基本元件和基本定律

第1章基本元件和基本定律

1-1電路和電路模型

1-1.1電路的組成與作用

電路—電流流經(jīng)的閉合路徑（由電工設(shè)備和元件組成）。

一.電路的組成—?電源（信號(hào)源）

?中間環(huán)節(jié)

?負(fù)載

二.電路的作用—傳輸和轉(zhuǎn)換電能；

傳遞和處理信號(hào)。電源：將非電能轉(zhuǎn)換成電能的裝置(干電池,蓄電池,發(fā)電機(jī))或信號(hào)源。中間環(huán)結(jié)：把電源與負(fù)載連接起來的部分(連接導(dǎo)線,開關(guān))負(fù)載：將電能轉(zhuǎn)換成非電能的用電設(shè)備(電燈,電爐,電動(dòng)機(jī))一.電路的組成：電池?zé)襞軪I

RU+_負(fù)載電源電路的組成二.電路的作用1.電能傳輸和轉(zhuǎn)換發(fā)電機(jī)升壓變壓器降壓變壓器電燈電爐熱能,水能,核能轉(zhuǎn)電能傳輸分配電能電能轉(zhuǎn)換為光能,熱能和機(jī)械能2.信號(hào)的傳遞和處理放大器話筒揚(yáng)聲器將語(yǔ)音轉(zhuǎn)換為電信號(hào)(信號(hào)源)信號(hào)轉(zhuǎn)換、放大、信號(hào)處理(中間環(huán)節(jié))接受轉(zhuǎn)換信號(hào)的設(shè)備(負(fù)載)

將實(shí)際元件理想化，由理想化的電路元件組成的電路。EIRU+_例如：理想化導(dǎo)線理想化元件今后我們分析的都是電路模型，簡(jiǎn)稱電路。1-1.2電路的模型

理想化電源電路模型:

由理想元件組成的電路.（一）理想無源元件(線性元件)1.電阻:

電路中消耗電能的理想元件2.電容:電路中儲(chǔ)存電場(chǎng)能的理想元件3.電感:電路中儲(chǔ)存磁場(chǎng)能的理想元件線性電路:由線性元件和電源元件組成的電路.伏

-安

特性i

u

R

i

u

u

i

線性電阻非線性電阻(一)無源元件

1.電阻R

（常用單位：、k、M

）

2.電容C

單位電壓下存儲(chǔ)的電荷（單位：F,F,pF）++++----+q-qu

i

電容符號(hào)有極性無極性+_電容上電流、電壓的關(guān)系當(dāng)

(直流)時(shí),所以,在直流電路中電容相當(dāng)于斷路（開路）u

i

C3.電感

L：u

i

（單位：H,mH,H）單位電流產(chǎn)生的磁鏈線圈匝數(shù)磁通電感中電流、電壓的關(guān)系當(dāng)

(直流)時(shí),所以,在直流電路中電感相當(dāng)于短路.u

e

i

++–

–

無源元件小結(jié)理想元件的特性

（u與

i

的關(guān)系）L

C

R

UR1

R2

LCR1

UR2

U為直流電壓時(shí),以上電路等效為注意L、C

在不同電路中的作用（二）理想電源元件1.理想電壓源

恒壓源2.理想電流源恒流源電路分析—在已知電路結(jié)構(gòu)與元件參數(shù)情

況下研究電路激勵(lì)與響應(yīng)之間

的關(guān)系。激勵(lì)—推動(dòng)電路工作的電源的電壓或電流。響應(yīng)—由于電源或信號(hào)源的激勵(lì)作用，在

電路中產(chǎn)生的電壓與電流。1-2電壓和電流的參考方向I=0+_R

U

ESU0

R0ba

電路中的箭頭方向?yàn)殡妷号c電動(dòng)勢(shì)和電流的參考方向.電路中物理量的正方向(參考方向)物理量的正方向：

實(shí)際正方向假設(shè)正方向?qū)嶋H正方向：

物理中對(duì)電量規(guī)定的方向。假設(shè)正方向（參考正方向）：

在分析計(jì)算時(shí)，為了解題方便，對(duì)物理量任意假設(shè)的參考方向。物理量的實(shí)際正方向一、電流電流方向—正電荷運(yùn)動(dòng)的方向（實(shí)際方向）。電流參考方向—任選一方向?yàn)殡娏髡较?。正值?fù)值Iab

=-Iba

例：IIaabb二、電壓電壓方向—由高電位端指向低電位端（實(shí)際方向）。電壓參考方向—任選一方向位為電壓正方向。電壓表示方法：U+-UabUab

Uab=-Uba

電壓、電流的關(guān)聯(lián)定向：UI關(guān)聯(lián)參考方向UI非關(guān)聯(lián)參考方向三、電動(dòng)勢(shì)電動(dòng)勢(shì)的方向—電位升高的方向（實(shí)際方向）。電動(dòng)勢(shì)的參考方向—任選一方向?yàn)殡妱?dòng)勢(shì)的正方向。電動(dòng)勢(shì)的表示方法：a.箭頭b.正負(fù)號(hào)c.雙下標(biāo)電動(dòng)勢(shì)和電壓的關(guān)系：EU電壓與電動(dòng)勢(shì)規(guī)定正方向相反時(shí)E=UEU電壓與電動(dòng)勢(shì)規(guī)定正方向相同時(shí)E=-U由以上關(guān)系可以看出：電壓源可由一個(gè)大小相等，

方向相反的外加電壓表示。例：EUU(U=E)電路分析中的假設(shè)正方向（參考方向）

問題的提出：在復(fù)雜電路中難于判斷元件中物理量

的實(shí)際方向，電路如何求解？電流方向AB？

電流方向BA？

E1

A

B

R

E2

IR

(1)在解題前先設(shè)定一個(gè)正方向，作為參考方向；解決方法(3)根據(jù)計(jì)算結(jié)果確定實(shí)際方向：

若計(jì)算結(jié)果為正，則實(shí)際方向與假設(shè)方向一致；

若計(jì)算結(jié)果為負(fù)，則實(shí)際方向與假設(shè)方向相反。(2)根據(jù)電路的定律、定理，列出物理量間相互關(guān)

系的代數(shù)表達(dá)式并計(jì)算；

IR

UR

ab假設(shè):

與

的方向一致例

假設(shè):

與

的方向相反

IR

UR

ab關(guān)聯(lián)參考方向非關(guān)聯(lián)參考方向

用來描述電路中各部分電壓或各部分電流間的關(guān)系,其中包括基氏電流和基氏電壓兩個(gè)定律。術(shù)語(yǔ)：網(wǎng)孔：不包含任何支路的回路支路：電路中的每一個(gè)分支

（一個(gè)支路流過一個(gè)電流）結(jié)點(diǎn)：三個(gè)或三個(gè)以上支路的聯(lián)結(jié)點(diǎn)回路：電路中任一閉合路徑1-3基爾霍夫定律

支路：ab、ad、…...

（共6條）回路：abda、

bcdb、

…...

（共7個(gè)）結(jié)點(diǎn)：a、

b、…...(共4個(gè)）例I3

E4

E3

_+R3

R6

+R4

R5

R1

R2

abcdI1

I2

I5

I6

I4

-

對(duì)任何結(jié)點(diǎn)，在任一瞬間，流入結(jié)點(diǎn)的電流等于由結(jié)點(diǎn)流出的電流。

基氏電流定律的依據(jù)：電流的連續(xù)性

I=0即：I1

I2

I3

I4

例或：1-3.1基爾霍夫電流定律（KCL)

I入

=I出即：設(shè)：流入結(jié)點(diǎn)為正，流出結(jié)點(diǎn)為負(fù)。在任一瞬間，一個(gè)結(jié)點(diǎn)上電流的代數(shù)和為

0。電流定律還可以擴(kuò)展到電路的任意封閉面（廣義結(jié)點(diǎn)）。例I1+I2=I3

例I=0

基氏電流定律的擴(kuò)展I=?

I1

I2

I3

E2

E3

E1

+_RR1

R+_+_R解

I1

I2

I3

I4

由基爾霍夫電流定律可列出I1－I2＋I(xiàn)3－I4＝02－（－3）＋（－2）－I4＝0可得

I4＝3A已知：如圖所示，I1＝2A，I2＝－3A，I3＝－2A，試求I4。例題1.6返回1-3.2基爾霍夫電壓定律

從回路中任意一點(diǎn)出發(fā)，沿順時(shí)針方向或逆時(shí)針方向循行一周，則在這個(gè)方向上的電位升之和等于電位降之和.或電壓的代數(shù)和為

0。

U1＋U4＝U2＋U3

U1－U2－U3＋U4＝0即U＝0返回上式可改寫為E1－E2－R1I1＋R2I2＝0

或E1－E2＝R1I1－R2I2

即E＝（RI）

在電阻電路中，在任一回路循行方向上，回路中電動(dòng)勢(shì)的代數(shù)和等于電阻上電壓降的代數(shù)和

在這里電動(dòng)勢(shì)的參考方向與所選回路循行方向相反者，取正號(hào)，一致者則取負(fù)號(hào)。電壓與回路循行方向一致者，取正號(hào)，反之則取負(fù)號(hào)。注

返回基爾霍夫電壓定律的推廣：可應(yīng)用于回路的部分電路U＝UA－UB－UAB或UAB＝UA－UB

E－U－RI＝0

或U＝E－RI注

列方程時(shí)，要先在電路圖上標(biāo)出電流、電壓或電動(dòng)勢(shì)的參考方向。返回解

由基爾霍夫電壓定律可得（1）UAB＋UBC＋UCD＋UDA=0

即UCD＝2V（2）UAB＋UBC＋UCA＝0

即UCA＝－1V已知：下圖為一閉合電路，各支路的元件是任意的，但知UAB＝5V，UBC＝－4V，UDA＝－3V試求：（1）UCD：（2）UCA。

例題1.7返回解

應(yīng)用基爾霍夫電壓定律列出

EB－RBI2－UBE＝0得I2＝0.315mAEB－RBI2－R1I1＋US＝0得

I1＝0.57mA應(yīng)用基爾霍夫電流定律列出I2－I1－IB＝0

得IB＝－0.255mA如圖：RB＝20K

，R1＝10K

，EB＝6VUS＝6V，UBE＝－0.3V試求電流IB

，I2及I1。例題1.8返回1-4電阻電路的等效變換

具有相同電壓電流關(guān)系（即伏安關(guān)系，簡(jiǎn)寫為VAR）的不同電路稱為等效電路，將某一電路用與其等效的電路替換的過程稱為等效變換。將電路進(jìn)行適當(dāng)?shù)牡刃ё儞Q，可以使電路的分析計(jì)算得到簡(jiǎn)化。一．電阻的串聯(lián)n個(gè)電阻串聯(lián)可等效為一個(gè)電阻分壓公式兩個(gè)電阻串聯(lián)時(shí)二．電阻的并聯(lián)n個(gè)電阻并聯(lián)可等效為一個(gè)電阻分流公式兩個(gè)電阻并聯(lián)時(shí)三、電阻電路的等效變換電路如右圖所示，求解（1）ab兩端的等效電阻Rab（2）cd兩端的等效電阻Rcdabcdababcdabcdcdcd例求電路ab

端的等效電阻。四、電阻的星形聯(lián)接和三角形聯(lián)接的等效變換

如果要使兩個(gè)內(nèi)部結(jié)構(gòu)不同兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)等效，則其端口上的伏安關(guān)系完全相同。如上圖所示。（a）星形聯(lián)接23（b）三角形聯(lián)接I1I2I3R2R1R3123+++---U12U23U31I1I2I3R23R12R311+++---U31U12U23I1I2I3R2R1R3123+++---U12U23U31I1I2I3R23R12R311+++---U31U12U23I1I2I3123R1R2R3Y△I1I2I3R12R13R23123△YI1I2I3R12R13R23123I1I2I3123R1R2R3△YY△例求電路中電流I1,I2,I3,I4。

解:思路

Req

II3

I4

I2I1I由分流公式,可得:I1

I2

Δ→Y1-5電壓源與電流源及串并聯(lián)變換

電路元件主要分為兩類：無源元件—電阻、電容、電感。有源元件—獨(dú)立源、受控源

。

獨(dú)立源主要有：電壓源和電流源。定義：能夠獨(dú)立產(chǎn)生電壓的電路元件。電壓源分為：理想電壓源和實(shí)際電壓源。一、電壓源

1.理想電壓源（恒壓源）:RO=0時(shí)的電壓源.特點(diǎn)：

（3）電源中的電流由外電路決定。IE

+_a

b

Uab

伏安特性I

Uab

E（2）電源內(nèi)阻為“RO=0”。（1）理想電壓源的端電壓恒定。（4）理想電壓源不能短路。恒壓源特性中不變的是：_____________E

恒壓源特性中變化的是：_____________I

_________________會(huì)引起

I的變化。外電路的改變I的變化可能是

_______的變化，

或者是_______的變化。大小方向+_I

恒壓源特性小結(jié)E

Uab

a

b

R伏安特性電壓源模型Ro越大斜率越大2.實(shí)際電壓源U

I

RO

+-E

I

U

E

IRO1.理想電流源（恒流源):

RO=

時(shí)的電流源.特點(diǎn)：（1）輸出電流恒定。a

b

IUab

Is

I

Uab

IS

伏安特性（3）輸出電壓由外電路決定。（2）理想電流源內(nèi)阻為無窮大（

RO=

）。（4）理想電流源不能開路。二、電流源恒流源兩端電壓由外電路決定

IU

Is

R

設(shè):IS=1A

R=10

時(shí)，

U=10

V

R=1

時(shí)，

U=1

V

則:

例恒流源特性小結(jié)恒流源特性中不變的是：_____________Is

恒流源特性中變化的是：_____________Uab

_________________會(huì)引起

Uab

的變化。外電路的改變Uab的變化可能是

_______的變化，

或者是

_______的變化。大小方向

理想恒流源兩端可否被短路？

a

bI

Uab

Is

R

恒流源舉例Ic

Ib

Uce

當(dāng)

I

b

確定后，Ic

就基本確定了。在

IC

基本恒定的范圍內(nèi)

，Ic

可視為恒流源

(電路元件的抽象)。晶體三極管cebIb

+-E+-Uce

Ic

2.實(shí)際電流源IS

RO

abUab

IIs

Uab

I外特性

電流源模型RO

RO越大特性越陡

電壓源中的電流如何決定？電流源兩端的電壓等于多少？

例

I

ER_+a

b

Uab=?Is

原則：Is不能變，E不能變。電壓源中的電流

I=IS

恒流源兩端的電壓恒壓源與恒流源特性比較恒壓源

恒流源

不

變

量變

化

量E+_abIUab

Uab=E

（常數(shù)）

Uab的大小、方向均為恒定，外電路負(fù)載對(duì)

Uab

無影響。I

a

b

Uab

Is

I=Is

（常數(shù)）I

的大小、方向均為恒定，外電路負(fù)載對(duì)

I

無影響。輸出電流

I

可變

-----

I

的大小、方向均由外電路決定端電壓Uab

可變

-----Uab

的大小、方向均由外電路決定根據(jù)KVL

u＝u1＋ｕ2－u3

＋

－

+

－

u

i

u

i

–+

+–

+–

u3

u2

u1

－

＋

電壓源的并聯(lián):大小相等、方向相同

1.電壓源的串聯(lián):

三、獨(dú)立電壓源與電流源的變換

根據(jù)KCL

i

i1

i2

i3

+

u

_

i＝－i1＋i2－i3

u

i

+

_

電流源的串聯(lián):大小相等、方向相同

2.電流源的并聯(lián)：

例:求電阻和電流源上的電壓。解：

10Ω

5A

－

10V

＋

－

u1

＋

+

u2

－

10Ω

5A

－

u1

＋

Uab＝6×10＝60V

Uca＝20×4＝80VUda＝5×6＝30VUcb＝140VUdb＝90V

Vb－Va＝Uba

Vb＝－60VVc－Va＝Uca

Vc＝＋80VVd－Va＝Uda

Vd＝＋30V1-6電路中電位的概念及計(jì)算

返回E

1

=140V

4A

6A

5

20

6

a

b

c

d

E

2

＝90V

10A

W

W

W

Va=Uab=＋60VVc=Ucb=＋140VVd=Udb=＋90V結(jié)論：（1）電路中某一點(diǎn)的電位等于該點(diǎn)與參考點(diǎn)（電位為零）之間的電壓（2）參考點(diǎn)選得不同，電路中各點(diǎn)的電位值隨著改變，但是任意兩點(diǎn)間的電位差是不變的。各點(diǎn)電位的高低是相對(duì)的，而兩點(diǎn)間電位的差值是絕對(duì)的。注

返回解

I＝（VA－VC）／（R1＋R2）

＝[6－（－9）]／[（100＋50）

×103]

＝0.1mAUAB＝VA－VB＝R2IVB＝VA－R2I

＝6－（50×103)×(0.1×10-3)

＝＋1V計(jì)算下圖電路中B點(diǎn)的電位。例題1.9返回解

I1＝I2＝E1／（R1＋R2）

＝6／（4＋2）

＝1AI3＝0VA＝R3I3－E2＋R2I2

＝0－4＋2×1

＝

－2V或

VA＝R3I3－E2－R1I1＋E1

＝0－4－4×1＋6＝－2V如圖已知：E1＝6V

E2＝4V

R1＝4

R2＝R3

＝2

。求A點(diǎn)電位VA。例題1.10返回1-6電路的工作狀態(tài)

（開路、短路和有載工作）受控電源（后面介紹）理想電壓源電源實(shí)際電源理想電源電壓源理想電流源電流源R0IsU0

E+_U0

R0E（R0=0）Is

（R0∞）1-6.1電源有載工作電路特征：

I=E/(R0+R)

U=IR=E–IR0P=PE-△P將上式乘以I，得（注意：電源輸出的功率和電流由負(fù)載決定。）上式表明：當(dāng)R變化時(shí)，電源端電壓變化不大，則此電源帶負(fù)載的能力強(qiáng)。當(dāng)R>>R0時(shí)

U≈E一、電壓和電流+_IR

U

ESR0ab電源的外特性曲線

表示電源端電壓與輸出電流之間的關(guān)系曲線，稱為外特性曲線。U=IR=E–IR0IU0EIR0二.功率與功率平衡

電源的發(fā)出功率=負(fù)載的取用功率+電源內(nèi)阻上的消耗功率P----負(fù)載R消耗的功率PE----電源產(chǎn)生的功率?P----電源內(nèi)阻上消耗的功率IU

E+_R

abSR0功率平衡方程式：在U、

I正方向?yàn)殛P(guān)聯(lián)參考方向時(shí)：P=UI

在U、I正方向?yàn)榉顷P(guān)聯(lián)參考方向時(shí)：

P=-UI

IRUab或

IRUab“吸收功率”（負(fù)載）“發(fā)出功率”（電源）若

P