩個，第二層左側(cè)有一個小正方形，

故選：A．

根據(jù)從左側(cè)看到的圖形是左視圖，可得答案．

本題考查簡單組合體的三視圖，正確記憶三視圖的判斷方法是解題關(guān)鍵．

2.【答案】D

【解析】解：A.既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；

B.不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項不合題意；

C.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；

D.既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，故此選項符合題意；

故選：D．

根據(jù)中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，進(jìn)行判斷即可．

3.【答案】D

【解析】解：∵已知OA=4，以O(shè)為圓心，r為半徑作⊙O，

若使點A在⊙O內(nèi)，

∴點A到圓心的距離應(yīng)該小于圓的半徑，

∴圓的半徑應(yīng)該大于4．

故選D．

根據(jù)點A與4.【答案】A

【解析】解：由“上加下減”的原則可知，將拋物線y=3x2向上平移3個單位所得拋物線的解析式為：y=3x2+3；

由“左加右減”的原則可知，將拋物線y=3x25.【答案】A

【解析】解：x2?4x+4=?2+4，

6.【答案】D

【解析】解：如圖，過點A作AE⊥BC于E，

則∠AEB=90°，

∵菱形ABCD的邊長為2，∠ABC=60°，

∴∠BAE=90°?60°=30°，

7.【答案】B

【解析】解：∵y=?2(x?3)2，

∴拋物線開口向下，對稱軸為直線x=3，頂點坐標(biāo)為(3,0)，

∴x<3時，8.【答案】B

【解析】解：方程2x(x?1)=3x，

整理得：2x2?5x=0，

則二次項系數(shù)為2，一次項系數(shù)為?5，常數(shù)項為0．

故選：B．

方程整理為一般形式，找出所求即可．

此題考查了一元二次方程的一般形式，其一般形式為ax9.【答案】B

【解析】解：∵△ABC是等邊三角形，

∴AB=BC=AC，∠ABC=60°，

∵將三角形PB10.【答案】A

【解析】解：方法一：

由旋轉(zhuǎn)可得，△ABC≌△DBE，

∴BC=BE，DE=AC=3，

∴∠C=∠BEC，

又∵∠ABC=∠C，

∴∠ABC=∠BEC，

又∵∠C=∠C，

∴△ABC∽△BEC，

∴ECBC=BCAC，即BC2=CE×CA，

11.【答案】2

【解析】解：∵點P(?4,6)與Q(2m,?6)關(guān)于原點對稱，

∴2m=12.【答案】32【解析】解：AP=AP′=3，∠BAP=∠CAP′，

∵∠BAP+∠P13.【答案】(0【解析】解：二次函數(shù)y=x2+2的圖象的頂點坐標(biāo)是(0,2)．14.【答案】5

【解析】解：∵設(shè)m、n是一元二次方程x2+2x?7=0的兩個根，

∴m+n=?2，

∵m是原方程的根，

∴m2+2m?7=0，即m2+215.【答案】6

【解析】解：∵OC⊥AB，

∴AC=BC=12AB=12×1616.【答案】解：(1)3x2+5(2x+1)=0，

3x2+10x+5=0；

∵a=3，b=10，c=5，【解析】(1)整理成一般式，然后運(yùn)用公式法求方程的解；

(2)整理后，運(yùn)用因式分解的方法求方程的解．

17.【答案】(1)解：∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象拋物線經(jīng)過(?5,0)，(0,52)，(1,6)三點，

∴25a?5b+c=0c=52【解析】(1)直接把點(?5,0)，(0,52)，(1,6)代入二次函數(shù)y=ax2+18.【答案】證明：在△ABC和△ADC中，

AC【解析】根據(jù)SAS推出兩三角形全等即可．

本題考查了全等三角形的判定的應(yīng)用，能熟記全等三角形的判定定理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA19.【答案】證明：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD//BC，AB=CD，

∴∠DEC=∠BCH，

∵∠D=90°，【解析】由平行線的性質(zhì)可得∠DEC=∠BCH，再根據(jù)“AAS”可得△ED20.【答案】(1)證明：∵△ABC為等邊三角形，

∴∠BAC=∠C=60°，

在△ABE與△CAD中，

AB