2022年四川省樂(lè)山市統(tǒng)招專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年四川省樂(lè)山市統(tǒng)招專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.

3.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

17.

18.

19.（）。A.0B.1C.2D.3

20.

21.

22.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無(wú)關(guān)23.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

24.

25.當(dāng)x→0時(shí)，若sin2與xk是等價(jià)無(wú)窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.326.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx27.

28.

29.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量30.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

31.

32.

33.

34.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=035.（）。A.

B.

C.

D.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

38.

39.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

40.

41.

42.

43.

44.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

45.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

46.

A.

B.

C.

D.

47.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

48.

49.

50.（）。A.

B.

C.

D.

51.

52.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

53.

54.

55.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

56.

57.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，5058.（）。A.3B.2C.1D.2/3

59.

60.

61.

62.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”63.3個(gè)男同學(xué)和2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

64.

65.

66.A.A.

B.

C.

D.

67.

68.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

69.

A.-1/4B.0C.2/3D.170.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.171.（）。A.

B.

C.

D.

72.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

73.

74.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)75.（）。A.

B.

C.

D.

76.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的77.當(dāng)x→0時(shí)，ln(1+αx)是2x的等價(jià)無(wú)窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

78.

79.A.A.0B.2C.3D.580.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無(wú)極值

81.當(dāng)x→0時(shí)，下列變量是無(wú)窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

82.

83.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

84.

85.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

86.

87.下列命題正確的是A.A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量

B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)

C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量

D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

88.（）。A.0B.1C.nD.n!89.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

90.

91.【】

A.0B.1C.0.5D.1.592.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

93.

94.A.A.

B.

C.

D.

95.A.A.

B.

C.

D.

96.

97.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

98.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

99.

100.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.y=arctanex，則

105.

106.107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.∫sinxcos2xdx=_________。

120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.設(shè)y=sinx/ex，求y'。

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.B

2.A

3.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

4.15π/4

5.A

6.B

7.C

8.D

9.-4

10.D

11.C

12.D

13.A

14.A解析：

15.D解析：

16.D

17.A解析：

18.C

19.C

20.D

21.B

22.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

23.A

24.B

25.C

26.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

27.C

28.

29.C

30.D

31.A

32.D

33.D

34.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

35.C

36.D

37.D

38.D

39.D

40.B

41.C

42.C

43.B

44.B

45.B

46.D

47.C此題暫無(wú)解析

48.B

49.D

50.C

51.D

52.D

53.C

54.B

55.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

56.C

57.B

58.D

59.A

60.D

61.A

62.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

63.B

64.C

65.C

66.A

67.B

68.A

69.C

70.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

71.C

72.D

73.C

74.B

75.B

76.C

77.D

78.4

79.D

80.D

81.C經(jīng)實(shí)際計(jì)算及無(wú)窮小量定義知應(yīng)選C.

82.C

83.B

84.D

85.B

86.A

87.C

88.D

89.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

90.x-y+4=0

91.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

92.B

93.B

94.D

95.D

96.D

97.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

98.C

99.1

100.A101.1/3

102.103.利用反常積分計(jì)算，再確定a值。

104.1/2

105.

106.

107.

所以k=2．

108.

109.1

110.2

111.1

112.0

113.3

114.115.1/2

116.

117.2118.0

119.120.0

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

131.

132