《字母表示數(shù)》設(shè)計(jì)（配套版）

《字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)（配套版）課題字母表示數(shù)課型新授課課時(shí)第1課時(shí)（總計(jì)2課時(shí)）教材分析教材設(shè)計(jì)了多個(gè)情境，使學(xué)生體會(huì)字母表示數(shù)的作用。第一個(gè)情境是青蛙兒歌，通過(guò)兒童熟悉的兒歌，引出用字母表示數(shù)，即n只青蛙n張嘴。第二個(gè)是媽媽和淘氣年齡關(guān)系的情境，如果淘氣年齡用字母a表示，那么媽媽的年齡可以用a+26表示。第三個(gè)是用小棒擺三角形的情境，引導(dǎo)學(xué)生用字母a表示三角形個(gè)數(shù)，用a×3表示小棒個(gè)數(shù)，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)字母表示數(shù)的意義。三個(gè)不同內(nèi)容的情境，從不同的角度引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)用字母表示數(shù)?！皟焊琛鼻榫呈侵苯佑米帜副硎緮?shù)；“年齡”情境和“擺小棒”情境不僅用字母直接表示一個(gè)量，同時(shí)又用含有字母的式子表示另一個(gè)量。通過(guò)三個(gè)情境的學(xué)習(xí)，使學(xué)生充分體會(huì)用字母表示數(shù)的方法和作用。教學(xué)時(shí)，教師利用這些情境引導(dǎo)學(xué)生用字母表示數(shù)，比如第一個(gè)“兒歌”情境，先讓學(xué)生說(shuō)兒歌，在學(xué)生感覺(jué)說(shuō)不完的時(shí)候，教師引入用字母表示數(shù)，使學(xué)生能較好的體會(huì)到字母表示數(shù)的作用。教師可以不斷給學(xué)生提供字母表示數(shù)的機(jī)會(huì)，使他們?cè)诰唧w情境中反復(fù)體會(huì)字母表示數(shù)的意義。例如，運(yùn)用字母表示學(xué)過(guò)的運(yùn)算律及有關(guān)圖形的計(jì)算公式，在表示的過(guò)程中，使學(xué)生體會(huì)到字母可以表示任何數(shù)，利用它表述規(guī)律和公式簡(jiǎn)潔明了。當(dāng)然，必須認(rèn)識(shí)到學(xué)生對(duì)字母表示數(shù)的理解不是一蹴而就的，需要反復(fù)的體驗(yàn)，因此面對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的困難和疑惑，教師要耐心幫助他們尋找原因。北京市光明小學(xué)的一位教師用“1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿……”引出“a只青蛙b張嘴，c只眼睛d條腿”，進(jìn)一步引導(dǎo)討論字母a，b，c，d的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)a=b，c=2a,d=4a；從而抽象出“a只青蛙a張嘴，2a只眼睛4a條腿……”，這一過(guò)程對(duì)于學(xué)生理解“字母表示數(shù)”“字母的作用”等有重要的意義。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：讓學(xué)生理解和掌握用字母表示數(shù)的方法，知道含有字母的式子既可以表示數(shù)、數(shù)量，也可以表示數(shù)量關(guān)系。過(guò)程與方法：探索用字母表示數(shù)的過(guò)程，發(fā)展抽象概括能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生初步感受用字母表示數(shù)的作用和優(yōu)點(diǎn)，滲透符號(hào)化思想和體驗(yàn)符號(hào)的簡(jiǎn)潔美。教學(xué)重點(diǎn)會(huì)用字母表示數(shù)量關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)理解含有字母的式子的意義。教學(xué)策略1.理解字母表示數(shù)的意義，是屬于“程序性知識(shí)”，依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，采用建構(gòu)主義教學(xué)策略，具體實(shí)施方法是情境體驗(yàn)法。即讓學(xué)生在不同的情境中去感受、去探索、去應(yīng)用，從而發(fā)現(xiàn)知識(shí)、理解知識(shí)、掌握知識(shí)。2.含有字母的乘法式子的簡(jiǎn)寫(xiě)方法是屬于“陳述性知識(shí)”，依據(jù)行為主義學(xué)習(xí)理論，采用有益于學(xué)生接受的方式。首先老師直接告訴學(xué)生簡(jiǎn)寫(xiě)規(guī)則，然后在運(yùn)用中加強(qiáng)理解與認(rèn)識(shí)。學(xué)習(xí)方式多樣：觀察、比較、思考、交流、概括、應(yīng)用與反思等，加深對(duì)字母表示數(shù)的方法的理解。探索過(guò)程遵循:從具體到抽象，從個(gè)別到一般，再?gòu)囊话愕絺€(gè)別。教學(xué)準(zhǔn)備課件實(shí)施教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、情境導(dǎo)入（1）在現(xiàn)實(shí)生活中，我們常常見(jiàn)到很多代表特殊意義的圖標(biāo)，比如CCTV、KFC等等，你能指明他們的含義嗎？（課件展示圖片）（2）就連我們的兒歌里面也常常運(yùn)用了這種方式呢，今天給大家?guī)?lái)一首“數(shù)青蛙”的兒歌？（課件展示）引導(dǎo)提問(wèn)：1只青蛙1張嘴，2只青蛙2張嘴，3只青蛙3張嘴，4只青蛙4張嘴，……一直這樣寫(xiě)下去能夠?qū)懲陠?？那你能不能用一句話?lái)表示這首兒歌嗎？分析：如果，青蛙的只數(shù)用字母n來(lái)表示，嘴的張數(shù)可以怎么表示呢？這里的n還可以是哪些數(shù)？學(xué)生活動(dòng)：議論交流。小結(jié)：這樣一個(gè)簡(jiǎn)單的字母，把青蛙的只數(shù)和嘴的張數(shù)表示的清清楚楚，看來(lái)字母的作用可真大??！這節(jié)課就來(lái)研究字母，用字母表示數(shù)。（引出課題）設(shè)計(jì)意圖：用學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的“數(shù)青蛙”兒歌引入新課，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到青蛙只數(shù)說(shuō)也說(shuō)不完，數(shù)也數(shù)不清的時(shí)候，可以借用字母表示。初步感知字母的作用。二、探究新知問(wèn)題1：“猜年齡”游戲。媽媽的年齡比淘氣的年齡大26歲。填寫(xiě)下列表格：淘氣年齡/歲媽媽年齡/歲123……46……a學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立嘗試，然后小組討論并匯報(bào)。分析提問(wèn)：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了媽媽比淘氣年齡大26歲，那能用字母表示出這種關(guān)系嗎？（a＋26）這里的a表示什么？a＋26表示什么？字母a可以表示任何一個(gè)自然數(shù)嗎？人的生命是有限的，所以這里的a是有一定范圍的。小結(jié)：孩子們很聰明，知道用字母表示數(shù)了，還知道了用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。問(wèn)題2：在數(shù)學(xué)王國(guó)里，由于運(yùn)算符號(hào)×和字母x太相象了，容易混淆，所以國(guó)王決定，把含有字母的乘法算式進(jìn)行簡(jiǎn)寫(xiě)。你知道怎么簡(jiǎn)寫(xiě)好嗎？分析：①當(dāng)數(shù)字乘字母時(shí)，如3×a，通常可以寫(xiě)作：3·a或3a，數(shù)字一般寫(xiě)在字母的前面。當(dāng)1×a，通?？梢灾苯訉?xiě)作：a；②當(dāng)字母乘以字母時(shí)，如a×b，通?？梢詫?xiě)作：a·b或ab。問(wèn)題3：回到兒歌，1只青蛙1張嘴，2只眼睛，4條腿；2只青蛙，2張嘴，（4）只眼睛，（8）條腿；3只青蛙，3張嘴，（6）只眼睛，（12）條腿；……；n只青蛙，（n）張嘴，（2n）只眼睛，（4n）條腿；設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)討論，知道用有字母的式子還可以表示兩個(gè)量之間的關(guān)系，讓學(xué)生在輕松愉快的游戲中理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，初步體會(huì)用字母表示數(shù)的方法及字母所代表的數(shù)的數(shù)值范圍。三、實(shí)踐應(yīng)用（1）省略乘號(hào)，寫(xiě)出下面各式。18×x+5＝（18x＋5）a×b×2＝（2ab）1×y＝（y）(a+b)×4＝（4（a＋b））（2）判斷正誤：①、a×18寫(xiě)作a18。(×)②、b+2寫(xiě)作2b。(×)③、一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是a，這個(gè)正方形的周長(zhǎng)是c=4a。(√)④、3×（a＋b）＝3a＋b(×)⑤、1×a＝1a(×)學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成后，小組內(nèi)討論交流總結(jié)。設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)鞏固字母表示數(shù)的規(guī)范書(shū)寫(xiě)。（3）填空。①、笑笑有20元錢(qián)，買(mǎi)書(shū)包用去a元，還剩下（20－a）元。②、1只手有5個(gè)手指；2只手有10個(gè)手指；n只手有（5n）個(gè)手指。③、我們每76年才見(jiàn)到一次的哈雷星，在公元S年出現(xiàn)后，再一次出現(xiàn)將是公元（s＋76）年。（4）鴕鳥(niǎo)的奔跑速度為70千米/時(shí)，鴕鳥(niǎo)2時(shí)奔跑（140）千米，時(shí)奔跑（245）千米，t時(shí)奔跑（70t）千米。（5）根據(jù)下面的問(wèn)題提出條件：①學(xué)校體育組買(mǎi)了a個(gè)羽毛球。②每個(gè)羽毛球3元。③學(xué)校體育組買(mǎi)了20個(gè)排球。④每個(gè)排球b元。（6）①長(zhǎng)方形甲的周長(zhǎng)是:a＋a＋b＋b＝2(a＋b)②長(zhǎng)方形乙的周長(zhǎng)是:2(a＋c)學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立完成后，小組討論。設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)不同層次的練習(xí)，讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固用字母表示數(shù)量之間的關(guān)系以及書(shū)寫(xiě)。四、知識(shí)拓展（1）淘氣用小正方形擺大門(mén)。第1個(gè)第2個(gè)擺1個(gè)大門(mén)需要（1×5）個(gè)小正方形，擺2個(gè)大門(mén)需要（2×5）個(gè)小正方形，……擺n個(gè)大門(mén)需要（n×5）個(gè)小正方形。（2）笑笑用小正方形擺長(zhǎng)方形。第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)長(zhǎng)方形編號(hào)第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)…第n個(gè)…所需正方形個(gè)數(shù)2×12×22×32×n（3）利用小正方形按照一定的規(guī)律擺圖形，并用字母表示所需的小正方形數(shù)。（4）a2讀作“a的平方”，表示兩個(gè)a相乘。即a2=a×a；比較a2與2a的區(qū)別：a2=a×a，2a=2×a=a×2。想一想：x2讀作什么？表示什么？思考：請(qǐng)認(rèn)真觀察a2的“2”在大小上和位置上有什么特點(diǎn)？注意：a2不能寫(xiě)成a2哦！延伸：你知道最早有意識(shí)地系統(tǒng)使用字母來(lái)表示數(shù)的人是誰(shuí)嗎？他就是法國(guó)數(shù)學(xué)家韋達(dá)。韋達(dá)一生致力于對(duì)數(shù)學(xué)的研究，做出了很多重要貢獻(xiàn)，成為那個(gè)時(shí)代最偉大的數(shù)學(xué)家。自從韋達(dá)系統(tǒng)使用字母表示數(shù)后，引出了大量的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，解決了很多古代的復(fù)雜問(wèn)題。學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立完成，小組討論。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)規(guī)律題，讓學(xué)生進(jìn)一步明確用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生體會(huì)用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系的優(yōu)勢(shì)。五、課堂小結(jié)（你學(xué)會(huì)了嗎？）（1）你這節(jié)課有什么收獲？與大家一起分享一下。（2）你能不能舉一些運(yùn)用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系的例子？（3）猜一猜，你認(rèn)為字母表示數(shù)還有那些更好的應(yīng)用？六、課時(shí)作業(yè)板書(shū)設(shè)計(jì)字母表示數(shù)1、情境導(dǎo)入：2、探究新知：（1）（a＋26），（2）書(shū)寫(xiě)格式：①當(dāng)數(shù)字乘字母時(shí)，省寫(xiě)成3·a或3a，數(shù)字寫(xiě)在字母前。當(dāng)1