2022年上海市虹口區(qū)名校七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．多項式x2y+3xy﹣1的次數(shù)與項數(shù)分別是（）A．2，3 B．3，3 C．4，3 D．5，32．將如圖所示的Rt△ACB繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的主視圖（正視圖）是（）A． B． C． D．3．點在直線上，射線、在直線的同側(cè)，若，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．4．已知三點在同一條直線上，分別為線段的中點，且，則的長為（）A． B． C．或 D．或5．若是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是（）A．1 B．-1 C．±1 D．26．單項式與的和是單項式，則的值是（）A． B． C． D．7．一商店在某一時間以每件75元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利，另一件虧損，在這次買賣中，這家商店（）A．不贏不虧 B．盈利10元 C．虧損10元 D．盈利40元8．在下列方程的變形中，正確的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得9．據(jù)統(tǒng)計，2019年上半年安徽省高科技產(chǎn)品出口1．5億美元，數(shù)據(jù)“1．5億”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．10．要反映2010年至2019年華容縣學(xué)生人數(shù)的變化情況，應(yīng)繪制（）A．復(fù)式統(tǒng)計圖 B．條形統(tǒng)計圖 C．扇形統(tǒng)計圖 D．折線統(tǒng)計圖11．如圖所示在一個電子青蛙游戲程序中，電子青蛙只能在標有五個數(shù)字點的圓周上跳動．游戲規(guī)則：若電子青蛙停在奇數(shù)點上，則它下次沿順時針方向跳兩個點；若電子青蛙停在偶數(shù)點上，則它下次沿逆時針方向跳一個點．現(xiàn)在電子青蛙若從3這點開始跳，則經(jīng)過2021次后它停的點對應(yīng)的數(shù)為（）A．5 B．3 C．2 D．112．如圖所示幾何體，從正面看該幾何體的形狀圖是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，按一定規(guī)律用牙簽搭圖形，搭第10個圖形需要__________根牙簽．14．一次數(shù)學(xué)測試，如果分為優(yōu)秀，以分為基準簡記，例如分記為分，那么分應(yīng)記為_____分．15．圓柱的側(cè)面展開圖是________形．16．某電視臺組織知識競賽，共設(shè)20道選擇題，每答對一道題加分，答錯扣1分.某參賽者得76分,他答對了_________道題.17．是不為1的有理數(shù)，我們把稱為的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是，的差倒數(shù)是，已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，以此類推，則________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，點D是線段AB的中點，點E是線段BC的中點，DE=8，BC=10，求AD的長．19．（5分）一個花壇的形狀如圖所示，它的兩端是半徑相等的半圓，求：(1)花壇的周長l；(2)花壇的面積S；(3)若a＝8m，r＝5m，求此時花壇的周長及面積(π取3.14)．20．（8分）為了慶祝商都正式營業(yè)，商都推出了兩種購物方案，方案一：非會員購物所有商品價格可獲得九五折優(yōu)惠：方案二：如交納300元會費成為該商都會員，則所有商品價格可獲九折優(yōu)惠．（1）以x（元）表示商品價格，分別用含有x的式子表示出兩種購物方案中支出金額．（2）若某人計劃在商都買價格為5880元的電視機一臺，請分析選擇哪種方案更省錢？（3）哪種情況下，兩種方案下支出金額相同？21．（10分）某小組計劃做一批“中國結(jié)”如果每人做5個，那么比計劃多了9個；如果每人做4個，那么比計劃少了15個．該小組共有多少人？計劃做多少個“中國結(jié)”？小明和小紅在認真思考后，根據(jù)題意分別列出了以下兩個不同的方程：①；②（1）①中的表示；②中的表示．（2）請選擇其中一種方法，寫出完整的解答過程．22．（10分）如圖，已知，求的度數(shù)．23．（12分）已知線段m、n．（1）尺規(guī)作圖：作線段AB，使（保留作圖痕跡，不用寫作法）；（2）在（1）的條件下，點O是AB的中點，點C在線段AB上，且滿足，求線段OC的長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)多項式次數(shù)的定義和項數(shù)的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：多項式x2y+3xy﹣1中，最高次項為x2y，它的次數(shù)為3，該多項式中含有3個單項式故多項式的次數(shù)為3，項數(shù)為3故選B．【點睛】此題考查的是多項式次數(shù)和項數(shù)的判斷，掌握多項式次數(shù)的定義和項數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵．2、D【解析】解：Rt△ACB繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體是圓錐，主視圖是等腰三角形．故選D．首先判斷直角三角形ACB繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體是圓錐，再找出圓錐的主視圖即可．3、B【分析】根據(jù)題意，先求出∠BOD的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差關(guān)系，即可求出∠COD.【詳解】解：如圖，∵，∴∠BOD=180°，∴；故選：B.【點睛】本題考查了幾何圖形中角度的運算，以及角的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握圖形，正確求出角度.4、C【分析】根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)圖形求解即可．【詳解】（1）當C在線段AB延長線上時，如圖1，∵M、N分別為AB、BC的中點，∴BM＝AB＝40，BN＝BC＝30；∴MN＝1．（2）當C在AB上時，如圖2，同理可知BM＝40，BN＝30，∴MN＝10；所以MN＝1或10，故選：C．【點睛】本題考查線段中點的定義，比較簡單，注意有兩種可能的情況；解答這類題目，應(yīng)考慮周全，避免漏掉其中一種情況．5、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義求出m的值即可．【詳解】∵是關(guān)于x的一元一次方程∴解得故答案為：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的問題，掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)同類項的定義，可得a，b的值，進而即可求解．【詳解】∵單項式與的和是單項式，∴單項式與是同類項，∴，解得：，∴=，故選D．【點睛】本題主要考查同類項的定義，根據(jù)同類項的定義，列出關(guān)于a，b的方程，是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】設(shè)兩件衣服的進價分別為x、y元，根據(jù)利潤=銷售收入-進價，即可分別得出關(guān)于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再用150-兩件衣服的進價后即可找出結(jié)論．【詳解】設(shè)兩件衣服的進價分別為x、y元，根據(jù)題意得：75-x=25%x，y-75=25%y，解得：x=60，y=100，∴75+75-60-100=-10（元）．故選：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的銷售利潤問題，認真審題，分析數(shù)量關(guān)系，熟練掌握利潤=銷售收入-進價是解決本題的關(guān)鍵．8、B【解析】根據(jù)等式基本性質(zhì)進行分析即可.【詳解】A.由，得,移項要變號，本選項錯誤；B.由，得，本選項正確；C.由，得，本選項錯誤；D.由，得,本選項錯誤.故選B【點睛】本題考核知識點：方程的變形.解題關(guān)鍵點：熟記等式基本性質(zhì).9、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解:根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義:億==故選D．【點睛】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法,掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖的定義即可得．【詳解】折線統(tǒng)計圖：以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計數(shù)量的增減變化的統(tǒng)計圖，則本題應(yīng)繪制折線統(tǒng)計圖，故選：D．【點睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖，熟記折線統(tǒng)計圖的概念是解題關(guān)鍵．11、A【分析】根據(jù)題意寫出前幾次跳動的停靠點，發(fā)現(xiàn)4次跳動后回到出發(fā)點，即每4次跳動為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2021除以4，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所停的位置即可．【詳解】解：從3這點開始跳，第1次停在數(shù)字1，第2次跳動停在2，第3次跳動停在1，第4次跳動停在3，第1次跳動停在1，…，依此類推，每4次跳動為一個循環(huán)組依次循環(huán)，2021÷4＝101余1，即經(jīng)過2021次后與第1次跳動停的位置相同，對應(yīng)的數(shù)字是1．故選A．【點睛】本題是對圖形變化規(guī)律的考查，讀懂題目信息，理解跳動方法并求出每4次跳動為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．12、D【分析】根據(jù)幾何體的三視圖的要求，從正面看到的即為主視圖，從而可確定答案．【詳解】從正面看到的形狀圖有上下兩層，上層有2個小正方形，下層有4個小正方形，從而可確定答案．故選：D．【點睛】本題主要考三視圖，掌握幾何體的三視圖的畫法是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、155【分析】根據(jù)三角形有三條邊,查出三角形的個數(shù),再減去最下排的每一個三角形都缺少一條邊,分別列式進行計算即可得解．【詳解】解:第1個圖形有1個三角形,牙簽的根數(shù)為3-1=2,第2個圖形有1+2=3個三角形,牙簽的根數(shù)為3×3-2=7,第3個圖形有1+2+3=6個三角形,牙簽的根數(shù)為3×6-3=15,第4個圖形有1+2+3+4=10個三角形,簽的根數(shù)為3×10-4=26,…,第10個圖形有1+2+3+…+10=55個三角形,牙簽的根數(shù)為3×55-10=165-10=155,故答案為:155.【點睛】本題主要考查圖形變化規(guī)律,解決本題的關(guān)鍵是仔細觀察圖形,各層中三角形的個數(shù)的遞增求出圖形中的三角形的個數(shù).14、【分析】根據(jù)超過96分，記為“+”，低于96分，記為“-”，即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意可得96-85=11故85分應(yīng)記為-11分故答案為-11.【點睛】本題考查的是正負數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，比較簡單，需要明確正負數(shù)在不同題目中代表的實際意義.15、長方【解析】試題解析：圓柱的側(cè)面展開圖為長方形．16、【分析】設(shè)參賽者答對了x道題，答錯了（20-x）道題，根據(jù)答對的得分+加上答錯的得分=76分建立方程求出其解即可．【詳解】解：根據(jù)答對一題得5分，答錯一題扣1分，設(shè)答對了x道題，答錯了（20-x）道題，由題意，得，5x-（20-x）=76，解得：x=1．故他答對了1題.故答案是：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的運用，結(jié)論猜想試題的運用，解答時關(guān)鍵答對的得分+加上答錯的得分=總得分是關(guān)鍵．17、1；【分析】根據(jù)差倒數(shù)的定義分別求出前幾個數(shù)便不難發(fā)現(xiàn)，每1個數(shù)為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2020除以1，根據(jù)余數(shù)的情況確定出與a2020相同的數(shù)即可得解．【詳解】∵，∴a2＝，a1＝，a4＝，……由此可知該數(shù)列每1個數(shù)為一周期依次循環(huán)，由2020÷1＝671…1知a2020＝a1＝1，故答案為：1．【點睛】本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，理解差倒數(shù)的定義并求出每1個數(shù)為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、3【分析】根據(jù)點E是線段BC的中點求出DE，再根據(jù)點D是線段AB的中點求出AD=BD即可.【詳解】∵點E是線段BC的中點，BC=10，∴BE=BC=×10=5，∵DE=8，∴BD=DE-BE=8-5=3，又∵點D是線段AB的中點，∴AD=BD=3，即AD=3.【點睛】此題考查線段的和差計算，線段的中點性質(zhì).19、(1)l＝2πr＋2a；(2)S＝πr2＋2ar；(3)l≈47.4(m)，S≈158.5(m2)．【解析】試題分析：（1）利用花壇的周長=圓的周長+長方形的兩條邊即可求解；（2）利用花壇的面積=圓的面積+長方形的面積即可求解；（3）把a=8m，r=5m，分別代入（1）、（2）中所得的式子即可求解．試題解析：(1)l＝2πr＋2a；(2)S＝πr2＋2ar；(3)當a＝8m，r＝5m時，l＝2π×5＋2×8＝10π＋16≈47.4(m)，S＝π×52＋2×8×5＝25π＋80≈158.5(m2)．20、（1）(1)方案一：0.95x；方案二：300＋0.9x；（2）方案一更省錢；（3）商品價格為6000元時.【分析】（1）根據(jù)兩種購物方案讓利方式分別列式整理即可；

（2）分別把x=5880，代入（1）中的函數(shù)求得數(shù)值，比較得出答案即可；

（3）根據(jù)列方程，解之求出x的值即可得．【詳解】解：（1）方案一：y=0.95x；

方案二：y=0.9x+300；

（2）當x=5880時，

方案一：y=0.95x=5586（元），

方案二：y=0.9x+300=5592（元），

5586＜5592

所以選擇方案一更省錢．

（3）根據(jù)題意，得：0.95x=0.9x+300，

解得：x=6000，

所以當商品價格為6000元時，兩種方案下支出金額相同．【點睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到蘊含的相等關(guān)系，并據(jù)此列出代