《二元一次方程組》新授課課件

1、什么是一元一次方程？“元”指什么？

“次”指什么？2、什么是一元一次方程的解？3、列一元一次方程解應(yīng)用題的基本步驟？

含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于0的方程叫做一元一次方程.

使方程左、右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.第八章

二元一次方程組8.1二元一次方程組1、知道二元一次方程、二元一次方程組的概念；2、知道二元一次方程的解及二元一次方程組的解概念；3、并會檢驗一組未知數(shù)的值是否是方程的解或方程組的解及會進行簡單的應(yīng)用.學(xué)習(xí)目標你能解決下面這個有趣的雞兔同籠問題嗎？上有三十五頭今有雞兔同籠下有九十四足問雞兔各幾何x+

y=35①2x+4y=94②解：設(shè)雞有x只，兔有y只.上有35頭下有94足

雞兔數(shù)應(yīng)同時滿足方程①②的未知數(shù)的值解：設(shè)雞x只，則兔有（35-x）只.方法一：設(shè)一個未知數(shù)2x+4（35-x）=94方法二：設(shè)兩個未知數(shù)議一議比較方程2x+4（35-x）=94和方程x+y=35及2x+4y=94,它們的共同點是什么？不同點是什么？

x+y=355x+y=28x+y=82x+4y=94x+5y=205x+3y=34上面所列各方程含有幾個未知數(shù)?含未知數(shù)的項的次數(shù)是多少?想一想定義：含有兩個未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一次方程.知識拓展1.二元一次方程還可以定義為:在方程中有兩個未知數(shù),未知數(shù)與未知數(shù)之間沒有乘法、除法運算,并且未知數(shù)的次數(shù)都是1,像這樣的方程叫做二元一次方程.

2.理解二元一次方程的概念要特別注意對次數(shù)的要求是“含有未知數(shù)的項的次數(shù)為1”,不能理解為“每個未知數(shù)的次數(shù)都是1”,如xy+2=0就不是一個二元一次方程.1、判斷下列方程誰是二元一次方程？

3a+5=9m+n=18x2+y=7d+p+t+92xy=8x+y=3未知數(shù)x、y為哪些值時能使x+y=35？

二元一次方程的解：使二元一次方程兩邊相等的兩個未知數(shù)的值，叫二元一次方程的一組解.小結(jié)：二元一次方程的解有無數(shù)組.解的寫法：上下擺放，左弧號連接，如：x=30y=5每張成人票5元，每張兒童票3元.他們到底去了幾個成人、幾個兒童呢？x+y=85x+3y=34昨天，我們8個人去北陵公園玩，買門票花了34元.x+y=35x+ｙ=82x+4y=94

5x+3y=34

上面的問題中包含兩個必須同時滿足的條件,也就是未知數(shù)x,y必須同時滿足兩個方程:

把這兩個方程合在一起,就組成了一個方程組.這個方程組中有兩個未知數(shù),含有每個未知數(shù)的項的次數(shù)都是1,并且一共有兩個方程,像這樣的方程組叫做二元一次方程組.二元一次方程組中兩個方程的公共解,叫做這個二元一次方程組的解.（二元一次方程組只有一組解）x+y=8x1234567y5x+3y=34x1234567y是否有同時滿足這兩個方程的一組解？依照題意，填寫表格：x+y=8x1234567y76543215x+3y=34x25y83x+ｙ=85x+3y=34方程組的解是x=5y=3開動腦筋—連線x=1y=3-xy=23x+2y=8x=3y=2xy=-2x+y=3x=2y=1-xy=13x+2y=51、什么是二元一次方程？含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1的方程

叫做二元一次方程.2、二元一次方程的特點是什么？（1）有