高考中數(shù)學文化試題

高考中數(shù)學文化試題

周朋權1編輯ppt

在世界文化史的寶庫里，數(shù)學史也是閃閃發(fā)光的部分。國外的如牛頓萊布尼茨定理，高斯函數(shù)，歐拉公式等。中國的如秦九韶算法，祖暅（gèng）定理，劉徽割圓術等。在高考中滲透數(shù)學史文化的內(nèi)容，彰顯數(shù)學的人文特征，豐富了高考數(shù)學的內(nèi)涵。中國古代有著燦爛的數(shù)學文化，以中國數(shù)學家的成就為背景命制的題目，極大激發(fā)了學生的愛國熱情，激勵他們?yōu)閷崿F(xiàn)中國的數(shù)學大國夢而不斷努力2編輯ppt教育部考試中心公布的《考試大綱修訂內(nèi)容通知》中也要求：增加中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的考核內(nèi)容，積極培育和踐行社會主義核心價值觀，充分發(fā)揮高考命題的育人功能和積極的導向作用。

3編輯ppt從題型上來看，數(shù)學文化試題主要以小題形式出現(xiàn)，解答題較少。從考察內(nèi)容來看，以我國經(jīng)典數(shù)學名著《九章算術》《數(shù)書九章》《算法統(tǒng)宗》和《算術書》中問題為背景的文化試題，主要考察立體幾何，數(shù)列，算法程序框圖等知識內(nèi)容。以阿基米德三角形，蝴蝶定理為背景的試題出現(xiàn)在解答題里面，主要考察解析幾何的知識。4編輯ppt近5年全國卷中數(shù)學文化試題5編輯ppt在其他省份中也相繼出現(xiàn)過角谷猜想，割圓術，斐波那契數(shù)列，畢德哥拉斯形數(shù)，數(shù)字黑洞，蝴蝶定理，費馬點，阿波羅尼圓，狄利克雷函數(shù)，楊輝三角，趙爽弦圖，皮克定理，泰勒公式，將軍飲馬問題等。6編輯ppt一：數(shù)列中的數(shù)學文化題例1.《九章算術》是我國古代的數(shù)學名著，書中有如下問題：今有人分五錢，令上二人所得與下三人等，問各得幾何？其意思就是：甲乙丙丁戊五人分5錢，甲乙所得和丙丁戊所得相同，且甲乙丙丁戊成等差數(shù)列，問五人各得多少錢（錢是古代的一種重量單位），在這個問題中，甲所得為A：5/4B:5/3C:3/2D:4/37編輯ppt例2：意大利數(shù)學家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發(fā)現(xiàn)有這樣一列數(shù)：1,1,2,3,5,8....該數(shù)列的特點是從第三項起，每一個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)的和。人們將這樣一列數(shù)稱為斐波那契數(shù)列，則

是數(shù)列的第項？8編輯ppt二:概率統(tǒng)計中的數(shù)學文化題歐陽修的《賣油翁》中寫道：乃取一葫蘆，置于地，以錢覆其口，徐以杓酌油瀝之，自錢孔入，而錢不濕。賣油翁的技藝讓人嘆為觀止，若銅錢是直徑為3cm的圓，中間有邊長是1的正方形孔，若隨機向銅錢上滴一滴油（油滴的直徑忽略不計），則正好落入孔中的概率是9編輯ppt三：三角函數(shù)的數(shù)學文化題例：第24屆國際數(shù)學家大會會標是以我國古代數(shù)學家趙爽的弦圖為基礎設計的，會標是四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形，如果小正方形的面積為1，大正方形面積25，直角三角形中較大的銳角為θ，則tan(θ+π/4)=10編輯ppt四：立體幾何中的數(shù)學文化題例：《九章算術》一書中有如下問題：今有委米依垣內(nèi)角，下周八尺，高五尺，問：積為幾何？其意思為：在屋內(nèi)墻角處堆放米，米堆為圓錐的四分之一，米堆底部弧長為8尺，米堆的高為5尺，問米堆的體積為多少？已知一斛米體積約為1.62立方尺，圓周率3，估算出堆放的米約有A：14斛B：22斛C：36斛D：66斛11編輯ppt例2：我國南北朝時期數(shù)學家，天文學家祖暅，提出了著名的祖暅定理：冪勢既同，則積不容異。冪是截面積，勢是幾何體的高。意思是兩等高立方體，若在每一處等高處的截面積都相等，則兩立方體體積相等。已知某不規(guī)則幾何體與如圖對應的幾何體滿足冪勢同，則該不規(guī)則幾何體的體積是A：4-π/2B:8-4π/3C:8-πD：8-2π12編輯ppt正方形邊長為213編輯ppt五：算法中的數(shù)學文化題例：公元263年左右，我國數(shù)學家劉徽發(fā)現(xiàn)當圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時，多邊形的面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了割圓術，利用割圓術劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后兩位的近似值3.14，這就是著名的徽率，如圖是利用劉徽割圓術思想設計的一個程序框圖，其中P=3.1，則輸出的n的