2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)興安盟統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)興安盟統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.3個男同學與2個女同學排成一列，設事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

3.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

4.

5.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

6.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.某建筑物按設計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

23.

24.

25.（）。A.1/2B.1C.2D.326.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

27.

28.

29.

30.

31.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

32.

33.設函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

34.

A.

B.

C.

D.

35.

36.

37.A.A.

B.

C.

D.

38.

39.

40.

41.A.A.-1B.-2C.1D.242.（）。A.3B.2C.1D.2/343.設y=f(x)二階可導，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點

44.

45.

46.

47.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.（）。A.

B.

C.

D.

51.

52.

()．

A.

B.

C.

D.

53.

54.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

55.

56.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

57.

58.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

59.

60.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點61.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

62.

63.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

64.

65.

66.

67.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

68.

69.

70.A.A.

B.

C.

D.

71.

72.

73.

74.

75.設函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

76.

77.

78.（）。A.

B.

C.

D.

79.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

80.

81.

82.

83.A.-2B.-1C.0D.284.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

85.A.A.

B.

C.

D.

86.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

87.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

88.

89.（）。A.

B.

C.

D.

90.

91.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

92.

93.

94.

95.

96.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5297.A.A.7B.-7C.2D.3

98.

99.A.A.

B.

C.

D.

100.

二、填空題(20題)101.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

102.

103.

104.設y=3sinx，則y'__________。

105.

106.

107.

108.

109.曲線x2+y2=2x在點（1，1)處的切線方程為__________.

110.

111.112.

113.

114.

115.

116.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

117.

118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.設函數(shù)y=x3cosx，求dy

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.132.133.

134.

135.盒中裝著標有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球各2個，從盒中任意取出3個球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3個球上最大的數(shù)字是4}。

(2)B={取出的3個球上的數(shù)字互不相同)。

136.

137.

138.求極限

139.設事件A與B相互獨立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.D

2.B

3.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

4.A

5.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

6.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

7.C

8.

9.B

10.B

11.-24

12.B

13.C

14.B

15.C

16.D

17.C

18.A設A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

19.C解析：

20.B

21.C

22.C

23.A

24.D

25.C

26.B

27.B

28.

29.C

30.x=1

31.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

32.B

33.A

34.A

35.A

36.D

37.D

38.B解析：

39.D

40.A

41.A

42.D

43.B

44.C解析：

45.

46.A

47.D

48.B

49.C

50.B

51.C

52.D因為變上限的定積分是積分上限的函數(shù)．

53.B

54.C

55.D

56.B本題考查的知識點是：函數(shù)y=?(x)在點(x，?(x))處導數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

57.

58.C

59.B

60.D

61.C

62.A解析：

63.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

64.B

65.A

66.D

67.C

68.D

69.C

70.B

71.A

72.B

73.C

74.A解析：

75.C因為所以?’(1)=e．

76.D

77.D

78.B

79.D

80.A

81.C

82.A

83.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結(jié)構式可知

84.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

85.B

86.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

87.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.

88.

89.D

90.D

91.A

92.4

93.D解析：

94.D

95.1/3

96.B

97.B

98.1/4

99.B

100.B

101.(2+4x+x2)ex

102.1

103.1/2

104.3sinxln3*cosx

105.

106.

107.

108.

109.y=1由x2+y2=2x，兩邊對x求導得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.

110.ex+e-x)111.應填(2，1)．

本題考查的知識點是拐點的定義及求法．

112.

113.

114.

115.C

116.-1/2

117.

118.

119.

120.A121.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

141.

142.

143.

144.

145.

146.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

147.

148.

149.

150.

151.D2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)興安盟統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.3個男同學與2個女同學排成一列，設事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

3.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

4.

5.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

6.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.某建筑物按設計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

23.

24.

25.（）。A.1/2B.1C.2D.326.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

27.

28.

29.

30.

31.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

32.

33.設函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

34.

A.

B.

C.

D.

35.

36.

37.A.A.

B.

C.

D.

38.

39.

40.

41.A.A.-1B.-2C.1D.242.（）。A.3B.2C.1D.2/343.設y=f(x)二階可導，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點

44.

45.

46.

47.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.（）。A.

B.

C.

D.

51.

52.

()．

A.

B.

C.

D.

53.

54.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

55.

56.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

57.

58.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

59.

60.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點61.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

62.

63.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

64.

65.

66.

67.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

68.

69.

70.A.A.

B.

C.

D.

71.

72.

73.

74.

75.設函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

76.

77.

78.（）。A.

B.

C.

D.

79.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

80.

81.

82.

83.A.-2B.-1C.0D.284.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

85.A.A.

B.

C.

D.

86.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

87.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

88.

89.（）。A.

B.

C.

D.

90.

91.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

92.

93.

94.

95.

96.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5297.A.A.7B.-7C.2D.3

98.

99.A.A.

B.

C.

D.

100.

二、填空題(20題)101.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

102.

103.

104.設y=3sinx，則y'__________。

105.

106.

107.

108.

109.曲線x2+y2=2x在點（1，1)處的切線方程為__________.

110.

111.112.

113.

114.

115.

116.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

117.

118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.設函數(shù)y=x3cosx，求dy

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.132.133.

134.

135.盒中裝著標有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球各2個，從盒中任意取出3個球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3個球上最大的數(shù)字是4}。

(2)B={取出的3個球上的數(shù)字互不相同)。

136.

137.

138.求極限

139.設事件A與B相互獨立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.D

2.B

3.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

4.A

5.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

6.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

7.C

8.

9.B

10.B

11.-24

12.B

13.C

14.B

15.C

16.D

17.C

18.A設A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

19.C解析：

20.B

21.C

22.C

23.A

24.D

25.C

26.B

27.B

28.

29.C

30.x=1

31.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

32.B

33.A

34.A

35.A

36.D

37.D

38.B解析：

39.D

40.A

41.A

42.D

43.B

44.C解析：

45.

46.A

47.D

48.B

49.C

50.B

51.C

52.D因為變上限的定積分是積分上限的函數(shù)．

53.B

54.C

55.D

56.B本題考查的知識點是：函數(shù)y=?(x)在點(x，?(x))處導數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對