第十一章輻射換熱

第11章輻射換熱第十一章輻射換熱§11-1熱輻射的基本概念1.熱輻射特點(diǎn)(1)

定義：由熱運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的，以電磁波形式傳遞的能量；(2)

特點(diǎn)：a任何物體，只要溫度高于0K，就會(huì)不停地向周圍空間發(fā)出熱輻射；b可以在真空中傳播；c伴隨能量形式的轉(zhuǎn)變；d具有強(qiáng)烈的方向性；e輻射能與溫度和波長(zhǎng)均有關(guān)；f發(fā)射輻射取決于溫度的4次方。（3）熱輻射的本質(zhì)

(A)輻射：物體以電磁波的方式向外傳遞熱量的過程。(B)輻射能：物體以電磁波的方式向外傳遞的能量。通常以輻射表示輻射能。第十一章輻射換熱2.電磁波譜電磁輻射包含了多種形式，如圖7-1所示，而我們所感興趣的，即工業(yè)上有實(shí)際意義的熱輻射區(qū)域一般為0.1~100μm。電磁波的傳播速度：

c=fλ

式中：f—頻率，s-1;λ—波長(zhǎng)，μm(C)熱輻射：因熱引起的電磁波輻射稱為熱輻射。它是由物體內(nèi)部微觀粒子在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變時(shí)所激發(fā)出來的。(D)能量轉(zhuǎn)換：內(nèi)能輻射能輻射能內(nèi)能

A物體（發(fā)射）B物體（吸收）(E)輻射換熱：是指物體之間相互輻射和吸收過程的總效果。當(dāng)物體的溫度處于平衡時(shí)，則它們之間輻射和吸收的能量相等，處于熱的動(dòng)平衡狀態(tài)。第十一章輻射換熱電磁輻射波譜圖7-10.38~100ūm0.76~20ūm第十一章輻射換熱當(dāng)熱輻射投射到物體表面上時(shí)，一般會(huì)發(fā)生三種現(xiàn)象，即吸收、反射和穿透，如圖11-2所示。3.

物體對(duì)熱輻射的吸收、反射和穿透

圖11.2物體對(duì)熱輻射的吸收、反射和穿透第十一章輻射換熱對(duì)于大多數(shù)的固體和液體：對(duì)于不含顆粒的氣體：對(duì)于黑體：鏡體或白體：透明體：反射又分鏡反射和漫反射兩種圖11-3鏡反射圖11-4漫反射第十一章輻射換熱1.黑體概念黑體：是指能吸收投入到其面上的所有熱輻射能的物體，是一種科學(xué)假想的物體，現(xiàn)實(shí)生活中是不存在的。但卻可以人工制造出近似的人工黑體。圖11-5黑體模型§11-2黑體輻射的基本定律第十一章輻射換熱輻射力E：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)，物體的單位表面積向半球空間發(fā)射的所有波長(zhǎng)的能量總和。

(W/m2)；它表征物體發(fā)射輻射能本領(lǐng)大小。光譜輻射力（單色輻射力）Eλ：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)，單位波長(zhǎng)范圍內(nèi)(包含某一給定波長(zhǎng))，物體的單位表面積向半球空間發(fā)射的能量。

(W/m3)；2.熱輻射能量的表示方法E、Eλ關(guān)系:顯然，E和Eλ之間具有如下關(guān)系：黑體一般采用下標(biāo)b表示，如黑體的輻射力為Eb，黑體的光譜輻射力為Ebλ第十一章輻射換熱3.黑體輻射的基本定律及相關(guān)性質(zhì)

式中，λ—波長(zhǎng)，m；T—黑體溫度，K；

c1

—第一輻射常數(shù)，3.742×10-16Wm2；

c2—第二輻射常數(shù)，1.4388×10-2WK；

(1)Planck定律(第一個(gè)定律)：圖11-6是根據(jù)上式描繪的黑體光譜輻射力隨波長(zhǎng)和溫度的依變關(guān)系。λm與T

的關(guān)系由Wien位移定律給出，圖11-6Planck定律的圖示如：金屬加熱過程，表面顏色變化第十一章輻射換熱

例：試分別計(jì)算2000K和5800K時(shí)黑體的最大單色輻射力所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)。解：直接利用維恩偏移定律；

T=2000K時(shí)，max·T≈2.9×10-3m·K

max=2.9×10-3/2000=1.45μm

T=5800時(shí)max=2.9×10-3/5800=0.5μm

T=290K:max=2.9×10-3/290=10μm結(jié)果表明，工業(yè)高溫范圍內(nèi)黑體輻射的最大單色輻射力對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)位于紅外線區(qū)段，太陽表面溫度時(shí)則位于可見光區(qū)段。此外，還可利用該定律粗略估算物體的溫度，如利用光學(xué)儀器測(cè)得太陽的max為0.5μm，第十一章輻射換熱

得出太陽的表面溫度為5800K,因?yàn)樘柌皇呛隗w，故此值偏高?？蓳?jù)鋼坯的顏色來判斷其溫度，鋼坯在加熱過程中當(dāng)：無變化：低于500℃、暗紅：600℃左右、鮮紅：800--850℃左右、桔黃：1000℃左右白熾：1300℃左右第十一章輻射換熱(2)Stefan-Boltzmann定律(第二個(gè)定律)：

式中，σ=5.67×10-8w/(m2K4)，是Stefan-Boltzmann常數(shù)。(3)黑體輻射函數(shù)黑體在波長(zhǎng)λ1和λ2區(qū)段內(nèi)所發(fā)射的輻射力，如圖11-7所示：圖11-7特定波長(zhǎng)區(qū)段內(nèi)的黑體輻射力Cb為黑體輻射系數(shù)5.67W/(m2·K4)第十一章輻射換熱黑體輻射函數(shù):(4)Lambert定律討論黑體發(fā)射的輻射能按空間方向的分布規(guī)律。第十一章輻射換熱§11-3實(shí)際物體的輻射實(shí)際物體(固體與液體)的輻射和吸收能力總是小于黑體，而且其輻射能量的分布不嚴(yán)格遵守普朗克定律、四次方定律和余弦定律。第十一章輻射換熱第十一章輻射換熱影響黑度的因素

物體的材料、表面狀況、輻射方向物體的溫度

2基爾霍夫定律描述物體的輻射能力與吸收能力之間的關(guān)系吸收率（A）：表示物體對(duì)輻射能的吸收能力。黑度（ε）：表示物體相對(duì)于黑體的輻射能力。設(shè)有一黑體腔，腔內(nèi)可以放入不同吸收率和黑度的物體，在平衡輻射的條件下（即黑體腔內(nèi)表面溫度和物體溫度相等時(shí)）得到：第十一章輻射換熱在平衡輻射的條件下，依次更換腔中的物體，有：任一物體的輻射能力和其吸收率之比=同等溫度下黑體的輻射能力。

而黑體定義也是：故：A=ε基式條件：系統(tǒng)處于熱平衡，投射輻射來自黑體

第十一章輻射換熱在平衡輻射的條件下，物體對(duì)黑體的吸收率=其黑度所以A大ε就大，故吸收能力強(qiáng)的物體，輻射能力也強(qiáng)。在所有物體中，黑體的吸收率最大，所以在同溫度下，黑體的輻射力也最大。推知：選擇吸收的物體，能吸收的熱射線必能輻射，不能吸收的也不能輻射。

注意！黑度、吸收率是兩個(gè)不同的概念第十一章輻射換熱3、灰體由于實(shí)際物體的輻射性質(zhì)隨波長(zhǎng)變化而變化，為簡(jiǎn)化輻射換熱計(jì)算，提出灰體概念?；殷w：指單色吸收率Aλ和單色黑度ελ與波長(zhǎng)無關(guān)的物體。

從基定律得到：ε=ελ=Aλ=A即：不論投射輻射來自何物體，也不論系統(tǒng)是否處于在熱平衡條件，灰體的吸收率總是等于同溫度下的黑度?；殷w也是一種理想的物體，但在紅外線波長(zhǎng)范圍內(nèi)，大部分工程材料可近似看作灰體。第十一章輻射換熱4.黑體間的輻射換熱考察下所示的兩個(gè)黑體表面間的輻射換熱。假設(shè)兩個(gè)表面積A1和A2，分別維持恒溫T1與T2，表面之間的介質(zhì)對(duì)熱輻射是透明的。每個(gè)表面發(fā)射出的能量都只有一部分可以到達(dá)另一個(gè)表面，其余部分則落到空間去。表面1發(fā)射出的輻射能落到表面2上的百分?jǐn)?shù)稱為表面1對(duì)表面2的角系數(shù)記為X12，同理定義表面2對(duì)表面1的角系數(shù)X21由落到黑體表面上的能量被全部吸收，所以兩個(gè)表面的換熱量為：則角系數(shù)：第十一章輻射換熱同理：當(dāng)時(shí)，于是：上式表示兩個(gè)表面在輻射換熱時(shí)角系數(shù)的相對(duì)性，并且上式的關(guān)系式不受溫度條件的約束，因角系數(shù)純屬幾何因子，僅取決于幾何特性（形狀、尺寸及物體的相對(duì)位置）。于是兩個(gè)黑體間輻射換熱的計(jì)算公式：黑體輻射力由Stefan-Boltzmann定律確定，角系數(shù)X12與X21的定義及確定方法將在下面討論。第十一章輻射換熱§11-4角系數(shù)的定義、性質(zhì)及計(jì)算

前面講過，熱輻射的發(fā)射和吸收均具有空間方向特性，因此，表面間的輻射換熱與表面幾何形狀、大小和各表面的相對(duì)位置等幾個(gè)因素均有關(guān)系，這種因素常用角系數(shù)來考慮。角系數(shù)的概念是隨著固體表面輻射換熱計(jì)算的出現(xiàn)與發(fā)展，于20世紀(jì)20年代提出的，它有很多名稱，如，形狀因子、可視因子、交換系數(shù)等等。但叫得最多的是角系數(shù)。值得注意的是，角系數(shù)只對(duì)漫射面(既漫輻射又漫發(fā)射)、表面的發(fā)射輻射和投射輻射均勻的情況下適用。1.角系數(shù)的定義在介紹角系數(shù)概念前，要先溫習(xí)兩個(gè)概念投入輻射：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)投射到單位面積上的總輻射能，記為G。第十一章輻射換熱下面介紹角系數(shù)的概念及表達(dá)式。(1)角系數(shù)：有兩個(gè)表面，編號(hào)為1和2，其間充滿透明介質(zhì)，則表面1對(duì)表面2的角系數(shù)X1,2是：表面1直接投射到表面2上的能量，占表面1輻射能量的百分比。即(2)有效輻射：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)離開單位面積的總輻射能為該表面的有效輻射，參見右圖。包括了自身的發(fā)射輻射E和反射輻射G。G為投射輻射。圖:有效輻射示意圖同理，也可以定義表面2對(duì)表面1的角系數(shù)。從這個(gè)概念我們可以得出角系數(shù)的應(yīng)用是有一定限制條件的，即漫射面、等溫、物性均勻第十一章輻射換熱角度系數(shù)：任意兩表面，一表面所發(fā)射的輻射總能中，投到二表面的百分?jǐn)?shù)，稱一表面對(duì)另一表面的角度系數(shù)X12X21X12X21第十一章輻射換熱(2)表面1對(duì)表面2的角系數(shù)如圖11-2所示，取微元面dA1和微元面dA2，則根據(jù)前面的定義式有圖11-2兩微元面間的輻射π第十一章輻射換熱(3)微元面對(duì)微元面的角系數(shù)

如圖所示，黑體微元面dA1對(duì)微元面dA2的角系數(shù)記為Xd1,d2，則根據(jù)前面的定義式有類似地有(4)微元面對(duì)面的角系數(shù)

由角系數(shù)的定義可知，微元面dA1對(duì)面A2的角系數(shù)為第十一章輻射換熱微元面dA2對(duì)面A1的角系數(shù)則為(5)面對(duì)面的角系數(shù)

面A1對(duì)面A2的角系數(shù)X1,2以及面A2對(duì)面A1的角系數(shù)X2,1分別為第十一章輻射換熱2.角系數(shù)性質(zhì)根據(jù)角系數(shù)的定義和諸解析式，可導(dǎo)出角系數(shù)的代數(shù)性質(zhì)。(1)相對(duì)性

由下兩式可以看出:第十一章輻射換熱

以上性質(zhì)被稱為角系數(shù)的相對(duì)性。由面對(duì)面的角系數(shù):第十一章輻射換熱(3)可加性如圖11-4所示，表面2可分為2a和2b兩個(gè)面，當(dāng)然也可以分為n個(gè)面，則角系數(shù)的可加性為上式稱為角系數(shù)的完整性。若表面1為非凹表面時(shí)，X1,1=0。值得注意的是，上圖中的表面2對(duì)表面1的角系數(shù)不存在上述的可加性。圖11-3角系數(shù)的完整性(2)完整性對(duì)于有n個(gè)表面組成的封閉系統(tǒng)，見圖所示，據(jù)能量守恒可得:第十一章輻射換熱圖11-4角系數(shù)的可加性再來看一下2對(duì)1的能量守恒情況:第十一章輻射換熱3角系數(shù)的計(jì)算方法

求解角系數(shù)的方法通常有直接積分法、代數(shù)分析法、幾何分析法以及Monte-Carlo法。直接積分法的結(jié)果見上面公式。下面只給出代數(shù)分析法。代數(shù)分析法是利用角系數(shù)的各種性質(zhì)，獲得一組代數(shù)方程，通過求解獲得角系數(shù)。值得注意的是，(1)利用該方法的前提是系統(tǒng)一定是封閉的，如果不封閉可以做假想面，令其封閉；(2)凹面的數(shù)量必須與不可見表面數(shù)相等。下面以三個(gè)非凹表面組成的封閉系統(tǒng)為例，如圖11-5所示，面積分別為A1，A2和A3，則根據(jù)角系數(shù)的相對(duì)性和完整性得:第十一章輻射換熱通過求解這個(gè)封閉的方程組，可得所有角系數(shù)，如X1,2為:圖11-5三個(gè)非凹表面組成的封閉系統(tǒng)第十一章輻射換熱若系統(tǒng)橫截面上三個(gè)表面的長(zhǎng)度分別為l1，l2和l3，則上式可寫為下面考察兩個(gè)表面的情況，假想面如圖11-6所示，根據(jù)完整性和上面的公式，有:圖11-6兩個(gè)非凹表面及假想面組成的封閉系統(tǒng)第十一章輻射換熱解方程組得:該方法又被稱為交叉線法。注意：這里所謂的交叉線和不交叉線都是指虛擬面斷面的線，或者說是輔助線例子見書:P159-160第十一章輻射換熱第五節(jié)灰體間的輻射換熱黑體表面

如圖11-7所示，黑表面1和2之間的輻射換熱量為圖11-7黑體系統(tǒng)的輻射換熱第十一章輻射換熱2漫灰表面

灰體間的多次反射給輻射換熱的計(jì)算帶來麻煩，此時(shí)需要采用前面講過的投入輻射G和有效輻射J的概念。下面在假設(shè)表面物性和溫度已知的情況下，考察J與表面凈輻射換熱量之間的關(guān)系，為計(jì)算漫灰表面間的輻射換熱作準(zhǔn)備。如圖所示，對(duì)表面1來講，凈輻射換熱量為q消去圖中的G1，并考慮到，可得即：第十一章輻射換熱下面來分析兩個(gè)等溫漫灰表面封閉系統(tǒng)內(nèi)的輻射換熱情況。如圖11-8所示，兩個(gè)表面的凈換熱量為根據(jù)下式及能量守恒有(d)第十一章輻射換熱于是有圖11-8兩個(gè)物體組成的輻射換熱系統(tǒng)第十一章輻射換熱定義系統(tǒng)黑度(或稱為系統(tǒng)發(fā)射率)與黑體輻射換熱比較，上式多了一個(gè)，它是考慮由于灰體系統(tǒng)多次吸收與反射對(duì)換熱量影響的因子。第十一章輻射換熱三種特殊情形(1)表面1為凸面或平面，此時(shí)，X1,2＝1，于是(2)表面積A1比表面積A2小得多，即A1/A2

0于是(3)表面積A1與表面積A2相當(dāng)，即A1/A2

1于是第十一章輻射換熱例:在金屬鑄型中鑄造鎳合金板鑄件.由于鑄件凝固收縮與鑄型的受熱膨脹,鑄件與鑄型間形成厚1mm的空氣隙。已知?dú)庀秲蓚?cè)鑄型和鑄件的溫度分別為300oC和600oC，鑄型和鑄件的表面發(fā)射率分別為0.8和0.67。試求通過氣隙的熱流密度?？諝?50oC時(shí)λ=0.0548W/(m·oC)。輻射換熱：解：由于氣隙很小，對(duì)流難于發(fā)生可以忽略，能量通過氣隙依靠輻射換熱和導(dǎo)熱兩種方式。導(dǎo)熱換熱：總熱流密度：31800W/m2第十一章輻射換熱3多表面系統(tǒng)輻射換熱的計(jì)算

凈熱量法雖然也可以用于多表面情況，當(dāng)相比之下網(wǎng)絡(luò)法更簡(jiǎn)明、直觀。網(wǎng)絡(luò)法(又稱熱網(wǎng)絡(luò)法，電網(wǎng)絡(luò)法等)的原理，是用電學(xué)中的電流、電位差和電阻比擬熱輻射中的熱流、熱勢(shì)差與熱阻，用電路來比擬輻射熱流的傳遞路徑。但需要注意的是，這兩種方法都離不開角系數(shù)的計(jì)算，所以，必須滿足漫灰面、等溫、物性均勻以及投射輻射均勻的四個(gè)條件。下面從介紹相關(guān)概念入手，逐步展開。第十一章輻射換熱

熱勢(shì)差與熱阻上節(jié)公式：改寫為：式中，稱為表面熱勢(shì)差；則被稱為表面輻射熱阻。外部：內(nèi)部：第十一章輻射換熱圖11-9表面輻射熱阻表面輻射熱阻見圖11-9所示，可見，每一個(gè)表面都有一個(gè)表面輻射熱阻。對(duì)于黑表面，＝1Rr＝0即，黑體的表面熱阻等于零。又根據(jù)上節(jié)中的公式(d)以及角系數(shù)相對(duì)性？第十一章輻射換熱式中，是空間熱勢(shì)差，則是空間輻射熱阻，如圖11-10所示，可見，每一對(duì)表面就有一個(gè)空間輻射熱阻。圖11-10空間輻射熱阻第十一章輻射換熱(2)網(wǎng)絡(luò)法的應(yīng)用舉例首先來看前面講過的兩漫灰表面組成的封閉系統(tǒng)，參見圖11-8，其等效網(wǎng)絡(luò)圖見11-11所示，根據(jù)電路中的基爾霍夫定律——流入節(jié)電的電流總和等于零，列出個(gè)個(gè)節(jié)點(diǎn)的熱流方程，組成有效輻射的聯(lián)立方程組，見下式第十一章輻射換熱圖11-11兩表面封閉系統(tǒng)輻射換熱等效網(wǎng)絡(luò)圖第十一章輻射換熱求解上面方程組獲得，根據(jù)：計(jì)算凈輻射熱流，其中i代表表面1或表面2。在上面的過程中需要注意的是(1)節(jié)點(diǎn)的概念；(2)每個(gè)表面一個(gè)表面熱阻，每對(duì)表面一個(gè)空間熱阻；(3)以及畫電路圖的一些基本知識(shí)。下面再來看一下三個(gè)表面的情況，見圖11-12。與兩個(gè)表面相似，首先需要畫出等效網(wǎng)絡(luò)，見圖11-13所示，然后，列出各節(jié)點(diǎn)的電流方程。第十一章輻射換熱11-12由三個(gè)表面組成的封閉系統(tǒng)11-13三表面封閉腔的等效網(wǎng)絡(luò)圖第十一章輻射換熱節(jié)點(diǎn)的熱流方程如下：求解上面的方程組，再計(jì)算凈換熱量。第十一章輻射換熱A畫等效電路圖；B列出各節(jié)點(diǎn)的熱流(電流)方程組；C求解方程組，以獲得各個(gè)節(jié)點(diǎn)的等效輻射；D利用公式計(jì)算每個(gè)表面的凈輻射熱流量?？偨Y(jié)上面過程，可以得到應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)法的基本步驟如下：第十一章輻射換熱b有一個(gè)表面絕熱，即該表面的凈換熱量為零。其網(wǎng)絡(luò)圖見圖11-14b和11-14c，與黑體不同的是，此時(shí)該表面的溫度是未知的。同時(shí)，它仍然吸收和發(fā)射輻射，只是發(fā)出的和吸收的輻射相等。由于，熱輻射具有方向性，因此，他仍然影響其它表面的輻射換熱。這種表面溫度未定而凈輻射換熱量為零的表面被稱為重輻射面。圖8-14三表面系統(tǒng)的兩個(gè)特例

(3)兩個(gè)重要特例a有一個(gè)表面為黑體。黑體的表面熱阻為零。其網(wǎng)絡(luò)圖見圖11-14a。此時(shí)，該表面的溫度一般是已知的。第十一章輻射換熱第十一章輻射換熱§8-4輻射換熱的強(qiáng)化與削弱由于工程上的需求，經(jīng)常需要強(qiáng)化或削弱輻射換熱。強(qiáng)化輻射換熱的主要途徑有兩種：

(1)增加發(fā)射率；(2)增加角系數(shù)。削弱輻射換熱的主要途徑有三種：

(1)降低發(fā)射率；(2)降低角系數(shù)；(3)加入隔熱板。其實(shí)插入防熱板相當(dāng)于降低了表面發(fā)射率。本節(jié)主要討論這種削弱輻射換熱的方式。對(duì)于兩個(gè)無限大平面組成的封閉系統(tǒng)，其換熱量為:第十一章輻射換熱為簡(jiǎn)單起見，假設(shè)，則上式變?yōu)椤，F(xiàn)在在兩面之間插入一塊發(fā)射率仍為的遮熱板，這樣就組成了兩個(gè)換熱系統(tǒng)，如圖8-15所示.第十一章輻射換熱穩(wěn)態(tài)時(shí)有:可見，與沒有遮熱板時(shí)相比，輻射換熱量減小了一半。圖8-15遮熱板第十一章輻射換熱當(dāng)對(duì)流與輻射同時(shí)存在時(shí)(此時(shí)，通常稱為復(fù)合換熱)，采用將輻射換熱量折算成對(duì)流換熱量。然后將它表示成牛頓冷卻公式的形式，即式中，hr稱為輻射換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)(習(xí)慣上稱為輻射換熱系數(shù))。于是復(fù)合換熱總的換熱量為ht為復(fù)合換熱總的傳熱系數(shù)。第十一章輻射換熱第六節(jié)氣體輻射本節(jié)將簡(jiǎn)要介紹氣體輻射的特點(diǎn)、換熱過程及其處理方法。在工程中常見的溫度范圍內(nèi)，和具有很強(qiáng)的吸收和發(fā)射熱輻射的本領(lǐng)，而其他的氣體則較弱，這也是本節(jié)采用這兩種氣體作為例子的原因。1氣體輻射的特點(diǎn)

(1)氣體輻射對(duì)波長(zhǎng)具有選擇性。它只在某譜帶內(nèi)具有發(fā)射和吸收輻射的本領(lǐng)，而對(duì)于其他譜帶則呈現(xiàn)透明狀態(tài)。

(2)氣體的輻射和吸收是在整個(gè)容積中進(jìn)行的。這是由于輻射可以進(jìn)入氣體，并在其內(nèi)部進(jìn)行傳遞，最后有一部分會(huì)穿透氣體而到達(dá)外部或固體壁面，因而，氣體的發(fā)射率和吸收比還與容器的形狀和容積大小有關(guān)。(3)氣體的反射率為零第十一章輻射換熱圖8-16CO2

和H2O的主要吸收譜帶圖8-17光譜輻射穿過氣體層時(shí)的衰減

第十一章輻射換熱理論上已經(jīng)證明，與行程dx成正比，設(shè)比例系數(shù)為，則有2氣體輻射的衰減規(guī)律當(dāng)熱輻射進(jìn)入吸收性氣體層時(shí)，因沿途被氣體吸收而衰減。為了考察輻射在氣體內(nèi)的衰減規(guī)律，如圖8-17所示，我們假設(shè)投射到氣體界面x=0處的光譜輻射強(qiáng)度為，通過一段距離x后，該輻射變?yōu)?。再通過微元?dú)怏w層dx后，其衰減量為。式中，負(fù)號(hào)表示吸收，為光譜衰減系數(shù)，m-1，它取決于氣體的種