201x春九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十七章相似27.2相似三角形第1課時(shí)相似三角形的判定一 新人教版

第二十七章相似27.2相似三角形第1課時(shí)相似三角形的判定（一）數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)配人教版精選課件課前預(yù)習(xí)A.平行線分線段成比例定理：兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段__________.1.如圖27-2-1，已知直線AB∥CD∥EF，=，則=_______.成比例精選課件B.平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形______.2.如圖27-2-2，在△ABC中，DE∥BC，若AD=1，DB=2，則的值為_(kāi)______.相似精選課件課堂講練典型例題知識(shí)點(diǎn)1：平行線分線段成比例定理【例1】如圖27-2-3，l1∥l2∥l3，則下列等式錯(cuò)誤的是（D）精選課件舉一反三1.如圖27-2-4，直線l1∥l2∥l3，直線AC分別交l1，l2，l3于點(diǎn)A，B，C；直線DF分別交l1，l2，l3于點(diǎn)D,E,F，AC與DF相交于點(diǎn)H，且AH=2，HB=1，BC=5，則DEEF=（）A.B.2

C.D.A精選課件典型例題知識(shí)點(diǎn)2：相似三角形的判定定理一【例2】如圖27-2-5，DE∥BC分別交AB,AC于點(diǎn)D,E.（1）寫(xiě)出圖中的相似三角形；（2）求證：.（1）解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，△DOE∽△COB.（2）證明：∵△ADE∽△ABC，∴.∵△DOE∽△COB，精選課件2.如圖27-2-6，已知DE∥BC，AE=50cm，EC=30cm，BC=70cm，∠A=45°，∠C=40°，求：（1）∠AED和∠ADE的大?。唬?）DE的長(zhǎng).舉一反三解：（1）∠AED和∠ADE的大小分別為40°，95°.（2）DE=cm.精選課件分層訓(xùn)練A組1.如圖27-2-7，若AB∥CD∥EF，則下列結(jié)論中，與相等的是()D精選課件2.如圖27-2-8，在△ABC中，DE∥BC，DE=1，AD=2，DB=3，則BC的長(zhǎng)是()A.B.2C.D.33.如圖27-2-9，在△ABC中，DE∥BC，且AB=8cm，AC=6cm，AD=3cm，則線段AE的長(zhǎng)為_(kāi)___cm.

C精選課件4.如圖27-2-10，AB∥CD，AD與BC相交于點(diǎn)P，AB=3，CD=6，AP=4，求DP的長(zhǎng).解：∵AB∥CD，∴△PAB∽△PDC.∴.∵AB=3，CD=6，AP=4，∴DP=8.精選課件B組5.如圖27-2-11，AC是ABCD的對(duì)角線，則圖中相似三角形共有()A.2對(duì)B.3對(duì)C.4對(duì)D.5對(duì)6.如圖27-2-12，AB∥GH∥CD，點(diǎn)H在BC上，AC與BD交于點(diǎn)G，AB=2，CD=4，則GH的長(zhǎng)為_(kāi)______.C精選課件7.如圖27-2-13，在平行四邊形ABCD中，EF∥AB，DE∶EA=2∶3，EF=4，求CD的長(zhǎng).解：∵DE∶EA=2∶3，∴DE∶DA=2∶5.∵EF∥AB，∴△DEF∽△DAB.∴.∵EF=4，∴.∴AB=10.又∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD=AB=10.精選課件C組8.如圖27-2-14，梯形ABCD中，AB∥CD，點(diǎn)F在BC上，連接DF與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G.(1)求證：△CDF∽△BGF；(2)當(dāng)點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)時(shí)，過(guò)點(diǎn)F作EF∥CD交AD于點(diǎn)E，若AB=6cm，EF=4cm，求CD的長(zhǎng).(1)證明：∵在梯形ABCD中，AB∥CD，∴△CDF∽△BGF.精選課件(2)解：由(1)知△CDF∽△BGF.又∵點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，∴BF=FC.∴△CDF≌△BGF.∴DF=GF，CD=BG.∵AB∥DC∥EF，點(diǎn)F為BC中點(diǎn)，