2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)包頭市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)包頭市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

8.

9.

10.

11.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

12.

13.（）。A.1/2B.1C.2D.3

14.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

16.

17.

18.

19.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

20.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

21.

22.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

23.A.A.-1B.0C.1D.2

24.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

29.

30.

二、填空題(30題)31.設(shè)f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

32.設(shè)y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

33.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.41.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點(diǎn)是__________．42.

43.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

44.

45.

46.47.

48.

49.

50.

51.設(shè)y'=2x，且x=1時(shí)，y=2，則y=_________。

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.92.(本題滿分10分)設(shè)z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y確定，求dz．93.94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.某射手擊中10環(huán)的概率為0．26，擊中9環(huán)的概率為0．32，擊中8環(huán)的概率為0．36，求在一次射擊中不低于8環(huán)的概率。

103.

104.

105.當(dāng)x≠0時(shí)，證明：ex1+x。

106.設(shè)y=lncosx，求：y”(0).

107.

108.

109.

110.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。

111.

112.113.114.

115.

116.

117.

118.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.

119.

120.(本題滿分10分)

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.B

3.B

4.A

5.C

6.A

7.C因?yàn)樗?’(1)=e．

8.C

9.C

10.C

11.C

12.B

13.C

14.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

15.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

16.A

17.y=(x+C)cosx

18.可去可去

19.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時(shí)，y”<0;而當(dāng)x<1時(shí)，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

20.D

21.

22.C

23.C

24.x-y+4=0

25.C

26.A

27.A

28.B

29.B

30.A

31.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

32.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

33.

34.335.x=436.-1

37.

38.D

39.

40.41.應(yīng)填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是多元函數(shù)駐點(diǎn)的概念和求法．

42.1

43.

44.

45.a≠b46.2

47.

所以k=2．

48.

49.

50.

解析：

51.x2+1

52.1

53.

54.

55.

56.

57.

58.1/459.1

60.

61.

62.63.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

64.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

65.

66.

67.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.92.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隱函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算和全微分公式．

先用對(duì)數(shù)性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求導(dǎo)會(huì)簡(jiǎn)捷一些．

解法1

設(shè)F(x，y，z)=x2+z2-Inz+lny，則

解法2將原方程兩邊直接對(duì)x，y分別求導(dǎo)得

解法3對(duì)等式兩邊求微分得

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.114.本題考