2023年陜西高考理科數(shù)學(xué)試題

2023年陜西高考數(shù)學(xué)試題〔理〕一．選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分.在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的.1.集合，那么〔〕2.函數(shù)的最小正周期是〔〕3.定積分的值為〔〕4.根據(jù)右邊框圖，對大于2的整數(shù)，得出數(shù)列的通項公式是〔〕5.底面邊長為1，側(cè)棱長為那么正四棱柱的各頂點均在同一個球面上，那么該球的體積為〔〕6.從正方形四個頂點及其中心這5個點中，任取2個點，那么這2個點的距離不小于該正方形邊長的概率為〔〕7.以下函數(shù)中，滿足“〞的單調(diào)遞增函數(shù)是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕8.原命題為“假設(shè)互為共軛復(fù)數(shù)，那么〞，關(guān)于逆命題，否命題，逆否命題真假性的判斷依次如下，正確的是〔〕〔A〕真，假，真〔B〕假，假，真〔C〕真，真，假〔D〕假，假，假設(shè)樣本數(shù)據(jù)的均值和方差分別為1和4，假設(shè)〔為非零常數(shù)，〕，那么的均值和方差分別為〔〕〔B〕〔C〕〔D〕10.如圖，某飛行器在4千米高空水平飛行，從距著陸點的水平距離10千米處下降，下降飛行軌跡為某三次函數(shù)圖像的一局部，那么函數(shù)的解析式為〔〕〔B〕〔C〕〔D〕第二局部〔共100分〕填空題：把答案填寫在答題卡相應(yīng)題號后的橫線上〔本大題共5小題，每題5分，共25分〕.那么=________.假設(shè)圓的半徑為1，其圓心與點關(guān)于直線對稱，那么圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_______.13.設(shè)，向量，假設(shè)，那么_______.14.觀察分析下表中的數(shù)據(jù)：多面體面數(shù)〔〕頂點數(shù)〔)棱數(shù)〔)三棱錐569五棱錐6610立方體6812猜想一般凸多面體中，所滿足的等式是_________.15.〔考生注意：請在以下三題中任選一題作答，如果多做，那么按所做的第一題評分〕(不等式選做題)設(shè)，且，那么的最小值為〔幾何證明選做題〕如圖，中，，以為直徑的半圓分別交于點，假設(shè),那么〔坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題〕在極坐標(biāo)系中，點到直線的距離是三、解答題：解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟〔本大題共6小題，共75分〕16.〔本小題總分值12分〕的內(nèi)角所對的邊分別為.〔=1\*ROMANI〕假設(shè)成等差數(shù)列，證明：；〔=2\*ROMANII〕假設(shè)成等比數(shù)列，求的最小值.學(xué)科網(wǎng)〔本小題總分值12分〕四面體及其三視圖如下列圖，過被的中點作平行于，的平面分別交四面體的棱于點.〔=1\*ROMANI〕證明：四邊形是矩形；〔=2\*ROMANII〕求直線與平面夾角的正弦值.18.〔本小題總分值12分〕在直角坐標(biāo)系中，點，點在三邊圍成的區(qū)域〔含邊界〕上〔1〕假設(shè)，求；〔2〕設(shè)，用表示，并求的最大值.19.〔本小題總分值12分〕在一塊耕地上種植一種作物，每季種植本錢為1000元，此作物的市場價格和這塊地上的產(chǎn)量具有隨機性，且互不影響，其具體情況如下表：〔1〕設(shè)表示在這塊地上種植1季此作物的利潤，求的分布列；〔2〕假設(shè)在這塊地上連續(xù)3季種植此作物，求這3季中至少有2季的利潤不少于2000元的概率.〔本小題總分值13分〕如圖，曲線由上半橢圓和局部拋物線連接而成，的公共點為，其中的離心率為.求的值；過點的直線與分別交于