概率統(tǒng)計(jì)學(xué)-隨機(jī)過程引論_第1頁(yè)
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定義1

設(shè)隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間,那么對(duì)于所有的得到一族的函數(shù)是非空集合,，如果對(duì)于每個(gè)

稱為隨機(jī)過程,簡(jiǎn)稱過程.稱為參數(shù)集.簡(jiǎn)記為.或?qū)?yīng)有參數(shù)的函數(shù)

第十一章：隨機(jī)過程引論由定義得中的每一

是僅依賴于對(duì)于(1)的函數(shù)，

稱為隨機(jī)過程的樣本函數(shù),的軌道.它是隨機(jī)過程的一次物理實(shí)現(xiàn)或?qū)?yīng)于(2)對(duì)任意給定的

是一個(gè)隨機(jī)變量,稱為隨機(jī)過程在時(shí)的狀態(tài)變量,簡(jiǎn)稱狀態(tài).對(duì)于所有,隨機(jī)過程是，一族隨機(jī)變量,于是得到另一種定義方式.2定義2給定參數(shù)集,如果對(duì)于每個(gè)，對(duì)應(yīng)有隨機(jī)變量則稱隨機(jī)變量族為隨機(jī)過程.函數(shù)值集合稱為隨機(jī)過程的狀態(tài)空間.它是二元函數(shù)的值域,記為.3隨機(jī)過程的數(shù)字特征是參數(shù)集,

隨機(jī)變量族

是一個(gè)隨機(jī)過程,

(11.1)（1）過程在的狀態(tài)的數(shù)學(xué)期望對(duì)于任意給定

的狀態(tài)，具有一維概率密度在t時(shí)刻對(duì)于一切

稱為隨機(jī)過程的均值函數(shù),簡(jiǎn)稱均值;是的函數(shù),

（2）過程在的狀態(tài)的二階原點(diǎn)矩(11.2)稱為隨機(jī)過程的均方值函數(shù),簡(jiǎn)稱均方值;5（3）二階中心矩（方差）

(11.3)稱為隨機(jī)過程的方差函數(shù),簡(jiǎn)稱方差,均方差

;6任選,狀態(tài)是兩個(gè)隨機(jī)變量,具有二維概率密度（4）隨機(jī)過程的自相關(guān)函數(shù),簡(jiǎn)稱相關(guān)函數(shù),(1

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